雙三相感應電機空間矢量脈沖寬度調制算法綜述

李洪亮，賀 誠，田 明，許 奔

（中國礦業大學信電學院，江蘇 徐州 221008）

前言

在過去的幾十年中，多電平變換器得到了廣泛的應用，它是目前實現高壓大功率的主要途徑之一[1]；與此結構相對應，多相電機調速系統為實現大功率調速另辟蹊徑[2]。相對于三相系統，多相系統存在非常突出的優點[3]：低壓器件實現大功率；轉矩脈動小，系統具有良好的動、靜態性能；系統可靠性高等。雙三相感應電機是多相電機應用較多的一種，具有較好的發展前景。

PWM 技術在交流電機控制系統中得到了越來越廣泛的應用，目前廣泛應用的是 SPWM 技術和SVPWM技術。SPWM的輸出電壓近似正弦，其器件開關頻率較高且不固定，不適合大功率系統的控制。SVPWM 著眼于使電動機輸出幅值恒定的旋轉磁場，可降低器件的開關頻率，并且有較高的直流母線電壓利用率，因而被廣泛地應用在電機調速系統中。

六相電壓型逆變器共有 26=64種開關狀態，存在多種開關矢量選擇。文獻[4]將傳統的SVPWM方法直接推廣到六相電壓源逆變器控制中，將雙三相電機的α-β平面分為12個扇區，每個扇區由12邊形中最大的兩個非零矢量和零矢量合成參考矢量。該方法只能對α-β平面進行伏秒控制，因此在定子電流中含有很大的諧波。文獻[5]為了解決這個問題，采用空間矢量解耦的方法，提出了雙三相感應電機抑制諧波的 SVPWM技術，通過空間分解得到發生能量轉換的 α-β子空間和兩個諧波子空間，可有效抑制定子電流諧波。為了提高計算速度，文獻[6]將SVPWM技術和矢量分類技術相結合，采用分類算法實現了基于兩個獨立逆變器的SVPWM算法。

本文分析了雙三相感應電機幾種常用的 SVPWM算法，并對各種算法的優缺點進行了對比分析。

1 雙三相感應電機系統主電路

圖1 雙三相電壓源逆變器

如圖1所示，雙三相電機由雙三相電壓源逆變器供電，通過控制開關器件的開通和關斷，輸出相序和雙三相電機模型對應的電壓，從而驅動雙三相電機的運行。

本文采用Matlab/Simulink仿真軟件對雙三相電機的SVPWM策略進行仿真研究。在三個二維平面下搭建雙三相電機的SIMULINK仿真模型，可以引出諧波平面z1-z2的電流。由文獻[5]可知，諧波平面電流越小，在定子相電流中含有的5、7、17、19次諧波電流成分就越少，因此通過分析諧波平面的電流可以很方便地分析SVPWM算法的優劣。

仿真主電路為雙三相電壓源逆變器，開關頻率為5 kHz，直流側電壓Udc=270 V，電機空載起動，0.5s時負載轉矩為 15N·m，電機為雙中點連接方式，主要參數為：定子電阻2.125 ?，轉子電阻1.62 ?，定子自感0.444 H，轉子自感0.446 H，互感0.434H。

為了驗證本文所提算法的正確性，以雙三相電機為負載進行實驗驗證，主電路開關器件為BSM50GB120DLC，控制單元的核心器件為TI公司的TMS320F2812。主要實驗參數為：直流側電壓Udc=270 V，系統采樣頻率fpwm=5kHz ，電機額定電壓UN=190 V，死區時間為3.2μs，采用V/F控制電機，控制頻率設定為25Hz。

2 傳統SVPWM

用十進制數表示開關模式，與之數值相等的二進制數中的1表示相應橋臂中上橋臂是閉合的,下橋臂是斷開的的表示與之相反 二進制數的排列順序所對應的各相橋臂分別為:C?B?A?c?b?a?例如十進制數52,即二進制數110100表示開關臂C?B?c的上橋臂是閉合的;開關臂A、b、a的下橋臂是閉合的。

將雙三相感應電機逆變器輸出的空間矢量投影到α-β平面，形成六十四個開關向量，如圖2所示，逆變器輸出電壓矢量由外到內形成四圈向量。幅值最大的十二個開關量將此平面分為十二個扇區。參考矢量由每個扇區最大的兩個非零矢量和零矢量合成。與三相電機SVPWM算法相似，利用伏秒平衡計算出每個扇區兩個非零矢量與零矢量的作用時間，并根據一個周期開關動作最少原則來調整矢量作用順序，形成七段式 PWM 調制方法。六相感應電機諧波阻抗僅由定子電阻和漏電感組成，因此將會產生較大的諧波電流，造成定子諧波損耗。諧波平面電流和電機定子相電流分別如圖3和圖4所示。

圖2 雙三相逆變器輸出電壓矢量在α-β平面上的投影

圖3 傳統SVPWM，電機z1-z2諧波平面電流

圖4 傳統SVPWM，電機a相和A相定子相電流

3 矢量分類SVPWM

矢量分類技術是將SVPWM算法和矢量分類算法相結合，即用兩個參考電壓矢量相差 30°的三相SVPWM 調節器實現雙三相 SVPWM 控制[6]，如圖 5所示。

圖5 矢量分類算法

與傳統SVPWM算法相似，圖5中的0、1代碼為逆變器的開關狀態，1表示上橋臂導通，0表示下橋臂導通，可用二進制碼對應的十進制數代表逆變器的輸出電壓矢量。例如(1，0，0)代表逆變器輸出電壓矢量為U4，A相上橋臂導通，B、C相下橋臂導通。

圖6 矢量分類SVPWM，電機z1-z2諧波平面電流

圖7 矢量分類SVPWM，電機a相和A相定子相電流

圖8 矢量分類SVPWM，電機空載實驗電流

4 空間矢量解耦SVPWM

圖9 雙三相逆變器輸出電壓矢量在α-β和z1-z2平面上的投影

參考電壓矢量由中間矢量合成，中間矢量又由基本矢量合成，一個載波周期Ts內，參考電壓矢量由四個基本矢量合成。在α-β平面上合成給定電壓矢量滿足轉矩控制的要求，同時使z1-z2和o1-o2平面上平均伏秒為零，可達到抑制諧波的目的[5]。圖 11～13給出了采用空間矢量解耦得到的仿真和實驗電流波形。

圖11 空間矢量解耦SVPWM，電機z1-z2諧波平面電流

圖12 空間矢量解耦SVPWM，電機a相和A相定子相電流

圖13 空間矢量解耦SVPWM，電機空載實驗電流

5 結論

本文分析了雙三相電機常用的三種SVPWM調制算法，并給出了仿真和實驗驗證。通過理論分析和仿真實驗波形可知：（1）傳統雙三相SVPWM算法由于沒有考慮抑制諧波，所以在定子電流中含有大量的諧波；（2）矢量分類SVPWM使得兩個三相逆變器完全解耦，一定程度上抑制了定子諧波電流并且簡化了調制算法；（3）空間矢量解耦SVPWM可以有效抑制定子電流的諧波，但是該算法比傳統SVPWM和矢量分類算法稍微復雜。

[1]丁凱, 鄒云屏, 王展, 吳智超, 張允. 一種適應于高壓大功率的新型混合二極管鉗位級聯多電平變換器[J]. 中國電機工程學報, 2004, 24(9): 62-67.

[2]José Rodríguze, Jih-sheng lai, Fang Zheng Peng.Multilevel Inverters: A Survey of Topologies,Controls, and Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002, 49(4): 724-738.

[3]David.G Dorrell, Chee Yeow Leong, Richard A.Mcmahon.Analysis and Performance Assessment of Six-Pulse Inverter-Fed Three-Phase and Six-Phase Induction Machines[J]. IEEE Trans on Industry Applications, 2006, 42(6): 1478-1495.

[4]Gopakumar K, Ranganathan V T, Bhat S R. Split phase induction motor operation from PWM voltage source inverter[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1993,29(5): 927-932.