螺栓連接有限元模擬方法的應(yīng)用研究

劉瑞昌，劉祥斌，宋年秀，潘福全，張貫超

(青島理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，青島 266520)

0 引言

螺栓作為重要的連接件，結(jié)構(gòu)簡單、拆裝方便、調(diào)整容易，被廣泛應(yīng)用于航天航空、工程機(jī)械、汽車以及各種工程結(jié)構(gòu)之中。由于螺栓力學(xué)作用相當(dāng)復(fù)雜，很難建立起統(tǒng)一模型進(jìn)行設(shè)計計算。傳統(tǒng)的解析方法主要是運(yùn)用力的分解和平移原理，解力學(xué)平衡方程，借助理論和經(jīng)驗(yàn)公式，對螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核[1]。這種方法沒有考慮到連接部件整體性、力的傳遞途徑和部件的局部細(xì)節(jié)（如應(yīng)力集中、應(yīng)力分布）等等。

有限元法通過整體建模和局部細(xì)化，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)解析方法的缺陷，使計算過程更方便和計算結(jié)果更準(zhǔn)確，因此，在螺栓強(qiáng)度校核中應(yīng)用越來越廣泛。

不同的建模方式，繁瑣程度不同，計算工作量不同，計算結(jié)果精度也不同，那么，如何建模能更簡單而且接近實(shí)際情況，就成為一個很現(xiàn)實(shí)的問題。基于有限元分析軟件Hyperworks，對一種螺栓連接方式進(jìn)行了探討，分析了四種模擬方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 螺栓連接的有限元模擬及結(jié)果分析

1.1 螺栓及連接板材料參數(shù)

所用螺栓的材料為45鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.29，抗拉強(qiáng)度為600 MPa，屈服強(qiáng)度為355MPa。被連接板材料為普通優(yōu)質(zhì)鋼，彈性模量為210GPa，泊松比為0.30，屈服強(qiáng)度355MPa，抗拉強(qiáng)度500MPa。被連接板的物理參數(shù)為長度200mm，寬度100mm，厚度25mm。裝配孔大小為25mm。

1.2 有限元模型單元類型的選取

有限元分析過程中，選擇恰當(dāng)?shù)膯卧愋停坏梢蕴岣哂嬎闼俣龋夷軌虮ＷC計算結(jié)果的正確性和準(zhǔn)確性。模型中采用的是殼單元和實(shí)體單元。

殼單元既具有彎曲能力和膜力，也可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載。單元上的每個節(jié)點(diǎn)具有6個自由度：沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z方向的平動和沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動。應(yīng)力剛化和大變形能力已經(jīng)考慮在其中。在大變形分析(有限轉(zhuǎn)動)中可以采用不變的切向剛度矩陣。如圖1所示。

圖1 殼單元示意圖

實(shí)體單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變能力。四面體單元通過4個節(jié)點(diǎn)來定義，六面體單元通過8個節(jié)點(diǎn)來定義，每個節(jié)點(diǎn)有3個沿著xyz方向平移的自由度，3個旋轉(zhuǎn)自由度全部被約束[2]。如圖2所示為六面體單元示意圖。

1.3 螺栓連接有限元模型模擬

圖2 六面體單元示意圖

為了能對螺栓連接關(guān)系進(jìn)行合理的模擬，利用算例比較了四種常用的模擬方案。采用的算例如圖3所示，兩塊板通過兩個螺栓連接到一起，一塊板的一端被完全約束。另一塊板的自由端上端施加Z向載荷，如圖3所示。算例模型通過Pro/E建模，然后在hypermesh中劃分網(wǎng)格，完成模型的前處理工作。

圖3 螺栓連接示意圖

如圖4所示為Z向載荷下不同螺栓連接仿真模型網(wǎng)格圖，前三種模型都是通過抽取模型的中面，通過中面確定網(wǎng)格的位置，然后對中面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇PSHELL殼單元作為分析的單元類型，第四種模型采用SOLID實(shí)體單元作為分析的單元類型[3]。

圖4 不同螺栓連接模擬方法有限元模型

具體的裝配關(guān)系如下：

1）模型（a）中，裝配關(guān)系被簡化成相應(yīng)裝配孔中心直接采用剛性單元CBEAM進(jìn)行連接。

2）模型（b）中，在建立裝配關(guān)系時首先將裝配孔的邊緣與裝配孔中心采用剛性單元RBE2建立約束關(guān)系，然后再如模型（a）一樣對相應(yīng)的裝配孔中心點(diǎn)進(jìn)行CBEAM剛性連接。

3）模型（c）中，直接將相應(yīng)裝配孔的邊緣對應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性連接。

4）模型（d）中，采用接觸模型進(jìn)行分析，連接板采用六面體單元，螺栓采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將被聯(lián)接板之間、聯(lián)接板與螺栓桿之間、螺母螺帽與被聯(lián)接板之間均設(shè)為接觸連接，這樣能夠更好地模擬螺栓與連接板，以及連接板之間的關(guān)系，最大程度地模擬螺栓聯(lián)接的力學(xué)行為和應(yīng)力分布[4]。

1.4 模擬結(jié)果分析

計算后，得到相應(yīng)的應(yīng)力分布圖，如圖5所示。由于模型（d）采用的是接觸連接，考慮了連接板之間，螺栓與連接板之間的接觸關(guān)系，能夠比較準(zhǔn)確地反映接觸體之間的相互作用和變形協(xié)調(diào)過程，所以其應(yīng)力分布可以近似作為真實(shí)應(yīng)力分布與其他三種簡化方案進(jìn)行對比。同樣，將載荷方向改為Y向，可以得到Y(jié)向載荷下的應(yīng)力分布，Y向載荷下的應(yīng)力分布圖文中不再陳述。

圖5 不同螺栓連接模擬方法有限元模型應(yīng)力分布圖

根據(jù)應(yīng)力分布圖，各模擬方法有限元結(jié)果分析如表1所示。

表1 各種模擬方法有限元分析結(jié)果 應(yīng)力單位：MPa

綜上，模型（b），即先將裝配孔的邊緣與裝配孔中心采用剛性單元RBE2建立約束關(guān)系，然后再將裝配孔中心點(diǎn)進(jìn)行CBEAM剛性梁連接的模擬方法比較接近實(shí)際，這種模擬方法不僅計算精度高，而且計算的工作量比較少，適合具有大量螺栓裝配孔結(jié)構(gòu)的有限元模擬計算。為了驗(yàn)證這種模擬方法具有普遍適應(yīng)性，下面在原來螺栓連接方式的基礎(chǔ)上，采用單一變量的方法對四種模擬方法做進(jìn)一步研究[5]。原來的連接板的幾何參數(shù)為長200mm，寬100mm，厚25mm。采用單一變量四種模擬方法結(jié)果如表2所示。

表2 不同幾何參數(shù)連接板的模擬分析結(jié)果

由表2可知，連接板幾何參數(shù)發(fā)生了變化，但模型（b）的模擬精度仍是最高的，所以被連接件的幾何尺寸對四種模擬方法結(jié)果分析的結(jié)論沒有影響，下面再對不同規(guī)格的螺栓進(jìn)行研究[6]。分析結(jié)果如表3所示。

表3 不同螺栓規(guī)格的模擬分析結(jié)果

通過表3可知，最接近模型（d）主應(yīng)力大小的還是模型（b），所以裝配孔大小不是影響四種模擬方法應(yīng)力大小的因素。

綜上，用模型（b）模擬螺栓連接關(guān)系在工程實(shí)際中具有普遍適用性，同樣這種模擬方法也適用于鉚釘連接。

2 螺栓連接試驗(yàn)驗(yàn)證

對螺栓連接進(jìn)行應(yīng)力測量試驗(yàn)，來驗(yàn)證以上模擬方法的結(jié)論。為了方便加載，載荷施加方向?yàn)閅向。

2.1 試驗(yàn)對象與儀器

試驗(yàn)中，連接板采用的是普通優(yōu)質(zhì)鋼，幾何參數(shù)長度200mm，寬度100mm，厚度25mm，裝配孔大小為25mm。兩塊連接板的幾何參數(shù)完全相同。螺栓材料是45鋼。試驗(yàn)所需要的儀器設(shè)備包括靜態(tài)應(yīng)變儀、應(yīng)變片和萬能試驗(yàn)機(jī)[7]。

2.2 試驗(yàn)測點(diǎn)布置

根據(jù)有限元模擬分析的結(jié)果進(jìn)行測點(diǎn)布置，在兩塊連接板上分別布置三個測點(diǎn)，第一個測點(diǎn)位于連接板的裝配孔邊緣，其余三個測點(diǎn)每隔40mm沿長度方向分布，應(yīng)變片粘貼方向?yàn)樵嚰冃螘r的主應(yīng)力方向。測試現(xiàn)場如圖6所示。

圖6 連接板應(yīng)力測試現(xiàn)場

2.3 試驗(yàn)步驟

1）將應(yīng)變片貼到試件相應(yīng)的位置，并通過導(dǎo)線與應(yīng)變儀正確連接；

2）將溫度補(bǔ)償片粘貼在與試件相同的金屬材料上，并放置在測點(diǎn)附近以保證溫度相同。在空載狀態(tài)將應(yīng)變儀調(diào)零；

3）將一連接板的一端用夾具夾緊，將10000N載荷沿Y向施加到另一連接板自由端上；4）采集六個測點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)；5）卸載，觀察各應(yīng)變通道是否歸零。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

六個測點(diǎn)的試驗(yàn)測量值與模型（b）有限元計算值對比如表4所示。

可見，模型（b）有限元計算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果吻合的比較好，測量誤差在合理的范圍內(nèi)，所以模型（b）有限元計算結(jié)果具有參考價值。綜上，模型（b）可以在有限元分析中模擬工程中螺栓、鉚釘較多的構(gòu)件的連接方式。

表4 試驗(yàn)結(jié)果與有限元計算結(jié)果對照表

4 結(jié)束語

本文通過比較螺栓連接不同有限元模擬方案，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，得出了既簡單，又比較接近實(shí)際的模擬方法，同時通過采用單一變量法，驗(yàn)證了該模擬方法在工程實(shí)際中的普遍適應(yīng)性。此種模擬方法在不降低整體結(jié)構(gòu)模擬精度的前提下，大大降低了復(fù)雜結(jié)構(gòu)大規(guī)模數(shù)值模擬的工作量，有效提高了工作效率，為CAE結(jié)構(gòu)分析提供方便，具有較強(qiáng)的理論研究價值和工程實(shí)際意義。

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