橋梁板損傷的有限元分析

孫德亮

（石家莊市公路橋梁建設集團，河北 石家莊 050091）

0 引言

現今聲發射檢測技術應用于現行橋梁檢測得到廣泛的關注，是今后橋梁檢測方法的主要發展方向。其中傳統的檢測方式不能實時檢測現有運行橋梁的安全狀況，聲發射檢測技術具有此項能力，全波形采集更能實時記錄下運行橋梁的受力信號，分析全波形信號來掌握橋梁的破壞特性。聲發射檢測技術是一種動態無損檢測方法，不同的缺陷將產生不同的聲發射信號，如果明確了聲發射信號特征與橋梁缺陷間的關系，就可以應用聲發射技術對運行橋梁進行長期連續地監測，這是其他橋梁檢測方法所沒有的功能。

1 橋梁板裂縫損傷原理

物體或結構內部局部區域在外力、內力或溫度的作用下，發生塑性變形或有裂紋形成和擴展時，并伴隨能量迅速釋放而產生的瞬態彈性波的現象稱為聲發射。聲發射信號是由多模式波組成，根據波的振動方式和傳播方向不同可分為縱波、橫波、表面波和板波等不同模式，每種模式又包括寬帶頻率成分的波，因此頻率范圍從次聲、可聽聲、直至幾十兆赫茲的超聲波，其幅度從幾微伏到幾百伏。聲發射信號表示一個或多個聲發射事件經過傳感器接收與處理后形成的各種形式的電信號，聲發射是應力波產生、傳播和接收的過程，是一種力學現象。需要外界施加激勵才能產生這種信號，當外部條件變化時，如溫度、應力和電磁場等變化，物體或結構局部或某些部分就會進入失穩狀態，繼而釋放出聲發射信號。大多數情況下，聲發射信號十分微弱，要接受到這種信號往往需要應用專門的聲發射儀器才能獲得。

在對有懷疑的被檢部位放置一定數量的傳感器，由于來自被檢部位的一個聲發射源信號可以被幾個不同的聲發射傳感器接收到，因而可以根據傳感器接收信號的時差對聲發射源進行定位計算，三維時差計算如下：

三維立體定位至少需要布置4個傳感器。首先建立一個三維空間坐標系，選擇其中T2傳感器為基準點，通過測試其他三個傳感器接收信號時間與基準點的時差。由于聲波在固體中傳播的復雜性，假設聲發射信號在三維空間的傳播速度為恒定值，通過空間的幾何關系列方程得出聲源到各個傳感器的距離差，從而完成三位空間聲源定位（如圖1所示）。

圖1 三維定位示意圖

圖1中T0～T3為四只接收傳感器，位于同一平面之內（Z軸坐標均為0），S為定位聲源位置。分別定義T2為坐標原點（0，0，0），T0為（x0，y0，z0），T1為（x1，y1，z1），T3為（x3，y3，z3），S為（x，y，z），則可列出距離差：

將坐標軸值代入式（1）～式（3），得到：

簡化后令：

代入初始條件z0=z1=z2=z3=0，得到：

由式（11）、（12）、（13）共同求解可得到的兩個值，兩個值在Z方向為相反數。可以根據實際情況取得其中一個正確解。雖然以上從空間解析幾何關系可以獲得推導，但工程應用中因實際存在各種干擾，使得時延估計有偏差。

2 橋梁板模型的建立

本次計算選用分離式方法建立模型，認為鋼筋和混凝土之間粘結良好，不存在滑移現象，計算實例為模擬完好鋼筋混凝土梁，SOLID65單元用來模擬模型中的混凝土材料，LINK8單元用來模擬模型中的鋼筋材料，SOLID45單元用來模擬模型中約束剛性支座。

采用自下而上的方式建立鋼筋單元，建立鋼筋單元的節點，由節點生成鋼筋有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼筋有限元模型

采用自上而下的建模法建立混凝土單元，先建立混凝土立方體塊，再由生成的節點建立單元，為防止支座和集中荷載施加處產生應力集中，支座和加載點設置鋼墊板，通過公用節點實現鋼筋與混凝土變形協調。網格劃分采用映射劃分，尺度控制，長度方向為62.5mm，寬度和高度方向為25mm，模型如圖3所示。

圖3 混凝土有限元模型

在選擇材料時對混凝土材料屬性的要求如表1所示，鋼筋材料屬性的要求如表2所示，支座鋼墊材料屬性的要求如表3所示。

表1 混凝土材料參數表

表2 鋼筋材料參數表

表3 鋼墊材料參數表

3 計算結果分析

ANSYS計算分析中關閉了混凝土壓碎開關，試件兩端選擇簡支約束，集中荷載施加在試件中部鋼墊上，選擇大變形靜力分析收斂準則中，采用位移收斂控制，精度設置0.05，用于收斂檢查的矢量范Infinite Norm，子步數定義為200，平衡迭代最大次數設置為50，求解開始后打開自動時間步控制、線性搜索、并開啟預測器。

計算得到的殘差收斂曲線如圖4所示，得到各個子步下鋼筋混凝土試件開裂圖（如圖5所示），從中得出裂紋擴張過程。

圖4 計算收斂曲線

圖5 鋼筋混凝土試件裂紋擴張過程

從裂紋的擴張趨勢看，首先是從試件中部開始擴展，逐漸延伸到試件兩側，試件開裂是從試件兩端開始向中部擴張，最后整個試件被剪切破壞。

試件開裂前后應力云圖如圖6、圖7所示，當試件受力達到10.35kN時，試件拉應力在1.35MPa，此時達到混凝土的抗拉極限。當試件受力超過11kN時，試件開始破壞，此時底部拉應力超過混凝土抗拉強度，此時混凝土不再受拉力，鋼筋開始受力。

圖6 試件開裂前應力云圖

圖7 試件開裂后應力支云圖

4 結論

通過應用ANSYS軟件來模擬完好鋼筋混凝土試件的非線性特性，對試件的破壞過程和破壞荷載進行估算，為聲發射檢測技術提供一定的支持。通過計算為得出以下結論：

a）當荷載為10.35kN時，混凝土達到它的抗拉強度；

b）試件的破壞形式為剪切破壞，在試件中部達到極限抗拉強度后，支座的剪力隨之增加，使得試件在靠近支座位置斜向開裂；

c）通過時間歷程處理，ANSYS軟件能夠很好的模擬鋼筋混凝土試件破壞歷程。

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