基于計算流體動力學(xué)的探空溫度傳感器太陽輻射誤差修正方法*

張 利，劉清惓*，楊榮康，張加宏，李 敏，戴 偉

(1.江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，南京210044;2.南京信息工程大學(xué)，電子與信息工程學(xué)院，南京210044;3.中國氣象局氣象探測中心北京100081;4.南京信息工程大學(xué)，大氣物理學(xué)院，南京210044)

自由大氣各個高度上的溫度反映了大氣熱力學(xué)過程，是天氣現(xiàn)象發(fā)生的重要環(huán)節(jié)，是進(jìn)行天氣分析預(yù)報(尤其是數(shù)值天氣預(yù)報)、氣候變化預(yù)估、氣候診斷預(yù)測和大氣環(huán)境監(jiān)測、科學(xué)研究等的基礎(chǔ)信息。在數(shù)值預(yù)報領(lǐng)域，由于預(yù)報模式是以積分模擬大氣四維時空運(yùn)動偏微分方程組為基礎(chǔ)，微小的誤差經(jīng)過模式預(yù)報里數(shù)學(xué)公式的不斷積分，有可能使誤差變得顯著，這會直接影響模式預(yù)報的準(zhǔn)確性。在氣候變化研究方面，由于氣候變化的檢測和機(jī)制研究很大程度上依賴大氣溫度的垂直結(jié)構(gòu)變化，氣候系統(tǒng)內(nèi)部的相互聯(lián)系使得氣候?qū)W家關(guān)注的熱點問題從地面擴(kuò)展至高空大氣變化。因此，提高高空氣溫的測量精度至關(guān)重要。

探空儀在飛行過程中會吸收太陽輻射并因此產(chǎn)生加熱誤差，嚴(yán)重影響高空溫度測量精度，尤其在有陽光照射條件下所進(jìn)行的探空測量中常被認(rèn)為是造成誤差的主要來源，所以研究減小太陽輻射對探空溫度傳感器所造成誤差的方法具有重要的現(xiàn)實意義。為保證足夠的通風(fēng)量，一般將傳感器置于探空儀外殼的上部，這種設(shè)計使得傳感器被直接置于太陽輻射環(huán)境之中。當(dāng)太陽光線照到傳感器表面時，通過輻射吸收方式造成的溫升將疊加在測溫元件所測真實大氣溫度上，其效果相當(dāng)于給傳感器直接加熱，從而引起輻射誤差。由于珠狀熱敏電阻體積小，響應(yīng)速度快等優(yōu)點，在高空氣象觀測領(lǐng)域，通常采用其作為溫度測量元件。

國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了探空溫度傳感器的相關(guān)研究[1－4]，但太陽輻射誤差的修正研究[5－9]尚不充分。傳統(tǒng)研究方法主要包括風(fēng)洞實驗法和經(jīng)驗估測法。由于現(xiàn)有技術(shù)難以實現(xiàn)能精確模擬高空輻射環(huán)境的低氣壓輻射風(fēng)洞，因此風(fēng)洞實驗法未能在該領(lǐng)域獲得實際應(yīng)用。經(jīng)驗估測法無理論計算、數(shù)值仿真、實驗結(jié)果作為依據(jù)，估測結(jié)果不能有效地作為太陽輻射誤差修正法的依據(jù)。雖然世界氣象組織和相關(guān)研究者提出了一些太陽輻射誤差修訂估算值，但這些修正方法通常僅給出一個大致的修正范圍，并無精確的量化數(shù)據(jù)，例如一些探空儀僅建議在30 hPa以上修訂約5 K，難以滿足數(shù)值預(yù)報和氣候變化研究的需求。探空儀受到太陽輻射誤差的影響是多方面，上述修正方法僅從海拔高度方面對測量值進(jìn)行修訂，未考慮到太陽高度角、引線夾角等因素對測量值產(chǎn)生的影響，且到目前為止尚未見到相關(guān)報道。

本文提出一種采用計算流體動力學(xué)(CFD)軟件對探空溫度傳感器進(jìn)行仿真計算的數(shù)值分析方法。與傳統(tǒng)的經(jīng)驗估算、簡化解析模型法相比，CFD方法可數(shù)值求解從海平面到32 km高空不同高度下探空傳感器涂層反射率、外部形狀及內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及傳感器的不同引線長度、夾角、直徑等因素對太陽輻射誤差的影響。

1 探空溫度傳感器的流固耦合傳熱分析

用CFD方法對探空溫度傳感器進(jìn)行太陽輻射誤差分析，包含建模、網(wǎng)格劃分、穩(wěn)態(tài)熱分析、通用后處理等步驟。在分析過程中，需在模型中考慮太陽高度角、探空儀飛行速度、傳感器形狀尺寸、傳感器材料、引線支架尺寸和材料等參數(shù)的影響，獲取所需要的仿真計算結(jié)果，并根據(jù)所得計算數(shù)據(jù)擬合出針對各種探空溫度傳感器的修正曲線族，從而初步實現(xiàn)一種新的太陽輻射誤差數(shù)值計算修正方法。

1.1 探空溫度傳感器結(jié)構(gòu)方案

圖1(a)為探空儀示意圖，由于引線長度遠(yuǎn)大于熱敏電阻的直徑，亦考慮到降低模型的復(fù)雜度，可忽略支架的傳熱效應(yīng)。該探空溫度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖及其幾何尺寸如圖1(b)所示，珠狀熱敏電阻外部(2)是以環(huán)氧樹脂作為封裝材料，內(nèi)部(1)為陶瓷電阻體，引線部分(3)材料為鉑。模型中各材料的物理參數(shù)見表1。

圖1 探空儀及珠狀熱敏電阻示意圖

表1 珠狀熱敏電阻溫度傳感器物理參數(shù)

1.2 太陽高度角的定義

因探空儀放飛時間段及釋放時懸掛姿態(tài)不同，故太陽光線照射到傳感器上并與之形成的輻射角度亦會不同，該輻射角度稱為太陽高度角。本文模擬分析其中兩種狀態(tài)的太陽高度角對太陽輻射誤差的影響，其示意圖如圖2所示:(a)為第一種狀態(tài)，太陽高度角在YOZ平面內(nèi)變化，即當(dāng)太陽光線從Y軸正方向照到傳感器上時太陽高度角為0°;(b)為太陽高度角的第二種狀態(tài)，輻射角度在XOZ平面內(nèi)變化，即當(dāng)太陽光線從X軸正方向照到傳感器上時太陽高度角為0°。本文將在探空溫度傳感器從海平面飛行到32 km高空、不同引線夾角的條件下著重模擬計算不同太陽高度角(0°～90°，步長為30°)引起的太陽輻射誤差。示，從圖中可以看出對探空溫度傳感器以及其周圍空氣進(jìn)行了較密的網(wǎng)格劃分，而對溫度變化較慢的區(qū)域進(jìn)行了較疏的網(wǎng)格劃分，內(nèi)部珠狀熱敏電阻的示意圖如圖3(b)所示。

圖2 定義太陽高度角的示意圖

1.3 探空溫度傳感器穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

圖3 珠狀熱敏電阻及流體域的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

計算流體動力學(xué)是以電子計算機(jī)為工具，應(yīng)用各種離散化的數(shù)學(xué)方法以及數(shù)值求解控制流體流動的微分方程為基本原理從而得出流體流動的流場在連續(xù)區(qū)域上的離散分布，最終得到近似模擬流體流動的情況。CFD以連續(xù)方程和Navier-Stoke(N－S)方程表示流體流動滿足的質(zhì)量守恒、動量守恒定律和能量守恒定律，仿真計算探空傳感器在高空時因吸收太陽輻射而產(chǎn)生的測量誤差。

本文首先用參數(shù)化建模方法對探空溫度傳感器進(jìn)行三維建模，隨后對三維模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，最后利用FLUENT對該物理模型進(jìn)行溫度場數(shù)值模擬仿真分析，F(xiàn)LUENT是當(dāng)前國際主流的CFD軟件，是求解流體流動和傳熱問題的較為有效工具[10～11]。

1.3.1 三維實體建模與劃分網(wǎng)格

考慮到熱敏電阻的散熱及太陽輻射、滯后的影響，在其兩端焊接兩個鉑引線。此引線除了作為電阻引出線還能屏蔽輻射、減小誤差、增大元件與大氣熱交換面積、減小元件的時間常數(shù)。

引線夾角不同時，在相同太陽輻射角度條件下引線上受到太陽射線照射的面積不同，故探空儀升溫效果不同，且在相同垂直風(fēng)速時散熱效果也會不同，從而不同引線夾角會造成不同的高空探測溫度結(jié)果。為了揭示引線夾角對探測溫度的影響程度，本文通過CFD軟件針對不同引線夾角的探空溫度傳感器進(jìn)行流固耦合輻射傳熱分析。

為了獲得理想的網(wǎng)格劃分質(zhì)量，本文利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD及其O-Block方法[12]對珠狀熱敏電阻的外圍封裝結(jié)構(gòu)、電阻體以及引線分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不僅能實現(xiàn)較高的精度與計算效率，亦可保證解算方程能正常收斂。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成主要是通過計算平面的坐標(biāo)映射到幾何平面的坐標(biāo)實現(xiàn)的，同時采用了偏微分方程結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)。整體的網(wǎng)格示意圖如圖3(a)所

1.3.2 邊界條件與計算方法

探空溫度傳感器以6 m/s的速度從地面升至32 km高空的過程中，大氣壓隨著海拔高度的變化約有三個數(shù)量級的變化，探空溫度傳感器的對流換熱與其有密切關(guān)系。氣壓－高度分布曲線如圖4所示。

圖4 氣壓與海拔高度的關(guān)系

本文中流體域的溫度場分布過程離散為不同熱邊界條件下的多個穩(wěn)態(tài)過程，故單個階段中流體的溫度和體積均未發(fā)生變化，因此可近似為不可壓縮流體。流體流動過程中各物理量均與時間無關(guān)，因而采用定常流動分析法[13]。求解器采用基于壓力的求解器。由于計算中涉及到對流換熱，需利用能量方程。將輻射類型定義為太陽輻射，并根據(jù)計算要求設(shè)置太陽高度角。湍流粘性采用Laminar模型。壓力和速度解耦采用SIMPLE算法。計算流體進(jìn)口采用速度入口邊界條件，設(shè)定流體流速、溫度;墻面定義為流動墻面;出口采用壓力出口邊界條件。對已設(shè)定的條件進(jìn)行初始化并計算最終完成數(shù)值計算。

2 結(jié)果分析與討論

通過CFD軟件進(jìn)行熱數(shù)值模擬后得到如圖5所示的輻射誤差溫度場分布，圖5(a)、(b)為圖2(a)中太陽高度角分別為0°和90°時，探空儀在32 km高空時的輻射誤差溫度場分布。通過對比，從圖中可直觀看出太陽高度角對探空測量有顯著的影響。

同時利用CFD方法分析了探空溫度傳感器的引線夾角、太陽高度角、海拔高度三個影響因子對輻射誤差的影響，得到輻射誤差－海拔高度數(shù)據(jù)關(guān)系曲線，如圖6所示。圖5、6中所涉及到的傳感器物理模型中的電阻體直徑均為1.0 mm、引線直徑為0.5 mm，長度為20 mm。

圖5 探空溫度傳感器的輻射誤差溫度場分布

圖6 輻射誤差—海拔高度關(guān)系圖

圖 6 中(a)、(c)、(e)、(g)、(i)為太陽高度角在YOZ平面內(nèi)變化時的計算結(jié)果;(b)、(d)、(f)、(h)、(j)是太陽高度角在XOZ平面內(nèi)變化時的計算結(jié)果。由圖6(a)可知，在地面或近地面低空，引線夾角為30°、太陽高度角為30°時的太陽輻射誤差約為0.25℃。隨著海拔高度的增加，太陽輻射誤差迅速增大，在32 km高空，太陽輻射誤差達(dá)到約1.51℃。所以，探空溫度傳感器的測量值不能忽略太陽輻射誤差的影響，必須對其進(jìn)行誤差修正。

對比圖6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)可知，太陽高度角為90°的太陽輻射誤差有隨引線夾角增大而增大的趨勢。在太陽高度角為0°的條件下，太陽輻射誤差的數(shù)值顯示出隨引線夾角增大而減小的趨勢。且太陽高度角為90°的太陽輻射誤差的數(shù)值逐漸增大，由低于0°時的誤差數(shù)值最終大于0°時的輻射誤差。由(b)、(d)、(f)、(h)、(j)可得，太陽高度角為90°與0°的太陽輻射誤差之間的差值逐漸減小，由最初的1.7℃減小為0.2℃。綜上可知，不同的太陽輻射方式會引起不同趨勢的輻射誤差。

由上圖曲線族可得到在早晚宜釋放引線夾角為150°的探空溫度傳感器，此時，因太陽輻射而造成的誤差相對較小;在中午宜釋放引線夾角為30°的探空溫度傳感器，此時，太陽輻射造成的誤差亦較小。

根據(jù)WMO氣象儀器和觀測方法指南(第六版)[14]第12章提供的高空氣壓、溫度和濕度的測量資料以及圖6(a)的結(jié)果數(shù)據(jù)，可得表2。根據(jù)表2，若按WMO給定的修正值對探空溫度傳感器進(jìn)行太陽輻射誤差的修正，會造成顯著的修正誤差。修正誤差對高空溫度主要有以下影響:(1)數(shù)值天氣預(yù)報的準(zhǔn)確性將受到顯著影響，因為溫度是重要的模式初始場之一，修正誤差經(jīng)過數(shù)次積分后，可能會導(dǎo)致模式預(yù)報出來的天氣變化和氣候變化不準(zhǔn)確;(2)高空溫度變化趨勢的研究將受到顯著影響，根據(jù)相關(guān)發(fā)表文獻(xiàn)可知，高空溫度變化基本在0～0.3℃范圍內(nèi)，因此就很難區(qū)分所得到的高空溫度變化值是修正誤差造成的還是真正的溫度變化。

表2 WMO輻射誤差修正值與傳感器電阻體尺寸(0.8 mm)仿真修正值對比

3 結(jié)論

本文從探空溫度傳感器的引線夾角、太陽高度角以及海拔高度三方面研究分析了太陽輻射對傳感器的加熱誤差的影響。結(jié)果表明，當(dāng)其引線夾角從0°變化到150°的過程中輻射誤差變化范圍約為1.0℃ ～2.8℃;當(dāng)太陽高度角從0°變化到90°的過程中輻射誤差變化范圍約為1.1℃ ～2.8℃;當(dāng)探空儀從地面飛行到32 km高空的過程中輻射誤差變化范圍約為0.3℃ ～2.8℃。

傳統(tǒng)的估測法無法定量研究上述三方面對太陽輻射誤差的影響，若采用經(jīng)驗數(shù)據(jù)估測，則可能引起2℃量級甚至更高的誤差。本文中提出的數(shù)值分析法不僅考慮了探空傳感器的尺寸、材料及氣壓等因素，還獲得了引線夾角、太陽高度角、海拔高度對太陽輻射誤差的影響，有望在提高數(shù)值天氣預(yù)報準(zhǔn)確性的同時為氣候變化研究的發(fā)展提供幫助。在后續(xù)的研究計劃中還將考慮支架的形狀、風(fēng)脈動等因素，并搭建低氣壓輻射測試平臺開展模擬實驗研究。

致謝

感謝中國氣象局氣象探測中心李偉研究員提供的寶貴建議和幫助。

[1]陶士偉，陳曉紅，龔建東.L波段探空儀溫度資料誤差分析[J].氣象，2006，32(10):46－51.

[2]馬穎，姚雯，黃炳勛.59型與L波段探空儀溫度和位勢高度記錄對比[J].應(yīng)用氣象學(xué)報，2010，21(2):214－219.

[3]張聰娥，陳建基，傅海濤.L波段與59－701探測系統(tǒng)同步資料對比分析[J].陜西氣象，2010，28(4):28－31.

[4]翁錦輝，羅建平，王凡，等.氣象探空數(shù)據(jù)動態(tài)比對中誤差計算方法研究[J].氣象研究與應(yīng)用，2010，31(3):75－77.

[5]Schmidlin F J，Luers J K，Hoffman P D.Preliminary Estimates of Radiosonde Thermistor Errors[J].NASA Tech，1986:2637－2653.

[6]Luers J K.Estimating the Temperature Error of the Radiosonde Rod Thermistor Under Different Environments[J].J.Atmos.Oceanic Technol，1990，7:882－895.

[7]Luers J K，Eskridge R E.Temperature Corrections for the VIZ and Vaisalaradiosondes[J].J.Appl.Meteor，1995，34:1241－1253.

[8]McMillin L，Uddstrom M，AColetti.A Procedure for Correcting Radiosonde Reports for Radiation Errors[J].J.Atmos.Oceanic Technol，1992，9:801－811.

[9]Ruffieux D，Joss J.Influence of Radiation on the Temperature Sensor Mounted on the Swissradiosonde[J].J.Atmos.Oceanic Technol，2003，20:1576－1582.

[10]余柏林，龔漢東，王穎.基于玻璃的流量傳感器研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報，2010，23(11):1547－1549.

[11]任建新，張利軍，熊亮.基于CFD的固體顆粒對流量計振動管的磨損分析[J].傳感器技術(shù)學(xué)報，2011，24(8):1208－1210.

[12]紀(jì)兵兵，陳金瓶.ANSYS ICEM CFD網(wǎng)格劃分技術(shù)實例詳解[M].北京:中國水利水電出版社.2012，206－243.

[13]韓占忠，王敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社.2004，2－9.

[14]WMO.Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation[M].Sixth edition，Geneva:Secretariat of WMO.1996，144－300.