直紋面葉片環形刀側銑加工刀位規劃的研究

王 波，劉獻禮，岳彩旭

（1. 哈爾濱理工大學，哈爾濱 150040；2. 水力發電設備國家重點實驗室，哈爾濱 150040；3. 哈爾濱電機廠有限責任公司，哈爾濱 150040）

前言

本文的研究對象為非可展直紋面葉輪葉片，非可展直紋面的特點是直母線上每點的法矢方向都不相同，這種特點將導致如果圓柱刀半徑非零，則由它掃掠所生成的包絡面不能與設計曲面完全相切，因此對于這種曲面的側銑加工采用曲面逼近加工[1]。直紋面側銑加工刀位主要的規劃方法有兩點偏置法、兩點偏置優化法、三點偏置法，偏置的基本思想主要是通過提取直母線上的點，并對其進行半徑距離偏置，從而得到相應位置的刀軸矢量。理論上在用半徑大于零的圓柱刀對葉片包絡滾動時會存在原理誤差[2,3]。文獻[4]研究指出：若給出已知曲面的實際參數與理論參數之間的誤差區域，那么當進行等距偏置時（無主語）仍保持不變。因此，環形刀刀具包絡面逼近設計曲面的問題就等價于刀軸軌跡面與設計曲面等距面的逼近問題。據此，后文計算葉片曲面的加工誤差只需計算環形刀刀軸軌跡面上諸點至葉片曲面等距面的距離即可。

1 環形刀側銑加工刀位優化

工程中直紋面是通過連接葉根線和葉頂線相對應的點來構成的，其中環形刀加工側銑刀位變化如圖 1所示。對初始刀位進行優化時，首先設Q( u)、W( u)為葉片的葉頂線與葉根線，在葉頂線的v方向等參線R(u)上選取刀位點Sn，再通過偏置得到偏置線的對應點，在逐點動態滑動時,點將作為滑移定點。與定點相對應的是滑移動點，動點Nn在葉跟線上逐點滑動，刀位優化過程中所遍歷的點為 N1, N2,? ? ?Nk。首先確定定點'與初始動點N1，以初始刀位刀軸矢量作為滑動的初始位置，從第一個初始位置進行索引，第一個刀軸矢量為直母線所對應的偏置線T1，然后沿u方向進行逐點滑動索引，經過區間范圍逐點搜索得到相應刀位點的刀軸矢量T2, T3, ? ? ?TK。優化過程如圖2所示。

圖1 環形刀初始刀位解析圖

圖2 環形刀側銑刀位變化

運用此方法進行規劃時，涉及到了非可展直紋面的劃分問題。直紋面的細分實際上是選擇一定點，并在定點周圍選取一段長為定點到動點距離的區域，劃分的原理可參照葉片等參數線的劃分原則。此區域將隨著動點變化而發生變化，將此區域在定點左右兩側各分為七段，當確定滑動方向后，只能對單側進行劃分。當對刀位進行動態滑動時，在各離散點位置計算所得的Lk值與新的刀軸矢量Tk變化范圍如圖3所示，圖中動點實線表示未對初始刀位優化時的L值變化情況，虛線表示整個優化過程后L的變動范圍情況，由圖3可知，L呈拋物線形狀變化，拋物線焦點刀軸矢量為'時，L達到最小值。

圖3 誤差極值對比分析

2 葉片加工誤差的評價分析

若采用直徑為 6mm的環形刀側銑加工該不可展直紋面，針對文獻提出的刀位算法與本文所規劃的側向偏置動態滑動法來進行誤差對比計算，運用 UG軟件中自帶的偏差度量功能，所選對象為優化的刀軸軌跡面與設計曲面等距偏置面。應用上述方法生成無干涉的刀位軌跡，并輸出幾何誤差。設計曲面上用曲面法向矢量表達該誤差，通過使用 UG軟件中自帶的幾何偏差分析功能，可以得到刀位優化前與優化后刀具包絡面與設計曲面之間的幾何極差分布圖，如圖4所示，可以發現在中間位置偏差最大，最大過切和欠切分別為 0.51mm和 0.70mm。優化后最大過切減小為0.1284mm，最大欠切為 0.1207mm。可以得出優化算法顯著提高了加工精度。

圖4 葉片包絡面與設計曲面極差對比分析

3 環形刀側銑加工刀位軌跡生成

本文建立的刀位優化算法原理主要是將刀軸分別以葉頂定點、葉根動點在基線偏置線上進行滑動，確定滑動刀軸與葉片規劃區間直母線間的最小值，然后基于走刀步長的確定原理，索引到動點刀位誤差最小的矢量方向，此處就為所求的優化刀軸矢量。這種方法考慮到整體刀位的規劃，具有局部整體性，對于不可展直紋面來說，可有效降低其過切，并保證優化刀軸方向不與相鄰葉片發生干涉。圖5分別給出了環形刀側銑加工非可展直紋面每一刀位刀軸矢量的變化情況，從刀軸矢量變化情況觀察，可以發現在優化前無論在葉根部還是葉頂部刀軸矢量變化幅度較大，不能保證側銑刀具與直紋面的切觸線誤差在合理的范圍內，加工質量較差。優化后的刀軸變化較均勻，與驅動曲面接觸充分，可滿足刀具包絡面與設計曲面在合理誤差范圍內。

圖5 葉片側銑刀位刀軸矢量對比

4 結論

（1）在刀位優化推導過程中，建立了刀軸側向偏置滑動算法。分別從初始刀位的U向離散點優化與側向偏置滑動刀軸最小誤差評價兩方面進行計算，并且引入比例因子，簡化了刀位算法計算量，提高了編程效率。

（2）根據本文所建立的刀位算法原理，得到了有效的走刀步長計算方法，并將刀位計算結果應用到編程軟件中，驗證了刀位算法的正確性。

（3）本文所建立的環形刀刀位優化算法，干涉誤差計算結果較好，與文獻[5]提出的基于動力學優化方法相比，誤差極值降低，有效地提高了環形刀加工非可展直紋面的精度。

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