基于LES開縫V形鈍體性能研究

龔京風，張文平，宣領寬，明平劍

(哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

火焰穩定器是加力燃燒室的重要部件，流體流過穩定器形成回流區，作為穩定的點火源使火焰駐定.提高穩定器性能，可以擴大加力燃燒室穩定工作范圍，增加發動機推質比.隨著對發動機性能要求的日益提高，新型穩定器相繼出現，如中縫式火焰穩定器.

中縫式穩定器是在錢壬章等人[1]1991年提出的穩焰機理上開發出來的，目前該機理已成功應用于提高劣質煤粉和低品質煤氣的燃燒強度和火焰穩定上.近幾年，錢壬章等人與沈陽發動機設計研究所合作推廣中縫式穩定器在加力燃燒室中的應用.作為新型的火焰穩定器，在其初期選型及設計過程中，需要分析的因素眾多，目前研究手段主要是實驗.通過大量的實驗分析，研究人員[2-6]發現中縫式穩定器具有質量輕、低流阻、高燃燒效率等優點.

考慮到實驗需要花費大量的人力、物力、財力，研究周期長，并且難以得到完全的流場細節，推廣數值模擬方法在燃燒室穩定器性能研究中的應用具有重要意義.流場數值模擬的關鍵是湍流模擬.常用的方法有LES方法和雷諾平均(RANS)方法.文獻[7]指出RANS方法由于本身基礎理論的局限性，不適合用于流場內部結構引起不穩定流動的情況，如鈍體擾流.而LES方法不存在這一問題.數值模擬燃燒室穩定器性能可以簡化為鈍體擾流問題.文獻[8-9]采用LES方法得到的V形鈍體擾流場冷態及預混燃燒結果均與實驗結果吻合良好.文獻[10]采用LES方法成功模擬具有蒸發式火焰穩定器的加力燃燒室冷態流場，模擬結果基本與實驗結果一致.趙堅行、顏應文等人[11-13]用LES方法對帶有V形鈍體火焰穩定器的模型加力燃燒室進行了一系列的研究，取得較好結果.因此，LES方法可以作為加力燃燒室V形火焰穩定器性能研究的有效工具.

本文采用LES方法數值模擬三維開縫鈍體性能.將文獻[8]中的鈍體作為標準模型，通過對其流場的數值模擬驗證方法的正確性.研究中間開縫對鈍體性能的影響.保持鈍體張角60°及阻塞比0.33不變，改變開縫寬度，分析鈍體尾跡變化規律和阻力特性.

1 LES控制方程

LES的基本思想是直接求解大尺度量，采用亞格子模型模擬小尺度量對大尺度量的影響，使方程封閉.大尺度量和小尺度量的分離通過過濾運算實現.不可壓流動LES控制方程為

采用Boussinesq提出的渦粘假設表示亞格子應力

因此，最終要模擬的是湍流粘性系數μt.文獻[5]數值模擬二維開縫鈍體流場，由RANS方法計算得到的速度曲線與實驗結果只是定性上吻合，而由LES方法得到的流場完全失真，其采用的亞格子模型是 Smagorinsky-Lilly(SML).趙堅行、顏應文[11-13]等人通過研究發現，K方程模型適合于V形鈍體流場模擬.采用K方程模型需要求解亞格子湍動能ksgs的輸運方程(5)，μt的計算根據式(6).

2 計算模型及邊界條件

2.1 計算模型

將文獻[8]中的鈍體作為標準模型，并采用相同的計算域尺寸.文獻[8]采用LES模擬流場，并與實驗結果比較.鈍體為正三角形，邊長D=0.4 m，見圖1.坐標原點位于鈍體尾部BC邊中點.計算域流向長度 lx=0.555 m.垂向長度 ly=0.12 m，即阻塞比 D/ly=0.33.展向長度 lz=0.08 m.

圖1 標準鈍體模型Fig.1 Geometry of the standard bluff body

在標準模型頭部中間開縫得到開縫V形鈍體，計算域尺寸與標準模型同，如圖2所示.分別計算縫寬比 β 為 0.1、0.2、0.3、0.4 的開縫鈍體流場，研究β對鈍體性能影響.縫寬比β定義如式(6).

圖2 開縫鈍體(β=0.2)Fig.2 Geometry of the slit bluff body(β =0.2)

2.2 邊界條件

1)為考慮鈍體擾流的內在機制，忽略進口速度脈動(x=-0.055 m)，給定平均速度 17 m/s，與文獻[8]處理方法相同.以鈍體尾部邊長為參考長度，則進口雷諾數Re=45 333.33.

2)出口(x=0.5 m)壓力恒定為大氣壓，其余變量在出口的法向梯度為零，即

3)展向長度取實驗尺寸的1/3，設為周期邊界.文獻[8]通過比較大渦模擬得到的全尺寸和展向取1/3試驗尺寸模型流場，指出這一簡化處理對平均流場影響不大，但是會低估湍流脈動.在此，主要關注的是平均速度和壓力，故認為這一簡化處理是可以接受的.周期邊界上，相應位置物理量相等，如速度矢量、壓力等.

4)垂向邊界(y=±0.06 m)及鈍體表面設為無滑移壁面，即=0.

3 數值方法

采用FLUENT軟件進行數值模擬.K方程亞格子模型僅適合高雷諾數區，在近壁區需要使用壁面函數，對壁面網格y+有一定限制.鈍體附近流動復雜，網格進行局部加密(見圖3)，沿鈍體表面法向最小網格尺寸為0.8 mm.對垂向邊界(y=±0.06 m)采用邊界層法，生成均勻過渡的加密網格.第一層網格為0.8 mm，共6層.通過試算，貼近壁面最小網格尺寸為0.8 mm時y+＜50，滿足壁面函數要求.其余區域Δy=1.5 mm.文獻[8]沿y方向網格均勻Δy=1.5 mm，x方向最小網格尺寸為1.5 mm，z方向網格尺寸均勻Δz=4 mm與文獻[8]相同.選用的最小體網格在鈍體區域，尺寸約為Kolmogorov尺寸的170倍，壁面網格比文獻[8]細密.

采用有限體積方法離散控制方程.在每個網格單元對微分方程進行積分運算的過程相當于進行空間過濾，使得過濾器不顯式的出現在方程中，過濾尺寸與網格尺寸成正比.空間項采用QUICK格式離散.時間項采用二階歐拉隱式格式離散，時間步長為1×10-4s，通過計算發現鈍體回流區Courant數范圍為0.5～3.壓力速度耦合采用SIMPLE算法.

圖3 鈍體部分網格示意(β=0.2)Fig.3 Part of computational grids(β =0.2)

4 計算結果

4.1 標準鈍體計算結果

首先模擬標準鈍體流場.圖4為平均流向速度云圖，最大速度約為30 m/s與文獻[8]得到的結果吻合.圖5是計算得到的渦量等值面，結果顯示整個流場湍流為三維結構.

圖4 標準鈍體流向平均速度云圖Fig.4 Contours of time averaged streamwise velocity with β=0 for the standard bluff body

圖5 標準鈍體渦量等值面(w=1 500)Fig.5 Isosurfaces of vorticity(w=1 500)with β =0 for the standard bluff body

圖6是中心截面上，不同位置處(見圖4黑線標示位置)的流向平均速度分布.計算得到的平均速度與實驗結果吻合良好，比文獻[8]大渦模擬結果更準確.在鈍體下游，速度沿y方向基本呈對稱分布，當x=0.061 m時，回流區已經消失.以速度零線與鈍體尾部的最大距離度量回流區長度，則回流區長度為.文獻[8]并沒有給出回流區長度.

圖7是中心截面上不同位置處(圖4中黑線標示)的流向均方根速分布.由于采用的網格在壁面區域更細密，求解的湍流脈動更多，因此得到的均方根速度比文獻[8]結果更接近實驗值.與文獻類似，模擬得到的均方根速度與實驗結果都有一定差距.主要原因有:1)小尺度脈動對大尺度量的影響是由亞格子模型模擬體現的，目前還沒有普適的亞格子模型，是湍流模擬本身的局限性;2)數值模擬將展向處理為周期邊界，而實驗中展向為壁面.綜上，選用的數值模擬方法能夠得到正確的鈍體流場.

圖6 標準鈍體流向平均速度分布Fig.6 Comparison of time averaged streamwise velocity at different locations for the standard bluff body

圖7 標準鈍體流向均方根速度分布Fig.7 Comparison of rms values of time averaged streamwise velocity at different locations for the standard bluff body

4.2 開縫鈍體性能

圖8是開縫鈍體β=0.2時的流向平均速度云圖.中縫流的影響使鈍體附近區域流場與標準鈍體有明顯區別.由圖9可知，開縫鈍體強湍流區域明顯小于標準鈍體，并且在下游迅速耗散，預示開縫鈍體具有較小的壓力損失.

圖8 開縫鈍體流向平均速度云圖(β=0.2)Fig.8 Contours of time averaged streamwise velocitywith β =0.2 for the slit bluff body

圖9 開縫鈍體渦量等值面(w=1 500，β=0.2)Fig.9 Isosurfaces of vorticity(w=1 500)with β =0.2 for the slit bluff body

通過平均流場流線圖比較開縫鈍體與標準鈍體尾跡(見圖10).1)當 β 較小時(β=0.1)，中縫流向軸負方向偏斜，剛度較大.鈍體壁面形成兩個回流區.中縫流偏斜一側回流區較小，稱為次回流區，另一側大的稱為主回流區.主回流區與尾部另一尺寸略小的回流區形成渦對，與標準鈍體相似.2)β較大時(β=0.2和 β=0.3)，中縫流向 軸正方向偏斜，剛度減弱.3)當β增大到一定程度(β=0.4)，中縫流強度較大，略向y軸正方向偏斜，對回流區擾動減弱，最終兩個回流區重新趨于對稱分布.上述現象與文獻[2-6]通過實驗觀察到的現象一致，文獻指出中縫流偏斜方向是隨機的.

圖10 鈍體平均流場流線分布Fig.10 Time averaged streamlines of bluff bodies

比較開縫鈍體與標準鈍體速度分布.在鈍體尾部區域(圖11(a))，β由0增加至0.2時，速度曲線非對稱性迅速增加.因為此時次回流區較小，尾部流場主要受主回流區影響，而2個回流區并非對稱分布.β由0.2增加至0.4時，速度曲線非對稱性逐漸減弱，最后趨于對稱.此時次回流區逐漸增強，主回流區逐漸減弱，最終兩者對尾部流場的影響基本相當，速度曲線2個峰值逐漸接近.隨著與鈍體距離的增加，速度曲線趨于對稱分布.若忽略數值模擬與實驗的誤差，開縫速度曲線能夠與標準鈍體速度曲線基本重合，但β=0.4速度曲線偏離標準鈍體速度曲線最大.

圖11 開縫鈍體速度分布Fig.11 Comparison of streamwise velocity at different locations for slit bluff bodies

冷態情況下回流區的長度可以用來預測鈍體對火焰的穩定效果.由表1知，隨β增加，主回流區長度l迅速增加，而后減小至比未開縫時還短.而次回流區長度Umax逐漸增長，最大回流速度Umax先增加后減小.由于β=0.1時次回流區長度不足以超過鈍體尾部，其l/D在表1中未標出.β=0.2時總回流區最長，Umax較大.

圖12是中心線上(y=0，z=0.04)m流向平均速度Uc變化曲線.中縫流進入鈍體后，受兩翼壁面回流區的擠壓，速度增加達到極大值.當0.1≤β≤0.3，Uc在鈍體尾部存在一個極小值，與標準鈍體類似.而β=0.4速度曲線則不具有極小值.事實上，β=0.3時在中心線上已經不存在Uc＜0.用無量綱速度系數ξ=(Ui-U0)/U0表征開縫鈍體流速與標準鈍體流速的相對差，其中Ui為開縫鈍體中心線上流速，U0為標準鈍體中心線上流速.當滿足ξ＜3%認為中縫流的影響消失，則0.1≤β≤0.3時中縫流的影響距離分別為5.74D、4.43D、5.60D.

圖12 中心線上流向平均速度曲線Fig.12 Time averaged streamwise velocity at the centerline

式中:P*是沿程平均總壓，P*1為進口平均總壓，ρU20/2為進口平均動壓.開縫鈍體出口總壓損失系數ψout均小于標準鈍體(見表1)，并且隨β增加ψout減小.

表1 標準鈍體與開縫鈍體性能對比Table 1 Comparison of the performance

圖13是各鈍體中心線上的沿程ψ分布曲線.ψ在鈍體前基本不變.到達鈍體后，開縫鈍體ψ迅速增加，在尾部附近達到峰值，與標準鈍體相似，然后減小并逐漸穩定.開縫鈍體沿程阻力損失比未開縫時小.并且β越大，沿程阻力損失越小.可以推斷，當尾跡不再出現偏斜后(β＞0.4)，ψout將不再降低.由此可見，開縫有利于減小燃燒室非加力工況時的無效損失，但不是β越小越好.

圖13 中心線上鈍體沿程總壓損失系數Fig.13 Total pressure loss coefficients of bluff bodies along the centerline

5 結論

應用LES方法研究冷態情況下開縫V形鈍體穩定器性能.采用K方程亞格子模型數值模擬得到的標準鈍體流場比文獻數值模擬得到的結果更接近于實驗值，驗證方法的正確性.數值模擬具有不同縫寬比β的開縫鈍體，發現開縫引入中縫流會偏向一側，偏斜一側回流區較小稱為次回流區，另一側回流區較大稱為主回流區，與實驗觀察到的現象一致.LES方法可以作為中縫式穩定器設計選型的有效工具.針對張角為60°，阻塞比為0.33的開縫鈍體，分析對鈍體性能影響:

1)隨β增加，主回流區長度先增加并大于標準鈍體回流區，后減小至遠小于標準鈍體回流區;次回流區長度逐漸增加，最終2個回流區大小基本一致.當β=0.2時總回流區最大.

2)中縫流對流場的影響在遠離鈍體尾部一定距離后消失.對于0.1≤β≤0.3，中縫流的影響距離分別為5.74D、4.43D、5.60D.為使用開縫鈍體作為火焰穩定器的燃燒室尺寸選取提供參考.

3)鈍體沿程總壓損失系數ψ在鈍體尾部區域達到最大值，然后減小并逐漸穩定至出口.β越大，開縫鈍體的ψ越小，并小于標準鈍體.但當尾跡不再出現偏斜后，出口總壓損失系數ψout將不再降低.

4)當開縫寬度增加到一定程度0.3≤β≤0.4，鈍體性能迅速惡化.

綜合比較，縫寬比β=0.2時開縫鈍體性能最優，回流區比標準鈍體增長24.3%，出口總壓損失系數降低49.6%.合理選擇縫寬比β，可以顯著提高燃燒效率和改善燃燒穩定性，同時減小阻力損失，降低燃燒室非加力工況的無效損失.

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