池壁與池底固接的無蓋圓形水池計算

熊曉瑜，李 琇

(四川省建筑設計院，四川成都 610017)

為避免文章過于冗長，一些公式的推導過程、微分方程的求解、待定系數的確定、內力的具體計算步驟及附錄部分的公式推導及計算步驟等本文略去。

1 推導過程

在水壓力作用下，池壁將變形如圖1 中虛線所示。

圖1 圓形水池壁受力與變形

在距池底x 距離處切出單位寬度的圓環，在內部徑向輻射形水壓P 作用下，圓環將伸長，其半徑也增大，設半徑增大值為y，

式中:E為池壁材料的彈性模量

h為池壁厚度

此懸臂梁應滿足一般的彈性曲線微分方程:

式中:γ為水的容重

該方程的通解為:

系數A、B、C、D 由邊界條件:

根據式(3)～式(6)及邊界條件，可確定待定系數A、B、C、D，從而可求得任意點之內力。

實際應用中，可根據具體工程將數字代入后確定系數，不必先解出待定系數的一般公式。

2 計算實例

水池各部尺寸如圖2 所示:

圖2 水池尺寸

從而可求得池壁環拉力T 及垂直彎矩M 的結果見表1。環拉力圖及彎矩圖如圖3 所示。

表1 實例計算結果

圖3 水池壁環拉力及彎矩

3 結果檢校

按帕斯捷爾納克教授的方法計算的結果見表2。

表2 帕斯捷爾納克教授的方法計算的結果

4 結束語

從以上計算結果可見:兩種方法所得結果非常接近，從而證明文中的計算公式是正確可靠的。

水池的配筋計算略。

［1］湖北給水排水設計院.鋼筋混凝土圓形水池設計［M］.中國建筑工業出版社，1977

［2］同濟大學數學教研室.高等數學(第三版)［M］.高等教育出版社，1988