復雜地形風資源分布計算的研究

徐根發，張偉，劉保松，劉慶超

（1.浙江華電新能源項目籌備處，杭州310017；2.華電電力科學研究院，杭州310030）

輸配電技術

復雜地形風資源分布計算的研究

徐根發1，張偉2，劉保松2，劉慶超2

（1.浙江華電新能源項目籌備處，杭州310017；2.華電電力科學研究院，杭州310030）

風資源計算及分布是風電場開發的基礎工作，直接關系著微觀選址的準確性，影響風電場經濟效益。研究了風切變系數與地面粗糙度變化規律、威布爾分布參數隨高度變化規律、風資源計算模型等風資源分布的理論，并以某風電場為例進行計算，驗證了理論的正確性及實用性，為復雜地形風資源計算及分布研究提供了理論基礎及工程應用指導。

復雜地形；風資源；風切變系數；威布爾分布

風電場的規劃設計屬風電場建設項目的前期工作，需要綜合考慮許多方面，包括風能資源的評估、風電場的選址、風電機組機型選擇、裝機容量確定、風電場的微觀選址、風電場并網方式選擇、土建和電氣設備選擇及經濟效益分析等。其中，對風能資源的計算和分布研究是風電場開發的基礎性工作，直接關系到風電場效益，是風電場建設成功與否的關鍵因素之一。

本文從風切變系數與地面粗糙度變化規律、威布爾分布參數隨高度變化規律及風資源計算模型等方面對風資源計算及分布進行了深入研究，并以某復雜地形的風電場為實例進行驗證，說明了理論的正確性及實用性，對準確評估復雜地形風資源具有重要意義。

1 風切變系數與地面粗糙度變化規律分析

1.1 風切變系數的影響因素

風切變系數是風電機組安全設計的重要參數，直接影響到風電場的機組選型。較大的風切變系數將對風電機組葉片根部疲勞載荷產生影響，減小風機壽命，同時還將增大風電機組設計功率損失。

在近地層中，風速隨高度的變化顯著。造成風在近地層中垂直變化的原因有動力因素和熱力因素。前者主要來源于地面的摩擦效應，即地面的粗糙度影響；后者主要表現為與近地層大氣垂直穩定度的關系。當大氣層結為中性時，湍流將完全依靠動力因素來發展，這時風速隨高度的變化服從普朗特經驗公式：

式中：Un和ui分別為高度在Zn和Zi處的風速；α為風切變系數。

對于復雜地形，風切變系數不僅受粗糙度影響，還受地形影響。氣流通過丘陵或者山地時，受地形影響，在山的向風面下部風速減弱，且有上升氣流；在山頂和山的兩側，因為流線加密而風速加強；在山的背風面，因流線輔散，風速將急劇減弱，且有下沉氣流。由于重力和慣性力的作用，使山脊的背風面氣流形成波動流動。如何對不同地形的風切變系數進行計算分析？本文提出以計算流體力學理論對復雜地形的風資源情況進行模擬，從而推斷不同山脈和不同粗糙度下的風切變系數。

1.2 計算流體力學風資源模擬

CFD（計算流體力學）是通過計算機和離散化的數值方法對流體力學問題進行數值模擬和分析的一個新分支。CFD技術可以根據流體力學的規律進行模擬求解，將幾何區域分解為小的立方體空間（即網格），并在其中求解復雜的偏微分方程組。流體運動可以通過一組耦合的非線性偏微分方程進行數學描述。

運用質量和動量守恒的平均方程（Navier -Stokes方程）模擬風資源數據，當流體定常且不可壓縮時，方程為：

式中：U，V，W是平均風速矢量在笛卡爾空間（x，y，z）中的3個分量；x和y是水平坐標；z是垂直坐標；P為平均壓力；ρ為空氣密度；u，v，w為湍流波動量。

此湍流模型可以求解一個新的輸運方程，至此湍流動能即得到分解。

設定邊界條件：

（1）入口條件：在表面層計算域入口的垂直平均風速廓線是由艾克曼層通過對數規則給定的。表面層的湍流動能是一個常數，并且隨著某個高度依賴值減少到上界條件。

（2）地面條件：地面邊界條件在底層網格動量方程中產生一個降低項。利用莫寧-奧布霍夫理論，這一項作為第一層級網格平均風速和真實地表局部粗糙度的一個函數，可以通過對數規則求出。

（3）上界、側邊界以及出口邊界條件：在計算域的側邊界應用了一個對稱條件，在上界和出口采用均質壓力條件。

1.3 主要工況設計

根據復雜地形主要地貌，對地形及地表植被（粗糙度）設定以下邊界條件：

（1）山脈共設計2種形式：單獨1座山脈和連續的2座山脈。

（2）山脈上粗糙度共設計5級，分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5。

（3）山脈以外粗糙度設定為0.01。

（4）山脈高度為300 m，傾角共設計5種，分別為20°，30°，40°，50°，60°，70°。

圖1為不同地形組合模擬，設風向為180°，即風向全部為南風，因此僅需對南側坡度進行調整。圖1中第一行為單條山脈，每個山脈上建立1個測風測試點，測試10～120 m的風廓線。圖1中第二行為連續山脈，分別賦予了不同粗糙度，計算第二排山脈頂部測試點的風廓線，從而可計算出風切變系數與粗糙度的關系，如圖2，3所示。

圖1 不同地形組合模擬

圖2 單條山脈工況風切變分布

圖3 連續山脈風切變分布

本文僅給出了部分角度下的風切變系數，對于非以上角度的山脈，建議采用插值法進行模擬計算，并對不同扇區的風速及傾斜度采用加權方式進行計算。綜合風切變系數的計算公式如下：

式中：α為綜合風切變系數；ai為山脈傾角為i時的風向頻率；αi為山脈傾角為i時的風切變系數。

結合風電場測試點實際測量值，對風切變系數計算的正確性進行驗證，對比數據見表1。

表1 主要測風塔風切變系數

從表1對比可知，模擬計算的風切變系數與地形、地貌關系較為吻合，滿足要求。

2 威布爾分布參數隨高度變化規律分析

在風能利用中，反映風統計特性的一個重要形式是風的頻率分布。根據風的頻率分布，可推導出評估風電場風能資源的主要標準參數：風功率密度、有效風功率密度等。

用于擬合風速分布的線形很多，通常采用威布爾分布雙參數曲線，如式（5）所示：

式中：c，k分別是威布爾分布的尺度參數和形狀參數。

根據上式可分別計算各測風塔不同高度的c值與k值，計算結果見表2。

對以上數據進行曲線擬合，可得到各個測風塔c值與k值隨高度變化規律：

式中：cn，kn是海拔高度為Hn時的c、k值；ci，ki是海拔高度為Hi米的c、k值；H為海拔高度；H0是測風塔海拔高度。

表2 各個測風塔不同高度的c值與k值

3 風電場區域內風資源分布計算

不同地形下測風塔的代表性半徑有所不同。在復雜地形中，測風塔的代表性半徑為2 km，據此以各個測風點實測數據，根據不同的地形及地表粗糙度，推算各個風機點的風速分布，主要計算步驟圖4所示。

圖4 復雜地形風資源計算步驟

運用4號測風塔數據進行檢驗，模擬風速與實際風速平均誤差為4.16%，最小誤差為-0.12%，最大誤差為25.37%，平均絕對誤差為5.83%。通過對比分析，證明模型模擬數據精度較高。

若根據計算流體力學風資源模型所模擬的70 m高度風速，和利用風切變系數計算的60 m高度風速，并與實際風速對比，其平均誤差為0.35%，絕對平均誤差為0.35%，精度較高，對比見圖5。

圖5 實測風速、計算流體力學模擬風速及風切變計算風速對比

根據以上分析，運用計算流體力學理論及測風塔70 m高度處風速可對場內任意機位進行同高度風速模擬，再運用風切變理論對其c值和k值進行模擬，更加接近該點實際情況，從而可以估算風場內各點不同高度的風資源分布。

4 結語

復雜地形風資源計算及分布研究對于微觀選址具有重要意義。以某風電場為例，總結了適合復雜地形的風切變系數隨粗糙度變化規律，同時以某風電場測風塔數據進行了驗證，結果誤差較小，說明風切變隨理論粗糙度變化系數表符合實際情況。利用函數擬合理論，總結出威布爾分布參數隨高度變化的規律，并給出計算公式。以計算流體力學理論對復雜地形風資源分布情況進行了模擬，給出了復雜地形風資源評估計算模型，運用該模型進行風資源分析，準確度得到了有效評估。

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Research on for Wind Resources Calculation and Distribution in Complex Terrain

XU Gen-fa1，ZHANG Wei2，LIU Bao-song2，LIU Qing-chao2
（1.Zhejiang Huadian New Energy Project Preparatory Office，Hangzhou 310017，China；2.Huadian Electric Power Research Institute，Hangzhou 310030，China）

Wind resources calculation and distribution are the basis work of the wind farm development, which are directly related to the accuracy of the micro site and influence economic benefit of wind farm.This paper studies the theory for the wind resource distribution such as the change rule of the wind shear coefficient and ground roughness，change of weibull distribution parameters by height variation and wind resource calculation model.Furthermore，by taking the wind farm as a case to calculate,it verifies the correctness and practicability of the theory，providing theoretical basis and guidance of engineering applications for the study of resources distribution in complex terrain.

complex terrain；wind resources；wind shear coefficient；weibull distribution

TM615

：B

：1007-1881（2013）07-0001-04

2013-04-22

徐根發（1964-），男，浙江蘭溪人，高級工程師，碩士，從事水電及新能源發電技術研究。

（本文編輯：龔皓）

浙江省重大科技項目-復雜地形風電場開發關鍵技術研究及示范（2009C11022）。