鐵路超限超重貨物裝載加固可拓實例推理方法

游 偉，雷定猷

中南大學 交通運輸工程學院，長沙 410004

鐵路超限超重貨物裝載加固可拓實例推理方法

游 偉，雷定猷

中南大學 交通運輸工程學院，長沙 410004

YOU Wei,LEI Dingyou.Extension and case-based reasoning method for loading and reinforcement of railway out-of-gauge and enhanced-load goods.Computer Engineering and Applications,2013,49（18）：24-28.

CNKI出版日期：2013-06-18 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130618.1559.003.html

1 引言

經濟的持續增長與城市化進程的加快，促使我國貨物運輸需求迅速增長；公路運輸的限速和限載使得越來越多的貨物尤其是超限超重貨物回流至鐵路，對超限超重裝載加固和運輸質量提出了更高的要求。超限超重貨物具有長大、笨重、價值昂貴等特征，裝載加固影響因素眾多且部分因素無法量化，致使超限超重貨物裝載加固決策問題更加復雜與非結構化，是一個半結構化問題，應設計知識表達模型描述以提升超限超重貨物裝載加固決策水平。雷定猷、韓伯領和王新宇等通過分析超限貨物運輸基本特征及影響因素，設計了超限貨物運輸評價指標體系及其評價方法[1-2]，初步探討了闊大貨物裝載推理方法[3-5]；李笑紅等構建了闊大貨物裝載加固方案的評價指標體系[6]，王花蘭等采用灰關聯法制定貨物裝載加固方案[7]，李笑紅、王久梗和韓梅等提出了圓柱體貨物超限程度的判定方法[8-9]，李方豫等采用配重方式以降低超限貨物等級[10]。本文通過構造裝載加固可拓基元模型，研究并提出裝載加固可拓實例推理方法，切實解決具有半結構化性質的鐵路超限超重貨物裝載加固決策問題。

2 可拓基元模型構建

鐵路超限超重貨物裝載加固決策由裝載數據（指裝載貨物、準用貨車、裝載方式、加固方式和決策參數）和裝載規則兩部分構成，旨在制定安全合理的超限超重貨物裝載加固方案。基于可拓實例推理的裝載加固推理技術包括實例檢索、表示、維護與修改等技術，其中裝載加固實例表示是實例檢索和推理的基礎，實例的表示方法和組織結構直接影響到基于實例推理的效率和準確度，裝載數據及其規則即為裝載加固推理的基礎數據和推理規則兩大模塊，并采用可拓基元的形式表征超限超重貨物裝載加固實例。

（1）基礎數據模塊的可拓基元。超限超重貨物一般具有重量、長度、寬度、高度、支重面長等特征值，可拓表達如下：

其中，分別是裝載貨物物元R1的特征屬性及其特征值 (i=1，2，…，11)，=R11是R1的子物元。其他超限超重貨物裝載加固基礎數據模塊的可拓基元表達如下：

（2）推理規則模塊的可拓基元。裝載加固方案中所涉及的各種裝載規則如參數和推理規則可以用狀態表和規則表的形式表征。將狀態表定義為一個三元組形式：Condition(ID，Object，Value)，其中，ID、Object、Value分別表示狀態的唯一標識、狀態主體及其屬性，且狀態主體Object可以由其屬性Value進行確定。采用物元的形式，裝載加固推理規則描述如下：

其中，Identify-rules表示規則的唯一標識號；Conditions表示該規則的狀態集，可以以子物元的形式描述復雜狀態集。Relations表示狀態之間的邏輯運算關系，v3的取值可以為AND、OR、NOT或空，當v3的取值為空時表示只有一條狀態記錄。例如對于規則：“當貨物重量大于70 t，而支重面長度小于等于10 000 mm時，可采用凹型車裝載”。將其用物元形式表示，則有：

3 實例推理算法設計

3.1 局部與全局相似度算法

超限超重貨物裝載加固可拓實例推理是否成功，其衡量的標準主要取決于推理過程中能否快速而準確檢索出與待解實例相似的實例，為待解實例提供決策參考。待解實例和實例庫中歷史實例的本質特征必須具有一定程度的相似，這是采用可拓實例推理技術求解此類問題的關鍵。相似度計算結果的好壞影響可拓實例推理結果，根據相似度在推理算法中的級別不同，將其劃分為局部相似度（即為實例各個特征屬性級的相似度）和全局相似度（即為實例級的相似度）兩類，均具備自反性、非負性和對稱性。在計算相似度前首先要對特征值進行無量綱化處理，即把特征參數的取值全部轉化為[0，1]內的值。對于定量描述的數值型特征屬性，采用式（1）進行去量綱化：

其中，Mij表示第i個實例第j項屬性的取值，maxti和minti分別表示所有實例的第j項屬性的最大值和最小值。裝載加固可拓實例屬性值有區間和數值之分，區間與區間、數值與數值、數值與區間之間的相似度計算公式如下：

（1）區間與區間的相似度。可拓學中的區間距不滿足相似度性質中的自反性，不能直接進行相似度計算。在原有區間距的基礎上對區間距重新定義，設區間X=＜x1，x2＞，X0=＜a1，a2＞，則無論X和X0關系如何，其區間距為：

將區間X與區間X0的相似度定義為：

（2）數值與數值的相似度。由區間與區間之間相似度的定義，即可推導出數值與數值之間的相似度，即當a1=a2，x1=x2時，得到數值與數值之間的相似度計算公式：

（3）數值與區間的相似度。結合可拓學中側距的思想，對點與區間的距進行重新定義：

其中，x∈X0為待求解問題實際最佳目標特征值。因此，數值x與區間X0的相似度為：

當搜索出的所有實例的已知特征屬性的局部相似度確定以后，即可計算各相似實例與待解實例間的全局相似度；計算全局相似度時，可根據特征屬性間的關聯和屬性對實例總體貢獻程度的不同確定各個屬性相對于總體特征的權重。論文采用基于標準差的主客觀動態賦權算法來對各個屬性進行賦權，計算局部相似度。基于主客觀綜合動態權重分配的局部相似度算法步驟如下：

輸入：裝載加固可拓實例相似實例各屬性的相似度。

輸出：裝載加固可拓實例各屬性在全局相似度計算中所占權重值。

步驟1由局部相似度計算方法計算出m個裝載加固可拓實例的n個屬性的相似度，得到m個實例的局部相似度矩陣：

步驟4計算每個屬性本身的重要程度α'i， 計算公式為：

步驟5由領域內專家對實例各個屬性的重要程度進行賦權，得到專家權值α″i。

步驟6綜合基于標準差值計算的權值α'i和專家綜合權值α″i：

全局相似度計算相當于一個多屬性實例的綜合評價。綜合考慮待解實例貨物基元與相似實例貨物基元各屬性特征之間的相似程度，采用基于距的相似度計算方法評價待解實例貨物基元和相似實例貨物基元的相似程度。超限超重貨物裝載加固可拓待解實例與相似實例之間的全局相似度算法：

輸入：待解實例及相似實例的屬性或特征及對應的特征值。

輸出：各相似實例的全局相似度。

步驟1接收參數。接收待解實例貨物基元Rdj和實例庫中符合要求的相似實例貨物基元的屬性或特征cj及其總個數n。

步驟2構造相似實例特征矩陣。結合貨物基元的特征、特征值或特征值范圍，提取相似實例貨物基元的特征值vij（vij表示第i個實例的第j個特征值，其取值可能為固定

各個屬性的綜合權重為α=(α1，α2，…，αn)，采用公式（12）計算實例的全局相似度：值，也可能為區間值，0＜j≤n），并構相似實例特征矩陣。

步驟4計算全局相似度。根據實例貨物基元各屬性的權值分配，運用全局相似度計算確定各相似實例貨物基元的全局相似度，算法結束。

3.2 可拓實例推理算法

結合最鄰近法和知識導引法，運用可拓基元來表達待解實例的貨物規格，通過貨物規格特征對實例庫進行多次檢索，然后使用基于距的相似度計算方法評價待解實例和實例庫中各實例之間的相似程度，得到相同實例或相似實例集合，構成待解實例決策方案的實例空間，結合參數規則和推理規則對比按相關屬性或參數進行修正，進而得到待解實例的解。

超限超重貨物裝載加固可拓實例推理算法：

輸入：貨物的基礎數據參數。

輸出：待解實例的解。

步驟1初始化。輸入超限超重貨物的基礎數據。

步驟2構造待解實例貨物基元。根據可拓基元的知識表示方法構造一個待解實例貨物基元Rdj，并提取貨物基礎數據的關鍵屬性。

步驟3初次檢索和完全匹配。綜合考慮待解實例的貨物基元關鍵屬性，依次檢索實例庫中所有既有實例。若實例庫中存在與待解實例貨物基元Rdj相同的實例（兩個實例中的貨物基元特征完全一致），以相同實例作為待解實例的比照實例解，轉步驟7；否則轉步驟4。

步驟4貨物基元可拓變換。對待解實例貨物基元Rdj進行可拓變換，綜合考慮待解實例貨物基元的關鍵屬性及衡量條件，構造待解實例貨物基元Rdj的領域結構，調整關鍵屬性的取值得到可拓后的待解實例貨物基元Rdj-t，擴大實例檢索范圍。

步驟5相似匹配。二次檢索實例庫中所有既有實例，與可拓變換后的待解實例貨物基元Rdj-t進行相似匹配。在相似匹配過程中循環調用“相似度推理算法”，計算可拓變換后的待解實例貨物基元與各相似實例貨物基元的全局相似度，對于滿足一固定閾值要求的相似實例貨物基元，構造相似實例貨物基元集R，R={Rs1，Rs2，…，Rsm} （m為相似實例貨物基元集中相似貨物基元的個數）。

步驟6相似實例可拓變換。對相似實例貨物基元集R中的所有貨物基元所對應的實例解進行可拓變換，得到相似實例貨物基元的多種可行解，通過裝載加固方案參數規則和推理規則對多種可行解進行推理，尋找滿足原待解實例貨物基元的可行解。若可行解集不為空，轉步驟7；否則，結合相似實例貨物基元集合中裝載加固方案，將各個方案應用至原待解實例貨物，并進行裝載加固力值計算，從中選取安全、最經濟的方案作為該待解實例的最終解，算法結束；若力值計算均不能滿足安全需求，則考慮其他加固方式或加固材料直至力值計算結果滿足要求，并將其結果作為該待解實例的最終解，算法結束。

步驟7推理優化。對滿足原待解實例貨物基元的所有可行解進行綜合評價，選取最優方案作為原待解實例貨物基元的解，算法結束。

自20世紀90年代起開始從事鐵路超限超重貨物運輸與裝載加固的理論研究與現場實踐工作，專門有系統收集與管理超限超重貨物裝載加固實例庫，積累了全部鐵路既有裝載加固定型、暫行和試運方案及大部分以往承運過的超限超重貨物裝載加固方案相關數據。承運新的超限超重貨物時，一般均能從實例庫中找出較好的、相似度高的方案供參考使用，即使沒有，也可調整裝載加固方案中部分內容如選用其他加固方式或加固材料，進而安全合理地解決裝載加固決策問題。

4 實例

某集團公司擬通過鐵路運輸一貨物到某地。貨物的規格：（23 000～25 000）mm×2 580 mm×（2 400～2 500）mm，支重面長（23 000～25 000）mm，支重面寬 880 mm，貨重（94.0～104）t，重心高（1 200～1 450）mm。裝運時要求支點距梁端距離不大于3 500 mm。

貨物規格基元：

在既有實例庫中未檢索到與待解實例貨物規格基元完全一致的實例，對貨物基元特征的量值進行可拓變換，最大值為原始值的1.1倍，最小值為原始值的0.9倍，得到變換后的貨物規格基元：

表1 相似實例集合

表2 處理后的相似實例集合表

根據變換后的貨物規格基元的參數要求，從實例庫中搜索符合條件的相似實例集合如表1。

在表1中，編號為030202的方案為定型方案，其余為審批通過的歷史暫行方案。將相似實例集合中的方案的貨物規格按式（1）進行無量綱化處理，相似實例集合如表2。

待解實例貨物規格進行無量綱化處理后得到的矩陣：[[0.20， 0.60]0.92[0.68， 0.79][0.20， 0.60][ 0 .56， 0.88][0.58， 1.00]]

運用基于距的局部相似度計算中的區間與區間相似度計算、數值與數值相似度計算及數值與區間相似度計算公式（3）、（4）和（6）對無量綱化后的貨物規格進行局部相似度計算，得到相似實例集的局部相似度矩陣：

權重分配情況如表3所示。

表3 權重分配表1）

注：1）A表示基于標準差的權重分配情況；B表示由專家對各屬性在相似實例檢索過程中所占比重的分配情況；C表示運用標準差動態權重分配算法對權重值進行組合計算，得到最終的各屬性在實例全局相似度計算中所占的權重值

結合相似實例集合的局部相似度矩陣計算相似實例集合的全局相似度，如表4所示。

表4 相似實例集合的全局相似度

由全局相似度計算結果可知，與原待解實例貨物規格基元最相似的實例為Z120502，其次是實例Z120201。現綜合考慮這兩個實例的裝載加固方案，兩者使用的都是兩車負重跨裝的形式，使用的車型均為長13 000 mm的木地板平車，加固裝置為專用轉向架1副，與轉向架配套的斜支撐2副，車鉤緩沖停止器2副、8號鍍鋅鐵線和木楔方木等。

由于待解實例貨物裝載要求裝運時支點距梁端距離不大于3 500 mm。若使用13 000 mm的木地板車，由于P標-Q＜10 t，故a容=(P容-Q)L/2Q=692 mm，此時最大的跨裝支距為l=900+13 000+692×2=15 284 mm，當貨物長度為25 000 mm時，轉向架支點到貨物梁端距離最小為（25 000-15 284）/2=4 858 mm，大于裝運人要求的最大的支點距梁端的距離3 500 mm，故使用13 000 mm的普通平車不滿足裝載要求，考慮選擇15 400 mm的木地板車，型號有NX17B、NX17BH等。其他加固要求可參照實例Z120502和實例Z120201的加固方法。

運用超限貨物超限等級確定的方法進行超限計算，此貨物屬于一級超限。考慮方案最不利情況，經力值計算得知，使用實例Z120502和實例Z120201的加固方法能有效防止貨物及轉向架的縱向、橫向移動。實例表明，提出的可拓實例推理方法可以有效制定超限超重貨物裝載加固方案，解決鐵路超限超重貨物裝載加固決策問題。

5 結束語

結合超限超重貨物特征及裝載加固決策過程，構建了裝載加固基礎數據與推理規則模塊的可拓基元表達模型，設計了局部相似度和全局相似度算法，并通過構造主客觀動態權重分配算法對超限超重貨物裝載加固關鍵屬性的權重進行合理分配，提出了超限超重貨物裝載加固可拓推理方法，切實有效地解決了鐵路超限超重貨物裝載加固決策問題。

[1]雷定猷.貨物裝運優化理論與應用研究[D].長沙：中南大學，2005.

[2]雷定猷.闊大貨物裝運決策系統模型與算法[J].鐵道學報，1997，19（3）：9-13.

[3]韓伯領，陳治亞，雷定猷.超限超重貨物裝載決策推理研究[J].中國鐵道科學，2008，29（4）：116-120.

[4]王新宇，陳治亞，雷定猷，等.闊大貨物裝載加固決策推理方法研究[J].計算機工程與應用，2012，48（1）：237-241.

[5]王新宇.鐵路超限車運行組織優化研究[D].長沙：中南大學，2012.

[6]李笑紅.鐵路貨物裝載加固方案評估方法的研究[J].鐵道學報，1999，21（2）：12-15.

[7]王花蘭.鐵路闊大貨物裝載加固方案比選方法的研究[J].蘭州鐵道學院學報：自然科學版，2002，21（6）：112-115.

[8]李笑紅，王久梗.圓柱體貨物超限位置及超限程度確定方法的研究[J].北方交通大學學報，1997，21（6）：31-34.

[9]韓梅.直線上圓柱體貨物超限等級的判定方法研究[J].鐵道學報，2001，23（6）：20-23.

[10]李方豫，蓋宇仙.采用配重方式降低不均勻超限貨物等級的研究[J].蘭州交通大學學報，2005，24（8）：127-130.

YOU Wei,LEI Dingyou

School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410004,China

Loading and reinforcement decision problem on railway out-of-gauge and enhanced-load goods with large,big,super heavy and costly features is a typical semi-structured problem because of lots of influence factors and few factors are expressed quantitatively.A reasonable extension and case-based reasoning technique for loading and reinforcement decision problem is thus vital for improving secure loading level and transport quality.Combining with features and decision factors about such problem,and with extension and basic element and also case-based reasoning technique,extension and basic element models for case-based reasoning data block and rules one are designed.Characteristics of the extension case attributes are analyzed and calculating formulas for local and global similarities among different attributes and cases are designed.An extension and case-based reasoning algorithm for such problem is further put forward to achieve its solution for new cases to be solved.The instance shows that such extension and case-based reasoning method put forward in the paper can make reasonable and secure loading and reinforcement arrangement and also solve the loading and reinforcement decision problem on railway out-of-gauge and enhanced-load goods effectively.

railway out-of-gauge and enhanced-load goods;loading and reinforcement;extension and basic element model;case-based reasoning;similarity

鐵路超限超重貨物具有長大、笨重和價值昂貴等特征，裝載加固影響因素眾多且無法完全量化表達，超限超重貨物裝載加固決策問題是一個半結構化問題，設計裝載加固可拓實例推理技術對提升鐵路超限超重貨物安全裝載水平和運輸質量尤為重要。結合鐵路超限超重貨物特征及其裝載加固決策要素，采用可拓基元與實例推理技術，構造超限超重貨物裝載加固實例推理基礎數據與推理規則模塊的可拓基元模型，分析裝載加固可拓實例屬性取值特征，給出局部與全局相似度計算公式，設計超限超重貨物裝載加固可拓實例推理算法，確定待解實例的解。實例運用表明所給出的可拓實例推理方法可制定出合理安全的裝載加固方案，切實有效解決鐵路超限超重貨物裝載加固決策問題。

鐵路超限超重貨物；裝載加固；可拓基元模型；實例推理；相似度

2013-04-01

2013-06-07

1002-8331（2013）18-0024-05

book=0,ebook=584

A

TP18；U294.8

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0497

國家自然科學基金（No.70971140）。

游偉（1961—），男，博士研究生，研究領域為交通運輸運營管理及優化；雷定猷（1958—），男，博士，教授，研究領域為特種貨物運輸、交通運輸運營管理及優化等。E-mail：ding@csu.edu.cn