基于云模型理論的監控系統可靠性分析

王瑞成，王杰，雷波

（1. 海軍蚌埠士官學校，安徽蚌埠 233012；2. 海軍潛艇學院，山東青島266071）

基于云模型理論的監控系統可靠性分析

王瑞成1，王杰1，雷波2

（1. 海軍蚌埠士官學校，安徽蚌埠 233012；2. 海軍潛艇學院，山東青島266071）

文章以某溫濕度監控系統為研究對象，對其進行系統可靠性建模和評估。先從組成系統各部件的硬件角度入手，對系統各功能模塊可靠性數據的收集和預計；然后將系統所處的環境因素和實際工作參數變換為相應的環境因子，對各模塊進行可靠性數據的修正；最后采用故障樹分析法(FTA)對系統進行可靠性建模和仿真。

云模型 環境因子 故障樹 蒙特卡洛

0 引言

設備的工作性能受其實際工作環境的影響很大，因此在對其進行可靠性預計評估時，環境因素的影響也就必須加以考慮。而在現實評價過程中，對系統可靠性的評價基本上都是采用定性語言的進行描述，無法直接采用定量數據描述。本文所采用的云模型方法能在數據庫和知識積累的基礎上，實現基于不確定知識，特別是定性語言值的數學建模[1]，實現了定性定量的轉換。

1 系統可靠性建模

1.1系統介紹

圖1所示為目前應用于某單位的溫濕度監控系統，為便于分析，圖中按照系統的機構組成和功用，將個部件劃分為各個功能上相對獨立模塊。

1.2系統各功能模塊的可靠性

在各功能模塊的基本可靠性數據的預計方面運用了美國RELEX公司開發的Relex Studio 2008。可靠性預計遵循如下思路：首先，計算各模塊中所包含的元器件的工作失效率；然后，根據元器件的失效率得出模塊的失效率。在劃分模塊時，之所以將單個部件分模塊進行考慮，是便于后文討論環境因素和工作條件對同一部件中各模塊的不同影響。

現僅以485通信模塊中的芯片SN75176為例進行預計，得出其在某一個特定環境條件下的工作失效率(單位：10-6/h)為λp=0.007229，進而得出485通信功能模塊工作失效率：

2 云模型理論

傳統可靠性理論中，通常用一組固定的、精確不變的工作條件指標來表達。但多數情況下，工作條件是可變的，不確定的，既有模糊性，又有隨機性。云模型把模糊性和隨機性集成在了一起，研究自然語言中的最基本的語言值所蘊含的不確定性的普遍規律，使得有可能從語言值表達的定性信息中獲得定量數據的范圍和分布規律。

1) 云概念及其數字特征

設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是上U的定性概念，若定量值X∈U，且X是定性概念C的一次隨機實現，X對C的確定度μ(X)∈[0,1]是有穩定傾向的隨機數。

μ：U→[0,1]且X∈U X→μ(X)則X在論域U上的分布成為云,每一個X稱為一個云滴[2]。從圖2中可以看出云具有如下數字特征：期望EX、熵En和超熵He。期望EX是最能代表這個定性概念的值，反映了相應的定性知識的信息中心值。熵En定性概念的不確定性度量，由概念的隨機性和模糊性共同決定，反映了它們之間的關聯性。超熵He反映了云滴的離散程度。

2) 云發生器

正常生產條件下的產品質量指標、隨機測量觀察、某地的年平均氣溫等，都服從正態分布，該分布對于在社會和自然科學的應用中具有普適性[3]。正態云發生器(CG)是用計算機實現的一種特定算法[4]。正向正態云發生器是從定性到定量的映射，由云的數字特征產生云滴。而逆向正態云是由給定符合某一正態云分布規律的一組云滴作為樣本(xi,μi)，產生云所描述的定性概念的三個數字特征值(EX,En,He)，其軟件或硬件實現稱為逆向云發生器，用CG-1表示，如圖3所示。

3 功能模塊的環境適應能力分析

1) 環境因子

兩種不同環境下的環境因子定義為環境i(i=1,2)下(假定環境1較為惡劣，環境2相對較好)相應的MTBF值Mi之比：K=M2/M1。對于本文所研究的部件來說，滿足失效率為λi的指數分布，在產品失效機理不變[5]的基本前提下，其環境因子恰好滿足K=λ1/λ2=M2/M1。

2)功能模塊的環境適應能力云

考慮到環境的可變性和隨機因素，采用廣義一維正態云來描述單個工作條件的變化對產品壽命的影響，采用廣義多維正態云來描述工作環境的變化對產品壽命的影響。根據己知條件的不同，可用兩種方法對環境適應性建模，確定產品的環境適應性云參數。

對于已知產品邊界指標的模塊采用指標近似法。

云參數計算公式如下：

對于已知部件在不同條件下壽命的測試（或預計）數據的功能模塊采用逆向云發生器法，對于指數分布如公式：

（SC為產品適應性云模型，E為工作環境，WC為工作條件的量化值，MTTF工作條件為WC時的部件平均壽命，MTTFmax為部件工作在理想條件下的最大平均壽命）。最后，將部件所有工作條件的適應性能力云綜合起來，如下：

3)工作環境云

根據系統設備所處環境的語言值描述，構造產品的實際工作條件的云模型。研究對象處在在我國東南沿海地區，則可將“干燥”、“潮濕”、“電壓穩”、“電壓不穩”上述語言值映射為[6]：

實際工作環境是所有必須關注的工作條件的綜合：

4) 功能模塊在考慮環境因素時可靠性預計

各部件的實際工作條件模型建立后，將其作為部件環境適應能力云的輸入條件，計算環境適應能力云的X條件云，從而得出各部件在特定工作條件下的環境因子和MTBF。公式如下：

仍以485通信模塊為例進行分析。根據監控系統實際應用情況以及各模塊出現的故障，485模塊在實際應用中的出現過元器件燒毀現象，初步判定是由于電源電壓不穩所導致；另外，由于系統處于溫度相對恒定、而濕度很高的環境中，即溫度對模塊的可靠性影響不大，而高濕度的環境是必須考慮的因素。因此，本文以 “高濕度”和“電壓不穩”為主要環境影響因素，對485模塊進行可靠性建模分析。

構造模塊的環境適應能力模型。485模塊的設計工作電壓為24 VDC，允許電壓變化范圍為20.4～28.8 V；工作濕度變化范圍為30～90%RH。根據公式（1）、（3）可得其二維電壓濕度適應能力云（如圖4）：

根據公式（4）、（5），結合模塊工作數據和環境的語言值，可得出其工作環境云：

可求得模塊在特定工作條件下的環境因子K和平均無故障工作時間MTBF(WC)。另外，設備實際工作環境溫度值為：(23.98, 24.82, 25.11)故取MTBFideal為溫度25℃時模塊的MTBF值(MTBF25°C=3.136*106 h，由Relex軟件運算獲得)進行運算。可得如下分析結果，實際工作環境濕度取平均值：

將其代入圖6中，可得出在該濕度條件下模塊的環境因子與電壓變化規律的切片顯示，并根據公式（6）、（7）得出如下參數：

另外，在模塊實際工作濕度范圍內(73～88%RH)將實際工作電壓分三段進行討論，如圖5所示。圖中可看出，當電壓在如圖5(b)所示的電壓附近小幅波動時，其MTBF=0.7081*106h；而當電壓在如圖5(c)的區間波動時MTBF=0.1957*106h；當電壓如圖5(d)的范圍內波動時，MTBF=0.0267*106h。

表1 仿真結果

4 系統可靠性仿真

采用故障樹分析法（特別是故障樹的仿真方法）對系統進行可靠性分析，仿真方法基于蒙特卡洛(Monte-Carlo)思想[7]，故障樹結構如圖6所示。

利用蒙特卡洛方法，對每個部件失效時間進行抽樣，取得每個底事件發生時間的簡單樣本：t1,t2,.ti,….tn；然后，通掃故障樹找出系統失效時間tj，并重復進行N次仿真獲得頂事件發生時間的樣本；接下來，將失效時間樣本等分為k個區間，則每個區間長度△T=Tmax/k。統計落入各個時間區間(tr-1,tr)內的系統失效數△m(tr)和t≤tr(1,2,…n)的系統失效次數m(tr)，以及基本部件Zi引起系統失效的次數mi(Tmax)和第i個基本部件Zi失效總次數mi可確定如下可靠性指標：

注：T―監控系統失效；M1、M2、M3―溫濕度變送器(JWSM-2AT)失效；M4、M5、M6―1#、2#、3#數據采集器(RM4018)失效；M7―控制設備（PLC）失效；M8―數據傳輸部分失效；M9―執行設備失效； E1、E3、E5―溫度模塊失效；E2、E4、E6―濕度模塊失效； E7、E9、E11―數據采集電源模塊失效；E8、E10、E12―數據采集I/O模塊失效； E13―PLC電源模塊失效；E14―PLC通信模塊(485)失效；E15―PLC輸入輸出模塊失效；E16―通風機故障；E17―除濕機故障。

最后，確定系統故障分布類型及參數估計[8]，并采用極大似然估計發求得分布的特征參數，最后對參數進行K-S假設檢驗[9]。將未考慮環境因素的各模塊失效率和考慮環境因素時的失效率分別作為底事件的特征參數代入故障樹中。仿真運行次數N=10000，各項仿真計算結果如表1。

5 結果分析

1）由表1可知，未考慮和考慮環境因素兩種情況下的系統平均壽命的預計值差異很大，分別為8.3192*104h和1.1785*104h。由此可見，當系統所處的工作條件處于部件的相應的工作適應參數的邊緣甚至超出部件的環境允許允許范圍時，系統的工作壽命將受很大的影響。所以要保證系統能盡可能長時間的正常工作，其首要解決的問題是從改善所處的周邊環境著手，這種方法比單純的改變系統本身結構的思路要更有效果。

2）當未考慮環境因素時，決定各模塊失效率的主要是產品本身的參數，這時可知各模塊的重要度較理想；當考慮了各模塊對環境條件的適應能力后，各部件的W(Zi)值根據自身的適應性能力出現了調整，可看出濕度模塊的重要度有所增大，數據采集電源模塊相應減小。從部件模式重要度WN(Zi)的變化上反映的更為明顯。當未考慮環境影響時，E8（數據采集I/O模塊）、E13（PLC電源模塊）和E15（PLC的I/O模塊）的WN(Zi)值分別為0.1411、0.0306和0.0234；而結合環境影響因素后，它們的重要度則迅速降至0.0080、0.0017和0.0087。

3）經擬合并經檢驗所得的系統的故障概率分布類型和分布參數。由此，可對系統故障進行有效預測，從而提高系統故障預報和故障診斷準確性，并根據系統壽命的分布規律制定相應的部件和系統的維護方案，確定維修方式和維修周期。

[1] Cai Yin，Cercone N， Han Jie．Attribute-oriented induction in relational databases[J]. In Knowledge Discovery in Database, 1991：213-228．

[2] Li Deyi．Knowledge representation in KDD based on linguistic atoms[J]. Journal of Computer Science and Technology, 1997，12(6)：481-496．

[3] 劉常昱．論正態云模型的普適性[J]. 中國工程科學，2004，6(8)：28-34．

[4] 李德毅. 隸屬云發生器和由其組成的控制器[P]. 中國專利：ZL 951 03696.3．

[5] 周源泉. 質量可靠性增長與評定方法[M]. 北京：北京航空航點大學出版社，1997：1-33．

[6] 宋遠駿. 復雜系統可靠性建模與評價方法[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2001，6：57-58．

[7] 楊為民，盛一興. 系統可靠性數字仿真[M]. 北京：北京航空航天大學出版社，1990：143-150．

[8] 蘇振中，羅錦． 基于可靠性仿真的電子設備故障規律建模[J]. 計算機測量與控制， 2007，15(1)：29-36．

[9] 庫明陽，郭建英. 基于故障樹的系統可靠性仿真分析[J] . 計算機仿真，2007, (8)：78-80.

Reliability Evaluation of Supervising and Controlling System Based on Cloud Theory

Wang Ruicheng1，Wang Jie1，Lei Bo2
(1. Naval Petty Officer Academy，Bengbu 233012, Anhui, China；2. Naval Submarine Academy，Qingdao 266071, Shandong, China)

This paper researches a temperature-humidity supervising and controlling system and makes the system reliability model. The reliability data of the components of system are collected and calculated, and then the actual environment and working conditions are transformed into environmental factors and the reliability data are modified, by using fault tree analytical method, the system reliability model is set up and simulation for the model is carried through.

cloud model; environment factor; fault tree; Monte-Carlo

TP391

A

1003-4862（2013）09-0025-05

2013-01-09

王瑞成(1979-), 男，碩士。研究方向：電氣工程。