基于ANSYS的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜子碰摩特性分析

張永祥 馬中存 彭 彪 柯 維

（海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院1） 武漢 430033） （海軍工程大學(xué)理學(xué)院2） 武漢 430033）

國內(nèi)外有關(guān)轉(zhuǎn)子碰摩的研究工作已經(jīng)取得了很多成果，文獻(xiàn)［1］對動靜碰摩給出了一個完整的數(shù)學(xué)描述；文獻(xiàn)［2－3］將小波變換分析方法用于轉(zhuǎn)子碰摩故障的特征提取；文獻(xiàn)［4－5］研究了混沌運(yùn)動與碰摩的內(nèi)在聯(lián)系.由于靜子結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，用傳統(tǒng)的方法很難取得理想的效果.利用有限元軟件仿真分析可以很好地模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜子碰摩特性［7］.本文選擇ANSYS有限元分析軟件［8］對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜子建模，并對其進(jìn)行動力學(xué)分析，包括模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析，計(jì)算結(jié)果比較好的反映了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性.

1 靜子機(jī)架模型

以實(shí)驗(yàn)室條件下旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺為研究對象，根據(jù)實(shí)際測量情況建立機(jī)架幾何模型.模型建立的基本原則是既要如實(shí)反映結(jié)構(gòu)的主要特征，又要盡量降低在對轉(zhuǎn)子機(jī)架建模時(shí)，對所采用的幾何模型做如下假設(shè)：（1）不考慮圓孔、圓角、螺紋等局部特征；（2）機(jī)架焊接處，不考慮焊接的諸如焊縫缺陷及殘余應(yīng)力，設(shè)整個機(jī)架為一體；（3）認(rèn)為機(jī)架與基座之間為剛性連接.

根據(jù)上述假設(shè)，計(jì)算時(shí)采用的機(jī)架結(jié)構(gòu)及其參數(shù)［9］見圖1及表1.

圖1 機(jī)架結(jié)構(gòu)

表1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)機(jī)架的材料特性

機(jī)架主體為8號熱軋槽鋼焊接而成，底部焊接鋼板便于安裝于基座上.

2 機(jī)架動力學(xué)特性有限元分析

2.1 機(jī)架的模態(tài)分析

模態(tài)分析一般用于確靜結(jié)構(gòu)的振動特性，可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動，了解不同類型的動力載荷的響應(yīng).由于結(jié)構(gòu)的振動特性決定了結(jié)構(gòu)對各種動力載荷的響應(yīng)情況，因而在進(jìn)行其他動力分析之前要先進(jìn)行模態(tài)分析.模態(tài)分析過程一般包括建立模型、加載和求解、擴(kuò)展模態(tài)、觀察結(jié)果及后處理4步驟［10］.

1）建立有限元模型 本文采用UG 建模導(dǎo)入ANSYS的方法，對機(jī)架選用SOLID64單元進(jìn)行離散分網(wǎng).采用三維實(shí)體六面體單元劃分網(wǎng)格可以得到較高的計(jì)算精度，機(jī)架的有限元網(wǎng)格圖如圖2.

圖2 機(jī)架有限元網(wǎng)格圖

2）加載求解，擴(kuò)展模態(tài) 定義分析類型為模態(tài)分析，并設(shè)置分析選項(xiàng)，然后加載.選擇模態(tài)分析方法為Block Lanczos（蘭索斯）法，模態(tài)提取的階數(shù)為100，擴(kuò)展模態(tài)階數(shù)為100.分析中施加的載荷只有邊界條件約束.本文在機(jī)架底座與基座接觸的所有節(jié)點(diǎn)施加全約束，進(jìn)行求解.

3）求解結(jié)果與后處理 通過求解得到機(jī)架模型的前100階固有頻率如表2.

表2 機(jī)架的前100階固有頻率

表3為前6階模態(tài)對應(yīng)的固有頻率及振型.與表3對應(yīng)的一到六階振型如圖3所示.

表3 機(jī)架的前6階固有頻率和振型

圖3 機(jī)架的計(jì)算模態(tài)振型圖

通過觀察振型模擬動畫，1階振型為機(jī)架在XY 平面沿著Z 軸方向左右搖擺；2 階振型為機(jī)架在XZ 平面沿著Y 軸方向前后搖擺；3階振型為機(jī)架兩邊立柱沿著豎直對稱面交替扭轉(zhuǎn)變形；4階振型為橫梁前后兩端交替扭轉(zhuǎn)變形；5 階級振型為橫梁上下彎曲變形，橫梁中點(diǎn)處變形最大；6階振型為機(jī)架兩邊立柱反對稱扭轉(zhuǎn)變形.不同的振型體現(xiàn)了機(jī)架結(jié)構(gòu)動力性能的復(fù)雜性.

2.2 機(jī)架的諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析主要用于分析持續(xù)的周期載荷在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的持續(xù)周期響應(yīng)，以及確定線性結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間按簡諧規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，一般只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動［11］.利用ANSYS軟件對機(jī)架進(jìn)行諧響應(yīng)分析，采用模態(tài)疊加法對其進(jìn)行計(jì)算.在施加諧波載荷時(shí)，指定機(jī)架底面固定，針對旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)臺依據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)，在橫梁底部中心處（節(jié)點(diǎn)18792）施加集中載荷，分別為Fx＝500N，F(xiàn)z＝150N.指定諧波頻率范圍為0～1000Hz，子步數(shù)為50，加載為階躍式（stepped），開始求解.

利用時(shí)間歷程處理器POST26觀察結(jié)果.設(shè)置UX，UY，UZ 位移變量，節(jié)點(diǎn)選擇機(jī)架橫梁和立柱節(jié)點(diǎn)（18859點(diǎn)和56350點(diǎn)），在一系列相同幅值，不同頻率的正弦波作用下，得到位移隨頻率的變化曲線，如圖4.

圖4 機(jī)架諧響應(yīng)振動頻率響應(yīng)曲線

由圖可見，X 方向的共振頻率在840 Hz左右，Y 方向的共振頻率也在840Hz左右且振幅相對較小，Z 方向的共振頻率在200 Hz和840 Hz處.200Hz和840Hz接近機(jī)架的固有頻率，與模態(tài)分析的結(jié)果相符.比較18859和56350節(jié)點(diǎn)振動響應(yīng)，在840共振頻率處，橫梁街對面X 方向振動幅度明顯大于Z 方向，支柱節(jié)點(diǎn)則正好相反.

2.3 機(jī)架的瞬態(tài)動力學(xué)分析

瞬態(tài)動力學(xué)分析，也稱時(shí)間歷程分析，用于確定承受任意隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的一種方法.這里時(shí)變的激勵載荷是在時(shí)間域中明確定義的，所以每一時(shí)刻作用在結(jié)構(gòu)上的外載荷都是已知的［12－13］.

2.3.1 機(jī)架受一次碰摩力激勵時(shí)振動特征 在機(jī)架橫梁中點(diǎn)（18792節(jié)點(diǎn)）處作用轉(zhuǎn)子和機(jī)架的碰摩力，現(xiàn)將碰摩力簡化為如圖5所示的時(shí)間為0.0004s的三角脈沖形狀瞬態(tài)力.徑向加載碰撞力F，切向加載徑向碰撞力乘以摩擦系數(shù)（取摩擦系數(shù)為0.3）得到切向摩擦力.以18792點(diǎn)為碰摩力作用點(diǎn)，討論碰摩力作用下機(jī)架振動特征.取碰摩力大小為500／150 N，采樣頻率10000Hz，得到機(jī)架的振動響應(yīng)如圖6.

圖5 單點(diǎn)碰摩受力圖

由圖6可以看出，發(fā)生碰摩后，在碰摩力作用下機(jī)架振動振幅陡然增大，撤掉碰摩力后振幅逐漸衰減，直至趨于穩(wěn)定，最后衰減為零.對于由碰摩力引起的機(jī)架上一點(diǎn)振動而言，X 方向振幅較大，衰減的速度也較快；Y 方向振幅則幾乎為零；Z 方向振幅同樣較大，但是振幅衰減的速度相對X 方向較慢.機(jī)架上振動幅度最大點(diǎn)發(fā)生在碰摩點(diǎn)（18792點(diǎn)），機(jī)架上離碰摩發(fā)生點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)，振幅越小，而且振幅衰減越快.機(jī)架立柱上節(jié)點(diǎn)和橫梁上節(jié)點(diǎn)振動而言，支柱在X 方向振幅較橫梁上點(diǎn)振幅很小，衰減也很快.

2.3.2 機(jī)架受周期碰摩力作用時(shí)振動特征 每周以相同的碰摩力作用于機(jī)架的相同部位（即轉(zhuǎn)子每周與機(jī)架同一點(diǎn)每次以相同的力發(fā)生碰摩），加載受力如圖7，碰摩力同樣取為500／150N.機(jī)架的響應(yīng)如圖8.

圖6 一次碰摩時(shí)機(jī)架振動時(shí)間－位移圖

圖7 機(jī)架受每周一次碰摩力受力圖

圖8 連續(xù)單點(diǎn)碰摩時(shí)機(jī)架時(shí)間－位移圖

由圖8可知，每周一次以相同力發(fā)生碰摩使機(jī)架振動表現(xiàn)為與作用碰摩力相同周期的振動特性.單個周期振動同機(jī)架受一次碰摩力時(shí)振動特征相似.

2.4 噪聲背景下機(jī)架瞬態(tài)動力學(xué)分析

事實(shí)上，當(dāng)發(fā)生碰摩時(shí)，振動信號中除了故障信號外，還混有能量較大的與轉(zhuǎn)速有關(guān)的背景信號，如轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡引起的振動就是重要的影響因素.下面以轉(zhuǎn)子存在不平衡時(shí)，研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜子的碰摩規(guī)律.

機(jī)架在受到圖7所示碰摩力的同時(shí)，考慮轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡引起靜子機(jī)架的振動行為.分析可知，轉(zhuǎn)子不平衡對靜子振動的影響是通過靜子底座，以加速度的方式作用，具體表達(dá)式為：

式中：轉(zhuǎn)速ω＝100πrad／s，轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心距e＝10－2mm，初相位φ＝0°.

利用ANSYS軟件對機(jī)架分別進(jìn)行只存在質(zhì)量不平衡作用、不平衡－碰摩同時(shí)作用時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)求解.采用完全法對其進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)計(jì)算，取機(jī)架碰摩點(diǎn)（18792 點(diǎn)）X 方向位移響應(yīng)進(jìn)行觀察，如圖9.

圖9 存在轉(zhuǎn)子不平衡時(shí)機(jī)架碰摩振動響應(yīng)圖

分析圖9可知，機(jī)架振動信號中除了有反應(yīng)碰摩故障的調(diào)制信號外，還含有能量較大的與轉(zhuǎn)速有關(guān)的背景信號，特別是故障早期，碰摩信號非常微弱，從時(shí)域波形圖上只能觀察到輕微的毛刺，碰摩信號基本淹沒在背景信號中.因此，需要進(jìn)一步的去噪處理才能提取出碰摩振動信號的故障特征，此為信號提取研究的重點(diǎn).

3 結(jié) 論

1）通過模態(tài)分析得到了機(jī)架的前100 階固有頻率及對應(yīng)的模態(tài)振型.其中靜子機(jī)架1 到6階固有頻率對應(yīng)的振型主要以彎曲、扭轉(zhuǎn)為主，是由于機(jī)架的結(jié)構(gòu)決定的.

2）通過諧波響應(yīng)分析得到了諧波響應(yīng)歷程曲線，得到了機(jī)架響應(yīng)與載荷頻率之間的關(guān)系.靜子振動幅值在諧振頻率處最大，且不同位置振動的大小和方向各有特點(diǎn).

3）通過瞬態(tài)分析得到了機(jī)架在碰摩力作用下的瞬態(tài)位移響應(yīng)，從而得到了機(jī)架最大沖擊位移的數(shù)值及其位置.一次碰摩力作用下靜子振幅突然增大，然后逐漸衰減直至趨于穩(wěn)定；周期碰摩力作用下，靜子振動特性亦表現(xiàn)出周期性.

4）實(shí)際中，具有調(diào)幅特征的碰摩信號非常微弱，因?yàn)樵跍y得的信號中，除了碰摩產(chǎn)生的調(diào)幅信號外，還有與轉(zhuǎn)速有關(guān)的背景信號和噪聲.如何提取含有碰摩信息的調(diào)幅信號需要進(jìn)一步研究.

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