基于模糊自適應控制的自調節單車仿真研究

焦鳳嬌，劉富廣，李廣偉

（1.中競同創能源環境技術有限公司，北京100081；2.廣州市特種機電設備檢測研究院，廣東廣州510000）

1 引言

近年來，我國鐵路事業發展迅猛，高速鐵路的建設與發展在我國取得了舉世矚目的成就，我國已經進入高鐵時代，傳統的對于鐵路機車的檢測技術已經很難適應新形勢的需要，特別是隨著70噸級貨車車輛的投入運行、專用貨車車輛的不斷增加，以往的單車試風系統也遇到了許多方面的問題［1］。為此，需要設計一種能滿足各種車型的自調節單車試驗系統。也就是說，對鐵路機車安全性能的檢測技術也必須全面提高。

中華人民共和國鐵道部2008年發布的《鐵路貨車制動裝置檢修規則》中規定，單車試驗器必須進行機能檢查。

2 模糊控制理論

2.1 模糊控制理論簡介

模糊控制系統是一個集合體，它通常由被控對象、測量裝置、模糊控制器、A／D和D／A轉換接口以及執行機構等部件構成，如圖1所示。

模糊控制系統是一種自動控制系統，它是以模糊數學、模糊語言形式的知識表達和模糊邏輯的規則推理為理論基礎，采用計算機控制技術構成的一種具有反饋通道的閉環結構數字控制系統。它的組成核心是具有智能性的模糊控制器。

2.2 模糊控制器的工作原理

模糊控制器的工作原理如圖2所示。

3 自適應模糊控制器設計

圖1 模糊控制器的基本組成

隨著計算機技術的發展，人們利用人工智能的辦法將操作人員的調整經驗做為知識存入計算機中，根據現場實際情況，計算機能自動調整PID參數，這樣就出現了智能PID控制器。PID控制與專家系統相結合，利用模糊控制器將經驗知識用控制規則表示，進行了模糊推理，自動實現對PID參數的最佳調整，這就是自適應模糊PID控制。

圖2 模糊控制器的工作原理

根據控制經驗，可以將PID控制器分為以下五種情況進行設計和討論：

（2）當 e（k）Δe（k）＞0 時，說明誤差在朝誤差絕對值增大的方向變化，此時若說明誤差也較大，應考慮由控制器實施較強的控制作用，以扭轉誤差絕對值朝減小的方向變化；若時，說明誤差朝絕對值增大的方向變化，但誤差絕對值本身并不是很大，可考慮控制器施加一般的控制作用，扭轉誤差的變化趨勢即可。

（3）當 e（k）Δe（k）＜0、Δe（k）e（k-1）＞0 或者 e（k）＝0時，說明誤差的絕對值朝減小方向變化，或者已經達到平衡狀態，此時可考慮采取保持控制器輸出不變。

（4）當 e（k）Δe（k）＜0、Δe（k）e（k-1）＞0 時，說明誤差處于極值狀態。當，應使控制器施加較強的控制作用；若，應考慮施加較弱的控制作用。

自適應模糊控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求。常規自適應模糊PID控制器的結構如圖3所示。

圖3 常規自適應模糊PID控制器結構

PID參數模糊自整定是找出PID 3個參數的Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修改，以滿足控制參數不同的要求，從而使被控對象具有良好的動、靜態性能。

PID參數自整定必須考慮到在不同時刻3個參數的作用以及相互之間的互聯關系。自適應模糊PID是在PID算法的基礎上，通過計算當前系統誤差e和誤差變化率ec，利用模糊控制規則進行模糊推理，查詢模糊控制表進行參數調整。

輸入、輸出變量的隸屬度分布形式如表1所示，它們的論域分別為：

Kp、Ki、Kd3個參數整定的模糊控制表分別如表2-4所示。

表1 輸入、輸出變量的隸屬度

表2 Kp的模糊控制表

表3 Ki的模糊規則表

表4 Kd的模糊規則表

Kp、Ki、Kd的模糊控制規則表建立好后，可根據下述方法進行 Kp、Ki、Kd的自適應校正。

圖4 模糊自適應Simulink模型

將系統誤差 e 和 ec 的論域定為：e，ec＝｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝。設 e、ec 和 Kp、Ki、Kd均服從正態分布，從而得出各模糊子集的隸屬度，根據各模糊子集的隸屬度賦值表各個參數的模糊控制模型，應用模糊合成推理設計PID參數的模糊矩陣表，查出修正參數代入下式計算：

在線運行過程中，控制系統通過對模糊邏輯規則的處理結果、查表和運算，完成對PID參數的在線自校正。

圖5 模糊自適應響應曲線

4 建模與仿真

單車自適應模糊控制Simulink模型如圖4所示，其仿真結果如圖5所示。

5 結論

自適應模糊PID控制系統無穩態誤差和超調，輸出曲線和理想輸出曲線基本上已經完全重合，即滿足了系統的設計要求。PID控制原理簡單，易于實現，但是當有干擾信號時，魯棒性遠不如模糊控制器。自適應模糊PID控制系統的魯棒性很好，控制系統基本無靜差和超調，大大改善了系統的動、靜態特性。

［1］郭建國.自調節單車試驗系統的研制［D］.太原：太原科技大學，2008，34-40.

［2］王宗培.步進電動機及其控制系統［M］.哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1984，52-60.

［3］丁永生等.模糊系統逼近理論現狀與展望［J］.信息與控制，2000，9（7），29-157.