特殊導管螺旋槳槳葉強度校核方法

郭 婷，羅 薇，廣超越

(武漢理工大學 交通學院，武漢430063)

近年，國外出現了一種新型動力電機和泵噴射推進器結構一體化的水下推進裝置——集成電機推進器(integrated motor propulsor IMP)，也稱電機/螺旋槳一體化推進器(IMP)［1］。IMP推進方式中，電機的定子(電樞)安裝在導管中，轉子(永磁磁極)安裝在帶環螺旋槳的外環上［2］，這種方式本質上是以徑向聯結取代軸向聯結，使得螺旋槳和電機成為不可分離的集成整體［3-4］。IMP推進方式已逐漸得到廣泛的推廣，但國內現階段還沒有關于這類特殊導管槳強度校核的規范供設計所用。為此，對這類特殊結構的導管槳強度校核方法進行研究。

1 特殊導管螺旋槳的基本幾何參數

1)導管幾何參數。導管長徑比L/D為0.655 2;平行中體與導管長度比Lpp/L為0.465 3;收縮系數α為1.424 9;擴張系數β為1.269。

2)螺旋槳幾何參數。螺旋槳采用的是ka寬葉系列槳，其螺旋槳要素為:葉數Z=4，盤面比Ae/Ao=0.7。

3)環幾何參數。環寬為105 mm，環內徑與螺旋槳直徑相同。

4)支撐筋幾何參數。導管前緣及后緣安裝了支撐筋，前緣4根，后緣6根。前后支撐筋剖面選用的都是NACA0012的翼型。槳后支撐筋展弦比λ=3.91，弦長b=94.3 mm，最大厚度t=11.32 mm;槳前支撐筋展弦比λ=6，弦長b=61.5 mm，最大厚度t=7.38 mm。

特殊導管螺旋槳導管剖面見圖1。

圖1 特殊導管螺旋槳導管剖面示意

2 特殊導管螺旋槳厚度徑向分布及螺距徑向分布

2.1 切面厚度修正

特殊導管螺旋槳的槳葉按ka型設計，具有標準的槳葉厚度分布。但其標準的厚度分布不一定滿足螺旋槳的強度要求，需要增加槳葉各剖面的厚度以滿足螺旋槳強度要求。或者螺旋槳標準厚度分布使螺旋槳槳葉強度過于富裕，則需要適量減小槳葉剖面的厚度，在保證強度前提下，減輕螺旋槳槳葉的重量。

某半徑r切面厚度，在滿足螺旋槳強度要求條件下將葉面厚度減至最小。設tmin為滿足強度要求的最小厚度，對應最小厚度切面應力為σ，令剖面4個典型點A，B，C，D(見圖2)應力滿足下式［5］。

圖2 切面分區情況

式中:［σ］——螺旋槳材料的許用應力。

求解后得到滿足各點應力要求的最小厚度(tmin)A、(tmin)B、(tmin)C、(tmin)D。

2.2 切面螺距修正原理

螺旋槳任意剖面有標準的葉厚和設計螺距。當由于強度要求改變葉厚時，為了保證水動力性能不變，必須相應修正該剖面的螺距。

修正計算通常是根據各切面的螺距角θ與無升力角α0之和等于常數這一原則進行，即

切面的無升力角α0可按下式計算。

式中:K——系數，與各剖面的切面形式有關。

修正后的螺距為

2.3 螺旋槳厚度徑向分布及螺距徑向分布的計算

用Fluent軟件對特殊導管螺旋槳進行數值模擬計算。計算處理得到螺旋槳葉面沿徑向分布的軸向推力T(r)=f(r)和周向力F(r)=g(r)，基于強度計算的分析方法，對螺旋槳各個剖面進行等強度厚度修正。

設t0(r)為原始模型等強度修正后的厚度分布，在此基礎上為保證厚度分布的光順性，用多項式來擬合螺旋槳的徑向厚度分布t1(r)。由于需要滿足所有半徑處剖面的強度要求，即多項式擬合厚度需滿足t1(r)≥t0(r)。根據t0(r)的變化規律，采用多項式擬合，需要多個剖面的厚度值。以排列組合方式計算任取其它剖面厚度，擬合成多項式。在這多種組合中，排除不滿足t1(r)≥t0(r)的組合，余下的組合中，選取最優的組合作為最終結果。

由于厚度的變化，如要保證水動力性能與原螺旋槳相同，還需對螺距進行修正。基于螺距修正的分析方法，對螺旋槳各個剖面進行螺距修正，P/D0(r)為修正后的螺距。修正后的螺距也需要對其光順處理，與厚度光順不同的是，厚度光順需要滿足各剖面的強度要求，螺距修正則需要滿足水動力性能的不變，因此螺距光順不能夠對修正后的螺距做太大變動。采用最小二乘法對修正后的螺距分布進行光順，擬合得到新的螺距徑向分布P/D1(r)。

最后用擬合后的厚度分布t1(r)與螺距徑向分布P/D1(r)建立新的特殊導管螺旋槳模型。

計算流程見圖3。

圖3 厚度修正和螺距修正計算流程

2.4 計算結果

以特殊導管槳P/D=0.985模型為例，取電機功率Pb=75 kW，螺旋槳的轉速n=550 r/min，編程計算滿足強度要求的厚度沿徑向分布和螺距比沿徑向分布。修正對比見圖4、5。

圖4 修正前后厚度徑向分布對比

圖5 修正前后螺距比徑向分布對比

由圖4和圖5可見，0.2 r/R剖面厚度修正為最大，其螺距變化也最大。修正后厚度的不光順用多項式擬合方法得到光順，基本上即保證的厚度的修正又保證的厚度分布沿徑向分布的光順性。螺距對應于厚度修正也做了相應的修正，保證了各剖面水動力性能的不變。

3 結果分析

按照上述方法，滿足強度要求下，修正系列特殊導管螺旋槳厚度徑向分布，螺距徑向分布修正得到系列新特殊導管螺旋槳，建立新的特殊導管螺旋槳，用Fluent軟件分別計算J=0.100，0.200，0.300，0.375，4個進速系數水動力性能［6］。選取電機功率Pb=75 kW，轉速n=550 r/min。螺旋槳的水動力性能如推力、轉矩、效率用無因次表達，即螺旋槳推力系數kt和旋轉阻力矩系數kq分別為

式中:T——螺旋槳推力;

Q——螺旋槳旋轉阻力矩。

各螺距比修正前后水動力性征曲線對比見圖6～9。圖中kt0與kq0分別為原型螺旋槳推力系數和旋轉阻力矩系數，kt1與kq1分別為修正模型螺旋槳推力系數和旋轉阻力矩系數［7-8］。

4 結論

圖6 P/D=0.8特殊導管螺旋槳原模型與修正后模型敞水性征曲線

圖7 P/D=0.9特殊導管螺旋槳原模型與修正后模型敞水性征曲線

圖8 P/D=0.985特殊導管螺旋槳原模型與修正后模型敞水性征曲線

圖9 P/D=1.1特殊導管螺旋槳原模型與修正后模型敞水性征曲線

原特殊導管螺旋槳模型與修正模型水動力結果比較，推力和轉矩誤差最大為2.5%，都在工程應用范圍以內。修正厚度后既可以保證強度分布的合理性，又滿足了水動力性能的不變性。此螺旋槳厚度修正和螺距修正方法是合理且可行的。

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