超大型集裝箱船上甲板艙口角隅疲勞強度評估

程玉芹，羅廣恩，2

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江212003;2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082)

1 評估方法

目前，各船級社在計算船體結構疲勞壽命時均采用基于S-N曲線的疲勞累計損傷理論。ABS規范中集裝箱船疲勞分析的疲勞累計損傷理論方法可分為兩種:簡化計算法和譜分析法。簡化計算法主要包括疲勞載荷計算、各應力范圍分量的計算、應力范圍的合成以及許用應力衡準。該方法的優點是按照規范給出的經驗公式計算載荷，形式簡單、工作量相對較小［1］。ABS規范中集裝箱船疲勞強度簡化計算法的疲勞評估準則是采用許用應力法校核結構的疲勞強度，對于某一結構細節，其許用應力范圍是根據結構細節的不同形式、控制載荷的方向以及Weibull概率分布參數來確定的。基本假設是基于S-N曲線和Miner線性累積損傷理論，不考慮平均應力，目標壽命不小于20年。疲勞校核衡準是規定通過計算所得的疲勞應力范圍應不大于許用應力范圍。本文采用ABS簡化計算法評估超大型集裝箱船上甲板艙口角隅疲勞強度。

2 有限元模型的建立

考慮到集裝箱船甲板大開口的特點，其艙口角隅處的扭轉應力需要進行全船有限元分析。對于垂向、水平彎矩以及波浪動壓力和貨物動壓力產生的局部應力，通過三艙段有限元模型計算得到。

2.1 全船有限元模型

全船有限元模型包括主要縱向構件，如內外殼、甲板和縱桁等;主要橫向構件如橫艙壁、強框架及抗扭箱等。船體的各類板、殼結構、強框架、縱桁、平面艙壁的桁材等用4節點的板殼單元模擬。縱骨和加強筋用梁單元模擬。疲勞熱點位置——艙口角隅及其相鄰構件處使用精細有限元網格進行細化，熱點位置的縱骨和加強筋也采用板殼單元模擬。

2.2 全船有限元模型邊界條件

大多數船級社對于全船有限元分析所采用的邊界條件都有相應的規定［2-3］。采用慣性釋放技術，可以簡單且很好地處理全船有限元模型［4］。

2.3 三艙段有限元模型

機艙段以及起居室段的三艙段有限元模型分別取自全船有限元模型相應位置處，施加不同的邊界條件，用以對垂向、水平彎矩以及波浪動壓力和貨物動壓力產生的局部應力進行計算。

2.4 三艙段有限元模型邊界條件

三艙段有限元模型端部的邊界條件采用了MPC多點約束的方法［5］。見表1。

表1 三艙段有限元模型邊界條件

機艙前端及起居室后端三艙段有限元模型見圖1、2。

圖1 機艙三艙段有限元模型

3 計算工況及疲勞校核單元的選取

3.1 計算工況和載荷及其加載

疲勞校核的區域位于集裝箱船機艙前部和起居室后部的艙口角隅處，見圖3。

圖2 起居室三艙段有限元模型

圖3 中C處為機艙前部的艙口角隅，D'處為起居室后部的艙口角隅。

圖3 艙口角隅位置示意圖

ABS規范給出了結構強度分析的10種載荷工況，針對艙口角隅疲勞計算，ABS規范的5C-5-A1部分要求另外再加LCF1，LCF2兩種工況。其中LC1～LC4為船舶迎浪狀態，LC5與LC6為船舶橫浪狀態，LC7～LC10以及兩個附加工況LCF1、LCF2為船舶斜浪(60°)狀態。每一個工況下，利用經驗公式計算出波浪誘導載荷值和運動響應值，進而給出由于船體運動而產生的貨物對船體的動載荷計算公式。

載荷主要考慮由波浪引起的動載荷:①船體梁載荷，包括波浪誘導彎矩和轉矩;②局部動載荷，包括波動水壓力、貨物壓力及壓載艙液體壓力。

其中不同工況下的斜浪轉矩根據ABS規范5C-5-3節計算，根據其沿船長方向的分布，在相應位置處建立MPC點，施加在全船有限元模型上。

舷外水壓力根據ABS規范5C-5-3(5.5.3)計算得到對應位置處的值，通過采用一個判斷語句將載荷分左右舷加載到三艙段有限元模型外表面。貨物壓力根據ABS規范5C-5-3(5.5.2)計算得到，艙內集裝箱載荷作用于三艙段有限元模型箱角處，甲板上的集裝箱載荷作用于三艙段有限元模型艙口圍板上;壓載艙液體壓力根據ABS規范5C-5-3(5.5.1)計算得到，它是關于船體三向坐標的線性函數，通過定義場變量，施加在三艙段有限元模型各個壓載艙中。

3.2 有限元模型中疲勞校核單元的選取

機艙前端艙口角隅所在橫截面為船體76號肋位處，距離艉垂線61.6 m，起居室后端艙口角隅所在橫截面為船體256號肋位處，距離艉垂線175.8 m，艙口角隅與強力甲板處在同一平面，均屬于上甲板角隅，結構形式見圖4、5。

圖4 機艙前端艙口角隅

圖5 起居室后端艙口角隅

如圖6所示，規范要求，cL1、cL2的取值限定在66°≤φ≤87°的角度范圍內。考慮到φ較小處的單元應力較大，選擇φ=67°、69°、71°、73°、74°、79°及81°處的艙口角隅單元(共14個單元)應力作為疲勞校核點進行分析。

圖6 橢圓形艙口角隅曲率范圍

4 計算結果分析及結構優化

4.1 計算結果分析

4.1.1 疲勞許用應力范圍

機艙前端艙口角隅焊接等級為C等級，起居室后端艙口角隅焊接等級為D'等級，相應的長期應力分布因子及許用應力范圍見ABS規范5C-5-A1的表1。

根據長期應力分布因子γ，確定相應的許用應力范圍PS(0.1 MPa)。

式中:ms=1.02，LC1～LC4;

ms=1.0，其余工況。對應艙口角隅疲勞評估，α取為1。LC1～LC4工況下，γ=0.766 5，其余工況下γ=0.750 8，采用線性插值分別得到對應于機艙前端和起居室后端艙口角隅的疲勞許用應力，見表2。

表2 線性插值所得許用應力 MPa

4.1.2 參考應力范圍組合結果分析

1)機艙前端及起居室后端參考應力組合結果見表3。

計算表明在LC1和LC2工況下，φ角度為66°～87°范圍內，隨著角度的增大，結構參考范圍大體呈下降趨勢，LC9～LC10工況下的參考應力范圍組合值最大，其中機艙前端艙口角隅部位組合應力范圍的最大值為452.38 MPa，小于該組合工況下許用應力714.30 MPa，且參考應力范圍是許用應力的63.3%，滿足結構疲勞要求，裕度也較大;起居室后端艙口角隅部位組合應力的最大值為516.49 MPa，小于該組合工況下的許用應力535.00 MPa，滿足結構疲勞要求，參考應力范圍是許用應力的96.5%，裕度不大，有必要采取相應的結構優化措施。

表3 機艙前端及起居室后端參考應力 MPa

4.2 結構優化措施

1)增加板厚。將艙口角隅部位的甲板厚度由原來的60 mm增加至65 mm，角隅處的甲板板厚分布見圖7。

圖7 起居室后端艙口角隅甲板板厚分布

2)改變角隅結構形式。改變艙口角隅結構形式的優化措施有3種:①將原來橢圓形艙口角隅7 000 mm×3 200 mm改為8 400 mm×2 800 mm;②將原來橢圓形艙口角隅尺寸改為8 400 mm×2 400 mm;③將原來橢圓形艙口角隅尺寸改為7 000 mm×4 000 mm，前兩種優化措施通過增加橢圓形艙口角隅長軸長度，縮短其短軸長度使艙口角隅的過渡更加光順;后一種優化措施不改變其長軸長度，僅增加短軸長度，艙口角隅的面積有所增大。見圖8～10。

圖8 優化后的艙口角隅形式一

圖9 優化后的艙口角隅形式二

圖10 優化后的艙口角隅形式三

4.3 結構優化后的疲勞應力范圍

以上優化方案的疲勞應力范圍見表5。

表5 優化后的疲勞應力范圍

通過對目標船舶起居室后端艙口角隅進行結構優化，采用增加板厚或改變角隅形狀的措施，共計4種優化方案。由表5可知:

1)對于本船來說，上述4種優化方案均屬于可行的優化方案。

2)增加板厚可以提高角隅疲勞強度。

3)合理地改變橢圓形狀可以有效地提高疲勞強度，增加橢圓長半軸長度或者增加短半軸長度均可以提高疲勞強度。

4)綜合考慮以上優化方案，方案②——將原橢圓形艙口角隅尺寸改為8 400×2 800 mm是較為理想的優化方案。

5 結論

1)對于只受到全船轉矩作用的“全自由”結構模型，采用慣性釋放技術是一種合理有效的處理方法。

2)機艙前端和起居室后端艙口角隅的疲勞強度均滿足結構疲勞要求，但起居室后端的艙口角隅疲勞強度裕度不大，通過實施4種可行的優化方案，可提高該處的疲勞強度。

3)增加板厚以及合理地改變橢圓形狀均可以有效地提高疲勞強度，增加橢圓長半軸長度或者增加短半軸長度均可以提高疲勞強度。但在結構形式的具體選擇中，要根據艙口角隅處構件的布置情況加以考慮。

［1］ABS.Rules for building and classing steel vessels［S］.American Bureau of Shipping，Houston，2010.

［2］Part B-hull and stability［S］.Bureau Veritas Rules for the Classification of Steel Ships.BV，2003.

［3］中國船級社.船體結構疲勞強度指南［S］.北京:人民交通出版社，2003.

［4］張少雄，楊永謙.船體結構強度直接計算中慣性釋放的應用［J］.中國艦船研究，2006(1):58-61.

［5］陳寶松，江曉俐.基于二次拋物線插值的船體疲勞強度評估［J］.船海工程，2011(2):28-31.