空間異形組合拱肋拱橋的靜力及穩(wěn)定性研究

張 成，李貴勛

(1.西藏昌都地區(qū)建筑勘察設(shè)計院，西藏昌都 854000;2.四川西南交大土木工程設(shè)計有限公司，四川成都 610031)

某空間異形組合拱肋中承式鋼桁梁拱橋，跨徑為(62.5+188+62.5)m，如圖1。主拱采用倒梯形截面，頂寬3 m，底寬2.4 m，高4 m;主拱軸線為二次拋物線，矢高67 m(投影到正立面的高度)，跨度188 m，投影面矢跨比為1/2.806;拱面內(nèi)矢高71.3 m，面內(nèi)矢跨比為1/2.58，外傾角度20°。副拱采用2×2 m 矩形截面，跨度340 m，面內(nèi)矢高39.87 m，面內(nèi)矢跨比為1/8.5，傾斜角度32.18°。主、副拱相交點(diǎn)縱向位置在距橋跨中心72 m 處。主梁采用三片主桁的桁架結(jié)構(gòu)，橋面采用正交異性鋼橋面板，標(biāo)準(zhǔn)段橋面寬39 m，觀景平臺總寬88 m，雙向6 車道。

圖1 橋梁效果圖

異形拱橋作為拱橋的一種特殊形式，在結(jié)構(gòu)型式和力學(xué)特性上均有別于常規(guī)拱橋［1～3］。雖然國內(nèi)已經(jīng)建造了數(shù)座異形拱橋，但是對兩拱傾斜相交的異形拱橋的案例較少，該橋型的力學(xué)特性以及設(shè)計參數(shù)的變化對其力學(xué)性能的影響規(guī)律的研究還不夠深入。為此，本文將從靜力和穩(wěn)定性兩方面進(jìn)行探討，其一般結(jié)論可供工程設(shè)計及研究參考。

1 靜力特性分析

1.1 計算模型及參數(shù)

采用Midas/Civil 軟件建立全橋空間桿系模型，主桁、主拱等采用三維梁單元;吊桿使用三維桁架單元(圖2)，正交異形橋面板采用板單元。

圖2 全橋空間有限元分析模型

由于該橋地處寒冷地區(qū)，季節(jié)溫差較大，根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供的資料，確定該橋整體升、降溫為±45 ℃。基準(zhǔn)風(fēng)速V10=33.7 m/s，場地類別為B 類［4－5］。

1.2 計算結(jié)果

表1 給出了各分項荷載單獨(dú)作用下，主、副拱的最大位移。計算結(jié)果表明:①主拱豎向位移最大值為0.184 m，發(fā)生在整體升溫作用下拱頂位置;副拱豎向最大位移為－0.301 m，發(fā)生在整體降溫作用下拱頂位置。②主拱橫向位移最大值為0.341 m，發(fā)生在橫風(fēng)作用下拱頂位置;副拱由于整體升、降溫產(chǎn)生的橫向位移絕對值要大于橫風(fēng)荷載效應(yīng)，副拱橫向位移最大值為0.238 m，發(fā)生在整體降溫作用下拱頂位置。③整體升、降溫對拱肋的豎向位移影響較明顯，而橫向風(fēng)荷載對拱肋的橫向位移影響較明顯，在對此類橋進(jìn)行設(shè)計時要特別重視溫度及風(fēng)荷載效應(yīng)。

表2 給出了各分項荷載單獨(dú)作用下，主、副拱的最大應(yīng)力(受拉為正，受壓為負(fù))。計算結(jié)果表明:①除活載外，各分項荷載作用下主拱截面應(yīng)力絕對值的最大值較為接近，即各荷載對主拱截面應(yīng)力的影響相當(dāng);主拱應(yīng)力絕對值的最大值除自重及活載作用下發(fā)生在主、副拱相交處外，其余均發(fā)生在拱腳位置。②副拱除自重下應(yīng)力達(dá)到－123.1 MPa 外，其它分項荷載下的應(yīng)力水平相當(dāng);副拱應(yīng)力絕對值的最大值發(fā)生的位置均為主副拱肋交點(diǎn)位置。③對于異形拱橋，活載效應(yīng)并不明顯，而自重、溫度及風(fēng)荷載起控制作用;主、副拱相交處是拱肋的最薄弱處，且副拱在此處的受力最大，故副拱在交點(diǎn)外的跨度不宜過大。

表1 主、副拱最大位移匯總(單位:m)

表2 分項荷載作用下主、副拱最大應(yīng)力及發(fā)生位置匯總(單位:MPa)

2 穩(wěn)定性分析

2.1 典型工況下的穩(wěn)定性

本文針對四種荷載工況進(jìn)行穩(wěn)定計算:①工況1，全橋恒載;②工況2，全橋恒載+風(fēng)荷載;③工況3，全橋恒載+公路荷載+人群荷載;④工況4，全橋恒載+風(fēng)荷載+公路荷載+人群荷載。

表3 各工況下的穩(wěn)定系數(shù)

表3 給出了各工況下的穩(wěn)定系數(shù)。計算結(jié)果表明:①該橋在各種工況下主要表現(xiàn)為4 種屈曲模態(tài)，即拱肋面外反對稱側(cè)傾、拱肋面外對稱側(cè)傾、觀景平臺的壓彎失穩(wěn)和人行道挑梁的局部失穩(wěn)。②各工況下該橋的前兩階均為面外失穩(wěn)，說明面內(nèi)剛度相對于面外剛度較大，拱肋的橫橋向穩(wěn)定性較差。③將工況2、4 分別與工況1、3 對比，可以看出風(fēng)荷載會降低橋梁的穩(wěn)定性，且這種消弱效應(yīng)非常明顯，最大降幅可達(dá)32%。④將工況3、4 分別與工況1、2 對比，相比風(fēng)荷載，活載對穩(wěn)定性的影響較弱，最大降幅僅6%。

2.2 穩(wěn)定性的影響因素研究

接下來，選定主拱外傾角、主副拱相交位置、主拱寬跨比和主拱剛度等四個重要參數(shù)，討論工況1 下，各參數(shù)對全橋穩(wěn)定性的影響。

圖3 主拱外傾角對全橋穩(wěn)定性的影響

圖3 給出了主拱外傾角在17°～23°變化時，全橋穩(wěn)定性的變化規(guī)律。計算結(jié)果表明:隨著主拱外傾角度增大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)(即一階失穩(wěn)特征值)逐漸降低;當(dāng)主拱外傾角度從20°減小到17°時，其穩(wěn)定系數(shù)增加了4%;而從20°增大到23°時，其穩(wěn)定系數(shù)減小了4%。

圖4 給出了主、副拱相交位置變化時，全橋穩(wěn)定性的變化規(guī)律。計算結(jié)果表明:隨著主、副拱相交點(diǎn)縱向位置的增大，全橋穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低;當(dāng)交點(diǎn)位置從72 m 減小到69 m時，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)增長了4.6%;而從72 m 增加到75 m 時，穩(wěn)定系數(shù)降低了4.5%。

圖4 主、副拱相交位置對全橋穩(wěn)定性的影響

圖5 給出了主拱寬跨比變化時，全橋穩(wěn)定性的變化規(guī)律(主拱設(shè)計寬跨比為0.163)。計算結(jié)果表明:寬跨比對全橋的整體穩(wěn)定性影響并不大，寬跨比由0.19 減小到0.13 時，穩(wěn)定系數(shù)僅減小了2%。這一規(guī)律與普通拱橋差異較大，分析其原因是由于該橋型采用主、副拱空間相交的形式，副拱對主拱的支撐作用對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性做出了很大貢獻(xiàn)，故增大主拱寬跨比對提高全橋橫向穩(wěn)定性的作用很小。

圖5 主拱寬跨比對全橋穩(wěn)定性的影響

圖6 給出了主拱剛度比變化時，全橋穩(wěn)定性的變化規(guī)律。計算結(jié)果表明:①全橋穩(wěn)定系數(shù)受橫向抗彎剛度變化的影響更為明顯，當(dāng)拱肋橫向抗彎剛度提高1 倍時，穩(wěn)定系數(shù)提高了10%，而當(dāng)拱肋豎向抗彎剛度提高1 倍時，穩(wěn)定系數(shù)僅提高了4%。②隨主拱剛度增大，全橋穩(wěn)定系數(shù)逐漸提高，但當(dāng)剛度增大到一定數(shù)值時，穩(wěn)定系數(shù)基本不變，據(jù)此可選定最優(yōu)主拱剛度。

圖6 主拱剛度比對全橋穩(wěn)定性的影響

3 結(jié)論

(1)溫度和橫風(fēng)分別對拱肋的豎向和橫向位移影響較大，故異形拱橋不宜用于年溫差及風(fēng)荷載較大的地區(qū)。

(2)對于異形拱橋，活載效應(yīng)不明顯，而自重、溫度和風(fēng)荷載起控制作用，主、副拱相交處是拱肋的最薄弱處，在設(shè)計中應(yīng)足夠重視。

(3)異形拱橋的面外剛度較低，易發(fā)生面外失穩(wěn)，風(fēng)荷載會嚴(yán)重降低其穩(wěn)定性，而活載對穩(wěn)定性的影響較弱。

(4)隨主拱外傾角、主副拱相交縱向位置的增大，異形拱橋的穩(wěn)定性逐漸降低，但主拱寬跨比的影響較小。

(5)相比豎向剛度，增加主拱橫向剛度更有利于提高異形拱橋的穩(wěn)定性，但當(dāng)剛度增大到一定數(shù)值時，穩(wěn)定系數(shù)基本不變。

［1］李生智，王瑋瑤，鄔妙年.異型拱橋［M］.北京:人民交通出版社，1996

［2］李剛.異型拱橋的結(jié)構(gòu)分析與研究［D］.西安:長安大學(xué)，2009

［3］劉禮輝.主－副拱協(xié)作體系橋梁性能研究［D］.長沙:湖南大學(xué)，2008

［4］JTG D60－2004 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范［S］

［5］JTG/T D60－01－2004 公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范［S］