基于熵權(quán)的高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型研究

姜慶紅，李紅英，伍 倩，何亞伯

（1.鄭州市公路管理局，河南 鄭州 450015；2.鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450052；3.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)是緩解路面養(yǎng)護(hù)資金短缺、延長(zhǎng)路面使用壽命的有效手段[1]。它是通過(guò)對(duì)路況進(jìn)行定期調(diào)查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)路面輕微破損與病害隱患，分析其產(chǎn)生的原因，并采取相應(yīng)的保護(hù)性養(yǎng)護(hù)措施，防止微小病害進(jìn)一步擴(kuò)大，從而減緩路面使用性能惡化的速率，使路面始終保持良好的服務(wù)狀態(tài)[2]。在現(xiàn)有的路面狀況下，如何以較少的經(jīng)濟(jì)投入、較低的環(huán)境影響來(lái)獲取最佳的路面使用性能，即選擇最優(yōu)的預(yù)養(yǎng)護(hù)措施，是有效進(jìn)行路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的重中之重。

本文針對(duì)我國(guó)高速公路瀝青路面的特點(diǎn)，應(yīng)用信息論中的熵權(quán)方法，建立了預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型，并通過(guò)工程實(shí)踐驗(yàn)證了該模型的可行性。

1 高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施指標(biāo)體系

高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施的選擇是一個(gè)多層次、多指標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)決策問(wèn)題。根據(jù)系統(tǒng)可分性原理，將影響瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施選擇的各因素按其屬性劃分為不同的層次，層次間的遞階結(jié)構(gòu)和因素間的從屬關(guān)系如圖1所示[3]。

圖1 高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施指標(biāo)體系

2 基于熵權(quán)的高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選

2.1 構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

假設(shè)可供選擇的瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施有m種，評(píng)價(jià)因素指標(biāo)有n個(gè)（n＝11），構(gòu)造判斷矩陣R′=（rij′）m×n（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。將判斷矩陣R′進(jìn)行歸一化處理后可得到如下評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣R：

2.2 計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)[5]

按照熵的基本概念，定義第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為：

第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)定義為：

由式（3）和式（4）可以看出，指標(biāo)j的熵越小時(shí)，熵權(quán)越大，其為決策者提供的有效信息越多，表明該指標(biāo)越重要。需要注意的是，熵權(quán)反映的是各評(píng)價(jià)指標(biāo)在競(jìng)爭(zhēng)意義上的相對(duì)激烈程度，即指標(biāo)在評(píng)估中的相對(duì)重要性，而不是實(shí)際意義上的重要性[6]。

2.3 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重

熵權(quán)是客觀權(quán)重，體現(xiàn)了決策時(shí)客觀信息中各評(píng)價(jià)指標(biāo)作用的大小。引入主觀權(quán)重，通過(guò)二者的結(jié)合確定綜合權(quán)重，既能反映客觀情況，又能體現(xiàn)專家組對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好，這樣得到的評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)公正。

假設(shè)通過(guò)專家調(diào)查法或?qū)哟畏治龇ù_定的各評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的主觀權(quán)重為ωj（j＝1,2，…，n），則其綜合權(quán)重為：

2.4 進(jìn)行預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選

將評(píng)價(jià)對(duì)象集映射到距離空間，可得：

在對(duì)瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行優(yōu)選時(shí)，若只重視偏差的總和，可取p=1，則：

根據(jù)L1（λ，i）值對(duì)各種預(yù)養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行排序，計(jì)算結(jié)果最小者即為最優(yōu)的高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施[7]。

3 案例分析

3.1 工程概況

本文以文獻(xiàn)[8]中的某高速公路瀝青路面的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)為例進(jìn)行分析。研究組于2004年10月對(duì)K34＋600～K35＋300的試驗(yàn)路段進(jìn)行路況調(diào)查和檢測(cè)，公路路面狀況系數(shù)PCI、路面強(qiáng)度系數(shù)SSI和行駛質(zhì)量系數(shù)RQI分別為89.9、0.87和9.8，路面主要呈輕微松散和老化，并有少量細(xì)小且不規(guī)則的裂縫和5～15mm深的車轍，路面總體狀況良好。

3.2 瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選

高速公路瀝青路面的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)主要是針對(duì)尚未發(fā)生損壞或只有輕微病害的路面，依據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)確定的對(duì)策集如表1所示[9]。考慮案例中路面的主要損壞類型及其嚴(yán)重程度，可以從對(duì)策集中初步選擇出四種在技術(shù)層面上適用的路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施，構(gòu)成預(yù)養(yǎng)護(hù)措施方案集合U=｛灌縫或封縫，微表處封層，熱薄層罩面，瀝青再生處治｝＝｛u1，u2，u3，u4｝。

表1 高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)對(duì)策集

在11個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，單位費(fèi)用和使用壽命為定量指標(biāo)，其取值根據(jù)高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)工程經(jīng)驗(yàn)確定，如表2所示；材料來(lái)源、路面狀況、交通量、施工質(zhì)量、交通干擾、路面抗滑、行車舒適性、路面噪音和路面美觀均為定性指標(biāo)，其取值采用專家打分法予以確定，如表3所示[3]。

表2 定量指標(biāo)取值

表3 定性指標(biāo)評(píng)分結(jié)果

由表2和表3可得到評(píng)價(jià)因素指標(biāo)的判斷矩陣如下：

依據(jù)公式（2），將判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣：

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)fij計(jì)算表

按式（3）和式（4）可以分別計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵和熵權(quán)，然后采用層次分析法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重[8]，即可根據(jù)式（5）得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

根據(jù)式（7）可得：

同理可得：L1（λ，2）＝0.3199，L1（λ，3）＝0.4675，L1（λ，4）＝0.3885。

根據(jù)距離最小方案最優(yōu)的原則，可以判定微表處封層為該項(xiàng)目的最優(yōu)預(yù)養(yǎng)護(hù)措施。

4 結(jié)語(yǔ)

4.1 針對(duì)我國(guó)高速公路瀝青路面的特點(diǎn)，建立了瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施指標(biāo)體系。在各項(xiàng)影響因素中，經(jīng)濟(jì)方面的因素主要包括單位費(fèi)用和使用壽命，技術(shù)方面的因素主要包括材料來(lái)源、路面狀況、交通量和施工質(zhì)量，環(huán)境方面的因素主要包括交通干擾、路面抗滑、行車舒適性、路面噪音和路面美觀。

4.2 考慮到影響瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施選擇的因素的復(fù)雜性和不確定性，運(yùn)用熵權(quán)理論建立了高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型。該模型克服了傳統(tǒng)決策方法中僅憑主觀經(jīng)驗(yàn)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的弊端，采用熵權(quán)和主觀權(quán)重相結(jié)合的方法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重系數(shù)，兼顧了數(shù)據(jù)的客觀屬性和專家的主觀偏好，從而使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)可靠。

4.3 所建立的瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)，具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

[1]權(quán)戈冰，項(xiàng)琴，朱宏偉.瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的研究進(jìn)展及趨勢(shì)[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2008，（11）：102-105.

[2]王玉順，朱敏清.高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

[3]凌建明，官盛飛，趙鴻鐸，等.公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)多層次模糊決策模型[J].公路交通科技，2008，25（6）：25-29.

[4]羅軍剛，解建倉(cāng)，阮本清.基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型及應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào)，2008，39（9）：1092-1097.

[5]邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[6]王寶亮，陳洪凱.熵權(quán)決策法在滑坡治理方案優(yōu)化選擇中的應(yīng)用[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，27（6）：1112-1114.

[7]周景陽(yáng)，陳起俊，張琳.熵權(quán)和AHP法在建筑施工企業(yè)評(píng)優(yōu)中的綜合應(yīng)用[J].建筑技術(shù)，2010，41（11）：1035-1038.

[8]官盛飛，凌建明，趙鴻鐸，等.基于物元模型的瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)對(duì)策選擇[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)：理工版，2007，32（5）：73-77.

[9]范上寧，季瑛.高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對(duì)策選擇[J].中國(guó)市政工程，2006，（6）：8-9.