基于單尺度Retinex算法的歷史數字柵格圖自動勻色

李黎 ，付仲良，劉素玉，盧希

(1.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022; 2.武漢大學遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079;3.吉安市建筑設計院，江西 吉安 343000)

1 引 言

數字柵格地圖(Digital Raster Graphic，DRG)的來源有兩種:一種是掃描現有紙質類的地形圖，經過影像的幾何糾正、坐標系配賦和影像裁剪形成的;另一種由DLG(數字線劃圖)直接轉換形成。DRG 在內容、幾何精度與原圖基本保持一致，一般作為背景數據或檔案數據，也用于DLG 的采集和更新，還可與DOM、DEM等數據集成。歷史數字柵格圖是對系列比例尺的地形圖 ( 對 城 市 主 要 是1∶500、1∶1 000、1∶2 000、1∶5 000 和 1∶10 000)進行掃描、幾何糾正、坐標系配賦和數據裁剪制作而成的DRG。由于年代久遠，歷史地形圖原圖一般都存在色彩變化或圖紙變色，在掃描時也存在色調不均勻，這些都會導致拼接后的DRG 出現色差和色調不均勻，使得歷史DRG 在使用時非常不美觀。由于歷史DRG 全部是灰度值的影像數據，因此本文探索利用單尺度Retinex 算法研究相應的處理軟件，自動提取DRG 中的亮度參數和反射參數，從而對歷史DRG 進行自動處理，目的是為了實現屏幕顯示區域的歷史DRG 自動勻色。

2 歷史數字柵格圖

2.1 歷史地形圖［1］

經過100 多年的發展，測繪歷經模擬測繪、數字測繪，正在逐步實現信息化測繪。模擬測繪產生了大量的歷史地形圖，絕大部分以紙質圖紙存在。這些圖紙經過幾何投影和等比例縮放，翔實地記載了當時的實際地形。這些圖紙大多被館藏在檔案館或私人收藏者手中。隨著年代的久遠，這些歷史測繪圖紙的介質不僅出現自然腐蝕和變形，而且還面臨著蟲害和人為損害。

為了保護好這些歷史圖紙，同時希望能讓這些寶貴的歷史地形圖在城市規劃編制、歷史文化保護等方面發揮更重要的作用，有必要對歷史地形圖圖紙進行掃描、圖像糾正、坐標系統配賦、數據裁剪，制作成歷史數字柵格圖。

2.2 歷史數字柵格圖的制作

大比例尺的歷史地形圖基本上都是黑白色的。因此，歷史地形圖圖紙掃描時一般采用8 位精度、256 級灰度、分辨率為 200 dpi 的模式。對于少量不太清晰的圖紙，在掃描時可以適當提高分辨率。掃描時須注意掃描質量，掃描后的數據中不能出現明顯變形、斷續粘連、嚴重偏斜和翻轉現象［2］。

掃描后，使用ArcGIS 軟件進行1954年北京坐標系的配賦，同步進行圖像糾正，并對糾正和配賦后的圖像數據進行邊緣裁減，制作成為歷史數字柵格圖(簡稱歷史DRG)。歷史DRG 文件以幅為單元、采用無壓縮的TIFF 格式進行存儲。

3 單尺度的Retinex 算法

3.1 算法基本思想［3］

Retinex 算法是美國學者E．Land 于1963年提出的，是一個關于人類視覺系統如何調節感知到物體的顏色和亮度的模型。Retinex 是一個合成詞，是由retina(視網膜)和cortex(大腦皮層)的合成的。Retinex算法闡述了同一物體在不同的光源或光線底下顏色恒定(Color Constancy)的機理，如在白熾燈下或在燭光下，同樣物體的顏色在人類視覺系統中是一樣的。

40 多年來，經過J．J．McCann 等人不斷發展，Retinex 算法已經從單尺度Retinex 算法改進成為多尺度Retinex 算法、彩色恢復多尺度Retinex 算法、McCann’S Retinex 算法等。

Retinex 算法實質上是采用高斯平滑對原圖像亮度變換。也就是說，Retinex 算法是用于增強圖像亮度、對比度和銳利度的圖像增強算法。

在Retinex 模型中，圖像J(x，y)由兩部分組成，一部分是場景中物體的光亮亮度，對應于圖像的低頻部分，另一部分是場景中物體的反射亮度，對應于圖像的高頻部分，通常它們也被稱為亮度圖像和反射圖像，分別用L(x，y)和R(x，y)表示。

從給定的圖像中分離出亮度圖像和反射圖像，在顏色恒定的條件下，就可通過改變亮度圖像和反射圖像在原圖像中的比例來達到增強圖像的目的。

3.2 單尺度Retinex 算法

Retinex 算法通過對圖像亮度進行高斯平滑來提取照度分量，進而在對數域中通過對原圖像和照度分量圖像進行比較來提取反射率分量圖像。

基于單尺度的Retinex 算法的處理方法具體為:

設亮度圖像L(x，y)是平滑的，反射圖像為R(x，y)，原圖像為I(x，y)，G(x，y)，代表高斯模板卷積函數。則有［4］:

I(x，y)=L(x，y)×R(x，y)

L(x，y)=I(x，y)×G(x，y)

進行對數運算:

logR(x，y)=log［I(x，y)/ L(x，y)］=log I(x，y)－log［I(x，y)×G(x，y)］

G(x，y)= λexp［－(x2+ y2)/c2］，其中λ 為常數，c為尺度常量(c 越大，灰度動態范圍壓縮得越多，c 越小，圖像銳化得越多)，且G(x，y)滿足∫∫G(x，y)dxdy=1。

對于單尺度Retinex 算法，如果采用較小的尺度分量進行圖像增強，則結果突出圖像的細節;如果采用較大的尺度分量進行圖像增強，結果呈現出圖像的色調。單尺度Retinex 算法具有計算速度快、算法實現簡單的特點，尤其使用于以灰度值為表現形式的歷史DRG 影像處理，可以較好地進行影像勻色。

3.3 Retinex 算法流程

Retinex 算法的基本流程如下:像素I(x，y)，分別對其對數變換得i(x，y)，高斯低通濾波得照度分量L(x，y);再對L(x，y)進行對數變換，得l(x，y);然后，i(x，y)減去l(x，y)從而得到對數域上的反射率分量r(x，y)。對r(x，y)進行指數變換獲得R'(x，y)，因為獲得的反射率圖像偏暗，故對其線性拉伸得最終圖像R(x，y)。

基于單尺度的Retinex 算法的流程圖1所示。

圖1 基于單尺度的Retinex 算法的流程圖

3.4 示例代碼

4 試驗結果

4.1 自動勻色處理軟件

數據勻色分為數據預處理和數據處理兩個階段，其中數據預處理是針對自選的圖像進行默認參數自動進行勻色處理。原圖和預處理后的圖像同時顯示在屏幕中，以便觀察勻色效果。如果不滿意，可以使用參數滑動條進行參數修改。(預處理結果不保存)。

確定勻色參數后，開始勻色，可以批量自動進行，處理后的數據自動保存。

自動勻色處理軟件界面如圖2所示，主要包括菜單，工具條，進度條。顯示窗口分為左右兩窗口，左側顯示原圖，右側顯示有關處理的信息及處理完后的圖像。

圖2 DRG 自動勻色軟件

4.2 試驗數據

試驗數據采用上世紀80年代的1∶500 板圖數據，采用8 位灰度掃描模式、200 dpi 分辨率進行掃描，掃描后配賦1954年北京坐標系，并進行邊緣裁剪，裁剪后成果數據的像素為3 938×3 938。自動勻色處理前后的數據如圖2所示。

5 結 語

先用簡單的方法對歷史DRG 的影像亮度進行預估，然后使用非線性變換對亮度進行補償，從而得到符合要求的圖像。

(1)試驗結果表明，基于單尺度的Retinex 算法對灰度歷史數字柵格圖進行灰度均勻處理，圖像質量可以取得明顯的改善。

(2)對于質量較好(圖面沒有明顯帶狀污漬)的灰度歷史數字柵格圖，不能使用本軟件進行勻色，否則圖紙將出現浮雕現象。

(3)由于基于單尺度的Retinex 算法限制，對于經過壓縮的歷史數字柵格圖不能使用本軟件進行自動勻色。

［1］李黎，李其創．基于柵格目錄的歷史數字柵格圖建庫［J］．測繪科學，2009(2) ，175 ～177．

［2］李黎．城市歷史測繪圖紙的柵格化處理［J］．江西測繪，2008(1) ，8 ～9，23．

［3］Glenn Hines，zia－ur Rahman，Danrel J．Jobson．Single－Scale Retinex Using Digital Signal Processons［J/OL］．

［4］劉家朋，趙宇明，胡福喬．基于單尺度Retinex 算法的非線性圖像增強算法［J］．上海交通大學學報，2007(5) ，685 ～688．

［5］Land E．McCann J．Lightness and Retinex Theory［J］．Journal of Optical Society of America．1971，61(1) ，1 ～11．

［6］李學明．基于Retinex 理論的圖像增強算法［J］．計算機應用研究，2005(2) ，235 ～237．

［7］黃華，王孝通．基于Retinex 理論的圖像增強算法［J］．四川兵工學報，2009(1) ，64 ～65，68．

［8］史延新．一種基于Retinex 理論的圖像增強算法［J］．電子科技，2007(12)32 ～35．