基于Ansys的管路支架的模態分析

王永勝，張京偉，吳崇健，吳聲敏

(中國艦船研究設計中心，武漢430064)

管路支架(俗稱馬腳)是船舶管路系統的重要組成部分，在管路中除了起到支撐和固定管路的作用外，還是管路與船體之間振動能量的傳遞中介。因此管路支架的模態分析對于了解支架固有特性以及控制管路系統振動能量的傳遞具有重要意義［1］。目前國內外的研究主要集中在管路系統上，而對于管路支架這樣一個微小結構的關注較少。文獻［2］雖然對管路支架進行了研究，但主要是停留在靜力學分析層面，沒有涉及到動力學特性。本文將通過對船舶中常見的兩種管路支架進行模態分析來了解管路支架的固有特性。

1 管路支架結構特點

船舶常用的兩種管路支架見圖1，2。普通馬腳型管路支架的卡箍與支座之間存在著裝配間隙，裝配間隙可以通過旋緊螺栓來消除，這樣就使得整個結構緊固在一起;硫化馬腳型支架的卡箍是由外包的硫化橡膠與里面的鋼箍粘接在一起組成的，支架沒有裝配間隙，整個結構是通過螺栓壓緊橡膠來到達裝配的目的。這兩種管路支架有個共同的特點:即由多個構件組成，且構件與構件之間存在著接觸。這種接觸是一種高度非線性行為，而Ansys提供的模態分析是不支持非線性的。

圖1 含一層橡膠圈的普通馬腳型管路支架結構

圖2 硫化馬腳型管路支架結構

以往在對這一類結構進行模態分析時，往往是通過對接觸進行簡化處理將非線性問題線性化，這樣的方式包括:布爾運算中的glue(粘接)操作、自由度耦合、MPC多點約束［3］、綁定接觸。雖然能夠得到結構的模態解，但這些處理方式不能真實地模擬實際的接觸行為，都是對接觸的一種強化約束。這樣的處理無疑增加了接觸剛度，使得求解得到的固有頻率偏大。另外，文獻［4］中也提出了另外一種處理方式，即用彈簧阻尼單元連接模擬轉配體的關系。這種方法有一個限制，即要根據模態試驗數據來調整彈簧的剛度，這樣做雖然較準確，但由于需要對管路支架進行模態試驗，這無疑增加分析的難度和成本，并且對曲面接觸設置彈簧則進一步加大了建模的難度。基于以上的分析，這些方法都不是求解管路支架這一類結構固有特性的首選。考慮到管路支架結構的特點:二者都是通過螺栓預緊固定在一起的，故可用含預應力的模態分析來求解。即先對管路支架進行預應力計算，模擬螺栓預緊時整個結構的受力情況，通過預應力結果將接觸面約束在一起，從而在此基礎上進行模態分析。相對于前面的處理方式，這種方法更真實地模擬了結構的裝配行為，使得接觸面之間的約束關系更接近實際。

2 模型的建立

圖1所示的管路支架是通過旋緊螺栓消除裝配間隙而實現預緊的，這一過程可以通過以下設置來模擬:卡箍與橡膠圈之間設置過盈配合，過盈量大小等于裝配間隙大小;卡箍與支座之間保持接觸。圖2所示的管路支架沒有裝配間隙，但由于橡膠彈性較大，可通過螺栓壓縮橡膠來實現預緊。另外，假定:結構變形為小變形，忽略橡膠材料的非線性;不同構件之間在運動過程中保持接觸，且不存在相對滑動;管路支架包含的管道長取0.1 m，雖然這樣處理使得結構質量小于實際質量，計算得到的頻率大于實際頻率，但這將大大地減少計算量，有助于更準確地了解管路支架的固有特性。

基于以上假定，利用Ansys建立有限元模型。管道直徑取55 mm，除橡膠外，其它構件材料為一般船用鋼，材料參數如下。鋼:Ex=2×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3;橡膠:Ex=5 MPa，泊松比為0.49，密度為1 230 kg/m3。橡膠圈用solid187單元，螺栓預緊用prets179單元，其他可用solid92、95單元。不同構件通過設置接觸對來模擬約束關系，其中管道與橡膠圈通過綁定接觸固定在一起。管道端面采用對稱約束，而實際管長大于0.1 m，這種約束會加大管道的繞動剛度。兩種管路支架的有限元模型見圖3。

3 普通馬腳型支架的模態分析

為了簡化分析，首先忽略螺栓，即卡箍與支座通過設置綁定接觸約束在一起。為了進行對比，傳統的綁定接觸方式(或者MPC約束方式)進行不含預應力的模態分析，在用本文提到的通過設置過盈配合模擬管路支架預緊，并在此基礎上進行含預應力的模態分析，假設過盈量為2 mm。在計算得到的頻率中，管道橫向和垂向運動模態對應的頻率是本文比較關心的，它們在不含預應力模態分析的結果中出現在第2和第3階，分別為293.32、522.99 Hz，對應的模態振型圖見圖4。

圖3 兩種類型管路支架的有限元模型

圖4 不含預應力時支架的橫向和垂向模態振型

而在含預應力模態分析中出現在第1和第2階，分別為211.00、411.25 Hz，對應的模態振型與圖4相似。這說明含預應力模態分析對應的頻率要小于不含預應力模態分析的頻率，這是由于不含預應力時構件之間的接觸關系的設置是一種強化約束，使得結構頻率增大。

除了接觸處理方式外，橡膠圈層數、過盈量(即裝配間隙)大小、以及考慮螺栓的影響等因素也會對管路支架的固有頻率產生影響。下面就橡膠圈一層和三層、過盈量1 mm和2 mm以及是否忽略螺栓等因素進行對比分析，其中包含螺栓時，卡箍與支座之間設置典型接觸，二者通過螺栓預緊力連接在一起。將計算得到的前6階頻率列于表1。

表1 普通馬腳型管路支架在各種模擬方式下的前6階頻率

表1中各種模擬方式下前2階頻率對應的振型都分別為管道運動的橫向和垂向振型。由表1可知，過盈量(裝配間隙)大的管路支架的各階頻率也較大些，但增幅較小;三層橡膠圈時的各階頻率要顯著小于一層橡膠圈時的各階頻率;忽略螺栓與考慮螺栓預緊時的各階頻率相差不大，尤其是最重要的第1、2階頻率區別很小，并且二者前幾階的振型是一致的，將考慮螺栓時的前4階模態振型列于圖5。因此在一般分析中可以將螺栓連接進行簡化處理。

圖5 含預應力時普通馬腳型支架前4階模態

考慮螺栓時，預緊力的改變對支架頻率影響很小，這是由于通過旋緊螺栓消除裝配間隙后再增加的預緊力只集中在螺栓附近，傳遞到其他部位的力很小，這可以從圖6看出。通過查看節點數據，可以發現結構其它部位的應力比螺栓附近的應力小3到5個數量級。

以上分析說明，影響這一類管路支架的因素主要有橡膠圈的層數(即厚度)、裝配間隙大小(即結構預緊程度)等，可以通過改變這些參數來調整結構的固有頻率。另外在一般分析建模中，可以考慮忽略螺栓，這樣既不會顯著改變結構的頻率，也大大簡化了分析。

圖6 螺栓預緊時支架和螺栓局部的受力圖

4 硫化馬腳型支架的模態分析

硫化馬腳型支架沒有裝配間隙，它是通過直接壓縮橡膠來預緊的。按照前面的思路，首先考察構件之間接觸的處理方式對固有頻率的影響，第一組是不含預應力的計算，即接觸面用MPC多點約束、綁定接觸的方法進行線性約束，第二組是包含預應力的計算，分別考慮螺栓預緊力的大小(100、50 N)和橡膠墊的形狀(平板型橡膠墊、包絡型橡膠墊)對結構頻率的影響，接觸面設置典型接觸。兩組計算得到的前6階頻率見表2，其中第一組不含預應力計算得到的前幾階模態振型是一致的，前4階模態振型見圖7;含包絡型橡膠墊的管路支架含預應力模態計算得到的前4階模態振型見圖8。

圖7 不含預應力時硫化馬腳型支架的前4階模態

圖8 含預應力時硫化馬腳型支架前4階模態

由表2和圖7、8可以看出，本文比較關注的管道運動的橫向和垂向振型在不含預應力計算中分別出現在第1和第4階，而在含預應力計算中分別出現在第1和第3階，并且前者的相應頻率要明顯大于后者的頻率。這是因為接觸面的線性處理方式是一種強化約束，使得接觸剛度增加，計算得到的頻率偏大。而含預應力的模態計算則會弱化這種接觸約束，使得結論更準確。另外從表2還可以看出，加大螺栓預緊力并不會顯著增加結構的頻率，而選用包絡型橡膠墊的管路支架的頻率要略大于選用平板型橡膠墊的管路支架的頻率。這說明螺栓預緊力的大小并不是影響結構頻率的主要因素，只需要使整個結構達到緊固就可以了，不需加載過大的預緊力;而橡膠墊形狀也會對結構頻率產生一定的影響，在安裝時需要考慮。

表2 硫化馬腳型管路支架在各種模擬方式下的前6階頻率

5 結論

1)由于研究對象是裝配體，對于這類結構分析的關鍵是怎樣處理這種裝配關系，即構件之間的接觸關系。本文通過設置多種方式進行了模態計算，相對來說，含預應力的模態計算是對接觸面約束的一種較弱化處理方式，應更接近實際情況，這點還需要進一步試驗證明。

2)影響管路支架固有頻率的因素有螺栓的有無、預緊力的大小、橡膠圈的層數(厚度)、橡膠墊的類型等，這些因素中橡膠圈的層數(厚度)對結構固有特性的影響最大。

3)根據對兩種支架的模態分析結果來看，硫化馬腳型支架的垂向和橫向振動頻率要明顯低于含一層橡膠墊普通支架，但與三層橡膠墊普通支架的頻率接近，說明三層橡膠墊的普通支架在降低支架頻率上的作用與硫化馬腳型支架相當。

［1］JANSSON L G，ZEN LINGFU.On modeling piping supports in dynamic analysis of nuclear-power piping system［C］∥Proceedings of the 16th International Conference on Nuclear Engineering(ICONE16).Orlando，Florida，USA，2008:277-283.

［2］PENG LIANG-CHUAN，PENG TSEN-LOONG.Pipe stress engineering［M］.USA:ASME Press，2009.

［3］宋玉超，于洪亮.基于ANSYS的單面濕板的瞬態響應分析［J］.2011(1):5-8.

［4］王春潔，郭 永.著陸器軟著落結構的動力學分析［J］.北京航空航天大學學報，2009，35(2):183-187.