氣隙模型局部放電與油中產氣量的相關分析

鄭會軍，付喬

（攀枝花學院電氣工程學院，攀枝花 617000）

氣隙模型局部放電與油中產氣量的相關分析

鄭會軍，付喬

（攀枝花學院電氣工程學院，攀枝花 617000）

針對油紙絕緣變壓器實際運行故障與油中溶解氣體的相互關系，在實驗室搭建了模擬變壓器局部放電實驗平臺，研究了氣隙放電的發展特征，利用主成分分析方法從29個局放統計算子中提取出6個獨立的主成分因子，采用相關分析方法統計得出了變壓器油中局部放電產生的6種溶解氣體含量與6個局放主成分因子線性相關，為變壓器油紙絕緣故障診斷提供了判斷依據。

變壓器；氣隙放電；局部放電；主成分因子；相關分析法

電力變壓器是電力系統中最重要和最關鍵的設備之一，由于工況原因，變壓器在使用過程中經常發生故障甚至損毀。因此，開展對變壓器運行狀態的研究，提高對變壓器故障的檢測診斷能力具有重要的意義[1]。基于變壓器油中溶解氣體分析法DGA（dissovled gasanalyizing）和局部放電特性診斷變壓器運行狀態是目前變壓器故障診斷的兩種主要手段。

文獻[2]對近20多年來反映變壓器絕緣老化的特征量和測量手段以及壽命預測方法上的成果作了比較全面的綜述；文獻[3]介紹了變壓器油中溶解氣體分析法（DGA），該方法已經廣泛用于變壓器內部的發熱和電性故障判斷，即利用油中氣相色譜分析儀得到油中特征氣體濃度來判斷變壓器的故障狀況；文獻[4～7]論述了近年來隨著局部放電數字化測量系統的發展，基于局部放電統計圖譜提取統計特征量的方法得到越來越多的關注。局部放電譜圖特性分析和油中溶解氣體分析（DGA）都可以進行變壓器內部故障監測診斷。然而多數研究都是單獨使用某一種方法，兩種診斷方法之間相關性的研究很少，特別是對在故障早期局部放電的發展特性與產生氣體的對應關系的研究幾乎未見報道。

本文采用變壓器局部放電的油紙氣隙放電模型，在50℃油溫下進行局部放電模擬試驗，在局部放電的各個階段采集局部放電信號和油樣，統計分析油中溶解氣體含量隨放電發展的變化規律；根據采集局部放電信息從最大放電量-相位分布Hqmax（φ）、平均放電量-相位分布Hqave（φ）、放電數-放電量分布H（n）以及放電頻數-放電量分布Hn（q）4個二維圖譜中計算得到29個統計算子，利用主成分分析法提取出6個局部放電主成分因子，并且這6個主成分因子之間相互獨立，最大限度地降低了數據維度，保留了大部分的原始信息，再利用相關分析方法對6種氣體的增量與6個主成分做了相關性分析，得到了6種氣體增量與6個主成分因子之間線性關系顯著。

1 變壓器局部放電模擬實驗系統

局部放電實驗回路如圖1所示。

針對局部放電模型（圖2）進行模型前期處理。所用的絕緣紙板均先在60℃下干燥3 d，再將溫度升高到100℃干燥3 d，以保證紙板在內部絕緣結構不被破壞的前提下充分干燥；隨后對其真空浸油3 d以上；紙板周圍各邊角事先打磨光滑，無尖角或者毛刺。

圖2 氣隙放電模型Fig.2 Air-gap dischargemodel

起始放電電壓的測量。放置好試品后，均勻緩慢地升高電壓，每次升壓0.5 kV，示波器一出現放電脈沖就記錄下實驗電壓，此電壓值即為放電模型的起始放電電壓U0。此后把電壓每次升高1.5kV，然后保持電壓穩定，讓其加壓放電10min后開始采集信號，設置采樣頻率為10MHz，時域寬度為一個工頻周期20ms，每個數據文件長200 kB，每次采集600組工頻局部放電信號，用于統計分析局部放電發展過程中局部放電特征參量和相位特征參量的變化特性；采樣局部放電信號的同時取油樣，每次50mL，用于氣相色譜分析，測量局部放電發展過程中油中溶解氣體的含量。

2 氣體變化規律及局部放電主成分因子提取

2.1 氣體變化規律

在不斷電的情況下，油紙氣隙模型局部放電發展過程中，取不同放電電壓值下的油樣做色譜分析，考察油紙氣隙放電發展過程中油中溶解氣體組分及其氣體濃度的變化特性。表1為不同放電電壓油紙氣隙放電氣體含量，在放電開始階段產生的氣體以H2、CH4和CO為主，伴隨有C2H4和C2H2氣體產生。隨著放電電壓的增大，每種氣體的所占組分不同。

表1 不同放電電壓下氣隙模型油中的氣體產量Tab.1 Gasproduction of the air-gap dischargeunder differentvoltages （μL/L）

升壓法下油紙絕緣氣隙模型的6種氣體含量隨所加電壓變化近似呈現反“L”形。油紙氣隙放電產生的每種氣體含量隨時間變化是一致的，放電起始和發展階段氣體含量增加較為緩慢，而放電發展的后期放電突然增大，氣體含量呈現急劇增加的趨勢。分析可知，前一段處于低能量放電階段，產生的能量較小，對油和絕緣紙造成的破壞較小，只有少量油紙絕緣結構遭到破壞，油紙裂解較少，產生氣體的量也較少；而在放電發展的最后階段為放電擊穿前較為劇烈的放電（預擊穿階段），對油紙絕緣結構破壞強烈，絕緣紙板纖維質和25#礦物油的大量裂解，并伴隨大量氣體的產生[8]。

2.2 局部放電特征量主成分因子提取

1）PRPD統計特征量

本文研究了局部放電脈沖相位分布PRPD（phase-resolved partial discharge）模式的Hqmax（φ）、Hqave（φ）、Hn和Hn（q）4個二維圖譜，提取的29個統計特征參數如表2所示。包括圖譜的偏斜度sk、翹度ku、峰值數peak和不對稱度asy、互相關系數cc，以及Weibull分布尺度α和形狀參數β，各參數的計算表達式見文獻[9，10]。

表2 4個二維圖譜的29個統計算子Tab.2 29 statisticaloperatorsof four two-dimensional information

2）29 個統計算子的主成分分析

從表2可以看出，用于表征4個圖譜的29個統計算子分別從不同的角度反映了局部放電4個譜圖的信息特征，譜圖之間的統計算子可能存在信息重復交叉，將其全部用于局部放電的分析計算，不僅存在變量間的多重共線性，引起計算的誤差極大，而且模型過于復雜，不利于計算分析。因此，本文采用主成分分析方法對4個譜圖的29個算子進行降維處理，在保留絕大部分統計信息的同時實現計算的簡便易行。

主成分分析也稱為主分量分析，是一種通過降維來簡化數據結構的方法。如何把多個變量（指標）化為少數幾個綜合變量（綜合指標），而這幾個綜合變量可以反映原來多個變量的大部分信息，并且綜合變量所包含的信息互不重疊？文獻[11]中有主成分分析的詳細介紹，其步驟如下。

步驟1將原始數據進行標準化處理；

步驟2對標準化矩陣Z求相關系數矩陣R；

式中，rij（i，j=1，2，…，p）為原變量xi與xj的相關系數，且rij=rji，其計算公式為

步驟3求相關矩陣R的特征值和特征向量，并計算累計貢獻率。

步驟4選擇主成分。選取主成分依據兩個原則：①從第一個主成分開始依次選取，直至累計貢獻率達到85%以上即可；②特征根大于1的即可選取；

步驟5對所選主成分做經濟解釋。從系數的大小、系數的符號上進行分析：系數絕對值較大，則表明該主成分主要綜合了絕對值大的變量；正號表示變量與主成分作用同方向，負號表示原變量與主成分作用反方向；如果變量分組較有規則，則從特征向量各分量數值作出組內、組間對比分析。

表3 統計算子的主成分因子分析結果Tab.3 Analysis resultsofmajor factors of statisticaloperator

表4 各主成分因子在不同電壓值下的得分Tab.4 Scoresofeachmajor factor under differentvoltages

3）主成分分析結果

對各類統計算子進行分析并提取公共因子的結果如表3所示。可以看出統計算子的KMO檢驗值超過0.5，包括了較多的冗余信息，適合采用因子分析方法進行數據壓縮。從中提取出6個主成份因子（F1～F6），并將其所含信息量和表征的主要含義列于表3中。6個主成分得分根據29個特征算子的標準化數據和各主成分對各特征算子的因子載荷矩陣計算的結果，如表4所示。從表4中可以看出6個主成分因子實現了數據壓縮，并且包含了原始統計算子中的大部分信息。

3 相關分析

3.1 相關分析方法

相關關系是指現象之間存在的非確定性的數量依存關系。相關關系根據涉及的變量多少又分為單相關和復相關，其中復相關用來分析3個及3個以上變量之間的相關問題。偏相關分析是復相關分析的一種，它研究在多變量的情況下，當2個變量同時與第3個變量相關時，將第3個變量的影響剔除，只分析另外2個變量之間相關程度的過程。

為進一步明確6種氣體產量增量與6個主成分因子是否具有密切關系，引用偏相關系數的概念來進行衡量計算。偏相關系數就是在衡量多個變量中的某2個變量之間的線性相關程度時控制其他變量的影響下得到的指標。偏相關系數表述為

（1）零階偏相關就是簡單相關；

（2）變量Y與X1之間的一階偏相關系數為

式中：0代表Y；1代表X1；2代表X2；下標·后面的數字代表保持不變的變量。

（3）增加變量X3之后，Y與X1之間的二階偏相關系數為

式中，3代表X3。

（4）由此推導可以考察多個變量Y與Xi（i= 1，2，…，p）的p-1階偏相關系數。

3.2 相關分析結果

利用SPSS對各氣體與6個主成分因子的偏相關關系進行相關分析，得到的結果如表5所示。從表5中可以看出氣體與6個主成分因子關系非常密切。

（1）與F1和F6是正相關關系，F1和F6絕對值的增大代表了氣體含量的增多；與F2、F3、F4、F5是負相關關系，F2、F3、F4、F5絕對值的增大代表了氣體含量的減少；

（2）前5種氣體與F1、F2、F3偏相關系數絕對值在0.85左右，說明這些主成分綜合了比較多的信息；

（3）前5種氣體與F5、F6偏相關系數的絕對值在0.80左右，表明F5、F6兩個主成分因子也綜合了比較大的信息，同時F1、F2和F3這3個主成分因子較F5、F6兩個主成分因子包含信息量大；

（4）前5種氣體與F4的偏相關系數絕對值最大，為0.90左右，說明在6個主成分因子當中F4綜合的信息量最大，最有代表性；

（5）氣體C2H2與6個主成分因子的偏相關系數絕對值均在0.80以下，說明C2H2與6個主成分因子的相關性相對較弱，相關性強度為中等；

（6）6個主成分因子對H2、CO、CH4、C2H4、C2H6氣體含量增多的影響是非常顯著的，對C2H2氣體含量增多的影響比較顯著。

表5 6種氣體增加量與6個主成分因子的偏相關系數Tab.5 Partial correlation coefficientbetween six kindsof gas increased and sixmajor factors

4 結論

（1）6種氣體的增量與F1、F6是正相關關系，與F2、F3、F4、F5是負相關關系，且與F4的偏相關系數絕對值最大，為0.90左右，相關性非常強；與F1、F2、F3偏相關系數絕對值在0.85左右，相關性較強；與F5、F6偏相關系數的絕對值在0.80左右，相關性顯著，每個主成分因子都綜合了大量的信息。

（2）H2、CO、CH4、C2H4和C2H65種氣體與6個主成分因子的相關性較C2H2更為顯著，與局部放電特征因子關系也更為密切。

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Correlation Analysisof Air-gap ModelDischargeand GasGeneration in Oil

ZHENGHui-jun，FUQiao
（Institute of Electrical Engineering，Panzhihua University，Panzhihua 617000，China）

The paper designs a simulation experimentsystem for partialdischarge in transformer in laboratory.The relationship between the gases dissolved in oiland transformer fault is explored，and air gap discharge and its development characteristics are studied.Through major-contentmethod，six major factors are selected from the above 29 statistic operators.And the sixmajor factors are independentwith each other.Results show that there is a linear relationship between six kinds ofgas and sixmajor factors by correlation analysismethod.Themethod provides a practice criterion for diagnosisof transformeroil-paper insulation fault.

transformer；air-gap discharge；partialdischarge；major-content factor；correlation analysismethod

TM411

A

1003-8930（2013）05-0031-04

鄭會軍（1964—），男，本科，副教授，研究方向為電力系統及其自動化、測控技術。Email：zhjzsc@163.com

2013-04-02；

2013-06-06

國家自然科學基金項目（61170030）

付喬（1970—），男，碩士，副教授，研究方向為電力系統及其自動化、自動控制。Email：313055589@qq.com