改進免疫遺傳算法在DG系統無功優化中的應用

曾令全，吳昊華，劉琳琳，潘英吉

（東北電力大學電氣工程學院，吉林 132012；2.吉林市供電公司，吉林 132011）

改進免疫遺傳算法在DG系統無功優化中的應用

曾令全1，吳昊華1，劉琳琳2，潘英吉2

（東北電力大學電氣工程學院，吉林 132012；2.吉林市供電公司，吉林 132011）

傳統遺傳算法（GA）自身存在早熟收斂、隨機漫游和退化等難以解決的問題，使得該算法在含分布式發電的配電網無功優化應用中受到限制。將人工免疫系統中抗體多樣性等特點融入到遺傳算法中，形成改進免疫遺傳算法（IGA）。采用保優抗體中的免疫疫苗，接種最佳基因的新方法，加快了計算速度，克服了早熟現象。將IGA應用于含分布式發電的IEEE-33節點和IEEE-57節點系統的無功優化計算，結果表明，IGA的收斂速度和目標函數均優于遺傳算法，電壓得到了改善。

分布式發電；免疫疫苗；免疫遺傳算法；無功優化

十一五規劃和中美戰略合作都大力提倡研究清潔能源、智能電網等技術，其中分布式發電技術成為研究熱點。分布式發電DG（distributed generation）是指分布在配電網中直接為負荷供電的中小型發電系統，功率等級為十幾kW至十幾MW之間。分布式發電系統主要有4種：以燃氣輪機、內燃機和微燃機等為基本核心的熱電聯產CHP（combined heat and power）發電系統、燃料電池發電系統、太陽能光伏電池發電系統和風力發電系統。分布式發電技術與傳統系統相比，具有輸出功率小傳輸距離短，能源利用效率高和環境污染少，配電網發生故障時保障重要用戶供電和提供電壓支撐，削峰填谷、平衡負荷和降低網損等優點。

分布式發電技術也存在著如DG的運行方式和出力大小、電力電子接口對電壓質量的影響以及DG是否參與調壓等諸多問題[1～3]。文獻[4，5]研究了將電容利用率和網損作為優化目標、DG參與調壓的問題；文獻[6]以小時為單位研究動態網損目標函數問題等。

本文在通過DG并入電網運行的基礎上對計及DG的電網模型進行研究，采用當今前沿的人工智能算法進行尋優，以達到優化系統的電能質量以及降低網損等目的。免疫算法IA（immune algorithm）與遺傳算法GA（genetic algorithm）均屬于人工智能算法，免疫算法一般運用在道路運輸TSP（traveling salesman problem）醫療等領域中，遺傳算法常應用于組合優化、機器學習、信號處理、自適應控制和人工生命等領域。免疫遺傳算法IGA（immue genetic algorithm）是以上2種算法相結合而形成的算法。本文在IGA算法基礎上進行了改進，采用在優秀抗體中提取免疫疫苗，改變免疫記憶機制豐富了群體更新，使算法更具收斂性和快速性。

通過IEEE-33和IEEE-57節點電網系統算例仿真的驗證，克服了基本遺傳算法中早熟收斂、收斂性差等缺點，加快了計算速度，優化了含分布式發電的配電網中的電壓和網損。

1 無功優化數學模型

無功優化模型通常以有功網損最小、有功能耗費用最小和無功補償設備費用最小為目標函數也有以2、3種結合費用總和最小為目標函數[7]。本文選定第1種方法即有功網損最小作為目標函數。潮流方程等式約束和不等式約束3個部分。

目標函數為

式中：Ploss為網損；Ui和Uj為節點i和節點j的電壓幅值；Gij、θij分別為節點i、j之間的電導和電壓相角差；H為所有與節點i直接相連的節點集合。

潮流方程等式約束、節點有功功率和無功功率平衡的約束條件表示為

式中：Pi、Qi為節點i的注入有功、注入無功；Bij為節點i、節點j之間的電納；m為相數，代表a、b、c三相。

不等式約束配電網中無功優化問題的變量可分為控制變量和狀態變量。2種狀態滿足的條件為：控制變量表示為

式中：QDGmin為DG無功出力下限值；QDGmax為DG無功出力上限值；n為電網中接入分布式發電裝置的數量。

目標函數的控制變量約束，通過控制變量的搜索邊界自動滿足，狀態變量約束通常采用罰函數法處理。罰函數法是將越界的不等式約束以懲罰項的形式附加在原來的目標函數上，從而構成一個新的目標函數。目標函數可轉化為

式中：λ為負荷節點電壓越限的罰因子；ΔVi為負荷節點i的電壓越限偏差值。狀態變量約束條件為

2 配電網中DG影響及計算處理

分布式發電系統如圖1所示。當DG接入電網時對電壓與潮流的走向都會產生影響，簡單的3節點電網模型如圖2所示。3節點配電網模型中線路上電壓損耗橫分量因距離較短因素可忽略掉。

圖1 分布式發電系統Fig.1 Distributed generation system

圖2 含分布式發電的3節點配電網模型Fig.2 Threenode containing distributed generation power system model

當在節點2處接入任意分布式電源時其電壓為

式中：Pg、Qg分別為接入分布式發電的有功和無功出力。當在節點3處接入任意分布式電源時其電壓為

由式（6）和式（7）可以看出，影響配電網各節點電壓變化的主要影響因素是由DG出力決定[8]。

在IEEE-33節點電網系統的第32節點上分別接入Pg=1.5MW、Qg=0.9Mvar和Pg=0.5 MW、Qg=0.3 Mvar 2種容量的分布式電源，電壓變化如圖3所示。

圖3 DG接入容量引起電壓分布變化曲線Fig.3 Curvesof voltage distribution variation caused by DG access capacity

將容量為Pg=0.5MW、Qg=0.3Mvar的分布式電源分別接入33個節點中的節點32與節點17，電壓變化曲線如圖4所示。

圖4 DG接入位置引起電壓分布變化曲線Fig.4 Curvesof voltage distribution variation caused by DG accessposition

由圖3、圖4可看出接入分布式發電的容量越大，電壓抬高的越明顯，可將其列為變量尋優；分布式發電接入配電網末節點的電壓波動比接入其他節點電壓波動大，無功優化時可將末節點作為接入點進行計算。

當分布式發電接入電網之后，在通過優化算法計算目標函數時可以將分布式發電看作PQ節點，并賦予有功、無功出力。

3 改進免疫遺傳算法的無功優化

3.1 改進免疫遺傳算法特點

遺傳算法GA在電力系統尋優問題中的研究已非常成熟，它的主要優點是運算中的附加條件少，易于實現全局尋優，具有很好的魯棒性和廣泛的適應性；缺點是運算后期遺傳后代的重復優秀基因比率增大，求解的目標函數容易過早得出，陷入局部最優問題，也被稱為早熟現象。免疫算法IA是模擬免疫系統對病菌的多樣性識別而設計出來搜索算法，具有全局尋優能力。

將人工免疫系統中的免疫算子引入具有遺傳機理的遺傳算法中相互結合，歸納出免疫遺傳算法IGA。在問題尋優中免疫系統所具有的多樣性遺傳機理可以豐富遺傳算法中的選擇一項操作，避免出現傳統遺傳算法中出現的早熟現象，提高遺傳算法的整體性，通過評估抗體的適應度與多樣性和進一步抗體的促進與抑制操作，使其有選擇、有目的地利用信息特征來抑制優化過程中的個體退化現象，提高算法的全局收斂性。

本課題對免疫遺傳算法做出以下2點改進。

（1）在保優抗體中提取免疫疫苗，引入免疫算子，免疫遺傳算法流程如圖5所示。

圖5 免疫遺傳算法流程Fig.5 Flow chartof immune genetic algorithm

（2）引入與抗體適應度和抗體濃度相關的個體選擇概率。原理是個體適應度值越大，則選擇概率越大；個體濃度越大，則選擇概率越小。這樣既可保留適應度高的個體，又可確保個體多樣性，提高算法收斂性。

3.2 無功優化流程

（1）輸入原始數據。包括含分布式發電的配電網線路信息、變量范圍和遺傳算法參數。

（2）設定抗體。從變量中計算出有效的抗體適應度、多樣度和親和度，從而更新群體數據庫。

（3）選擇、交叉、變異。對進入繁殖庫中的個體進行選擇、交叉、變異等遺傳操作，產生新的個體群。

（4）從最優個體中選擇疫苗。選擇被接種的個體，進行疫苗接種。保優抗體提取疫苗分3步：首先提取疫苗，選取當前種群中一個最佳個體然后隨機找出此個體中一段優秀基因；其次接種疫苗，即用先前得到的疫苗替換所抽取個體中的相應部分，長度不足則補空格；最后免疫檢驗，對接種疫苗的個體進行適應度檢測，如果接種后的個體適應度不如接種前的，則取消疫苗接種，否則保留接種后的個體進入下一代。

（5）計算群體的適應度函數，判斷是否滿足結束條件，結束條件設為滿足循環的最大次數。如果不滿足結束條件，則轉至（2）繼續進行。

4 算例分析

本文分別以IEEE-33和IEEE-57節點系統為例驗證本算法。IEEE-33節點系統為輻射式網絡，網絡結構如圖6所示。

圖6 含DG的IEEE-33節點系統Fig.6 IEEE-33 bus system w ith DG

該系統為配電網系統，在節點0處接入發電機或連入電網。選取節點0為平衡節點，在節點5和32處接入DG，其余取PQ節點。基準功率為10MVA，電壓基準值為12.66 kV。采用IGA對線路進行無功優化。選取IGA的參數為染色體個數為50，交叉概率為0.4，變異概率為0.04，接種疫苗概率為0.4，最大迭代次數為50，采用浮點數編碼。得到含DG線路無功優化前后的節點電壓如圖7所示，DG無功出力、線路有功損耗和發電機有功出力如表1所示，IGA優化過程適應度平均值和最優值的變化曲線如圖8所示。

由圖7可以看出經無功優化計算后電壓值升高，改善了系統電壓，且系統中每個節點電壓均在有效范圍內。

圖7 IGA優化前后電壓Fig.7 Voltagesof beforeand after optim ization based on IGA

表1 33節點系統優化前后變量比較Tab.1 Comparison of variablesbeforeand after optim ization in 33 bussystem

圖8 IEEE-33節點系統IGA優化后的適應度收斂曲線Fig.8 Fitness convergence curvesafter theoptim ization of IGA in IEEE-33 bussystem

由圖8可以看出，IGA算法收斂速度比GA算法的收斂速度快，IGA的有功網損值比GA更小，如表2所示。

表2 2種算法有功網損優化的比較Tab.2 Com parision of active network lossof two algorithm after optim ization

IEEE-57節點標準網絡[10]如圖9所示。該系統包含7臺發電機和2個靜止無功補償點（節點18、節點25），取2個靜止無功補償的上限值均為50 Mvar，基準功率取100MVA，選取IGA的參數為染色體個數為100，交叉概率為0.4，變異概率為0.04，接種疫苗概率為0.4，最大迭代次數為50，采用浮點數編碼。

圖9 IEEE-57節點標準網絡Fig.9 Network of IEEE-57 bussystem

優化前初始狀態下，系統各節點電壓普遍低，其中節點30的電壓低于0.95，為電壓不合格點；采用本文的改進免疫遺傳算法對系統優化后，系統電壓有了明顯提高，每個節點電壓沒有偏低現象，優化后的電壓結果如圖10所示。

圖10 改進遺傳算法優化前后的電壓Fig.10 Voltagesof before and after optim izebased on immunegenetic algorithm

優化前后無功補償容量、線路有功損耗和發電機有功出力如表3所示，IGA優化過程適應度平均值和最優值的變化曲線如圖11所示。可以看出，該改進算法使網損得到降低，電壓得到優化。

表3 57節點系統優化前后變量比較Tab.3 Comparison of57 bussystem variablesbefore and after optim ization

圖11 57節點IGA優化后的適應度收斂曲線Fig.11 Fitness convergence curvesafter IGA optim ization in IEEE-57

5 結論

（1）本文算法通過引入疫苗機制加強了抗體多樣性，加快了抗體尋優能力，收斂速度、目標函數均優于遺傳算法。

（2）通過分布式電源對電網進行無功補償，降低了系統有功損耗，優化了系統電壓。驗證了本文研究算法的快速性和有效性。

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Application of Improved Immune Genetic Algorithm in DG Reactive Power Optim ization

ZENG Ling-quan1，WUHao-hua1，LIU Lin-lin2，PAN Ying-ji2
（1.CollegeofElectric Power Engineering，NortheastDianliUniversity，Jilin 132012，China；2.Jilin City Power Supply Company，Jilin 132011，China）

The traditionalgenetic algorithm（GA）exists problemsof the premature convergence，random roaming and degradation which is difficult to solve.Thesemake the algorithm limited to the application of reactive power optimization ofdistributed powergeneration in power distribution network.In this paper，the diversity ofantibodies ofartificial immune systemmerges into the genetic algorithms，an improved immune genetic algorithm（IGA）is proposed，which is using the immune seeding ofoptimalantibody and inoculating the bestgenes to accelerate the calculation speed，and to overcome the precocious phenomena.IGA is applied to the reactive power optimization calculation of the distributed powergeneration IEEE-33 busand IEEE-57 bus system.The results show that IGA convergence speed and the objective function are better than the trationalgenetic algorithm，and the voltage hasbeen improved.

distributed generation；immune vaccine；immune genetic algorithm；reactive poweroptimization

TM743

A

1003-8930（2013）05-0138-06

曾令全（1955—）男，碩士，教授，碩士生導師，研究方向為有

源電力濾波器和電力系統無功優化。Email：394407408@qq. com

吳昊華（1984—）男，碩士研究生，研究方向為電力系統無功優化。Email：yanjiusheng_1819@163.com

劉琳琳（1979—）女，碩士，助理工程師，研究方向為配電網優化運行應用。Email：7886129@126.com

2011-11-29；

2011-12-23