鉸接空心板梁格法虛擬橫梁截面特性取值研究

肖明亮，張 銳

（1.新疆交通建設管理局，新疆 烏魯木齊 830049；2.廣東省中山市公路局，廣東 中山 528400）

0 引言

裝配式預應力混凝土空心板橋是我國中、小跨徑橋梁常用的橋型，多采用“鉸接板法”和“梁格法”進行計算。梁格法是橋梁結構空間分析的一種有效方法，只要梁格的網絡劃分合理，截面特性能夠準確模擬，其計算結果的精度便可以滿足設計要求［5］。在進行空心板橋的梁格分析時，必須增設虛擬橫梁與模擬板間的“鉸縫”作用及橫向聯系。每跨內的虛擬橫梁間距一般應和縱梁的間距接近。虛擬橫梁截面特性是梁格法計算結果準確性的關鍵，但鉸接空心板橫梁截面特性的取值沒有規范的方法［4］。本文對幾種不同虛擬橫梁截面特性取值下的鉸接板梁格模型進行計算，將結果與單梁模型進行對比，分析合理的虛擬橫梁截面特性取值。

1 幾種虛擬橫梁截面特性取值方法介紹

梁格法理想的剛度等效原則應該滿足：當原型實際結構和對應的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲將是相等的，并且每一梁格內的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實際結構部分的內力。剛度為截面特性乘以材料模量，材料模量一定時，不同的剛度代表了不同的截面特性取值。虛擬橫梁截面特性取值主要有四種方法：

a）文獻1虛擬橫梁的彎曲剛度取鉸縫及橋面混凝土整體化層的彎曲剛度，扭轉剛度為梁格構件所代表的鉸縫及橋面混凝土整體化層的扭轉剛度；

b）文獻2虛擬橫梁的截面特性按頂、底板厚度按照二字型截面計算，扭矩按C=2I計算；

c）文獻3給出的截面特性計算公式如下：

式中，a、b分別為圖1中x軸、y軸方向梁格構件代表的寬度，L為泊松比。

圖1 空心板示意

d）文獻4推薦虛擬橫梁的截面特性取與縱梁相同，或稍小于縱梁。

虛擬橫梁的剛度實際代表了單寬空心板的橫向剛度，因為每片空心板的寬度較小，所以橫向抗彎剛度都很大，近似將虛擬橫梁的剛度取為無限大。

2 不同虛擬橫梁截面模型計算

2.1 模型簡介

某裝配式預應力混凝土空心板橋跨徑16m，橋面凈寬10m，采用10塊預應力混凝土空心板，板寬0.99m，板高0.82m，采用先張法施工，其截面尺寸如圖2所示，該橋混凝土材料特性見表1。

圖2 預應力混凝土空心板

表1 混凝土、鋼絞線材料特性

模型采用空間梁單元，不考慮橋面鋪裝混凝土參與結構受力，汽車荷載采用公路-II級，梁頂節點與支座節點間設置剛域，支座采用彈性支承模擬，橫向聯系通過虛擬梁單元模擬，鉸縫通過釋放梁端約束模擬（模型見圖2）。縱梁劃分為16個單元，單元長度1m，橫梁間距1m。

2.2 虛擬橫梁的取值

根據第1部分中的四種方法進行虛擬橫梁的截面特性計算，計算結果見表2。

表2 虛擬橫梁截面特征性取值

圖3 空心板梁格模型

3 計算結果及分析

在表2所示的虛擬橫梁截面特性下，中梁、邊梁的內力、撓度如表3所示，表中單梁模型的計算采用“鉸接板法”。

表3 不同虛擬橫梁截面特性下縱梁內力、撓度

由表中數據可知，虛擬橫梁的截面特性取值對縱梁內力影響比較大，虛擬橫梁的截面特性越大，邊梁所得彎矩就越小。按第一種方法取值，所得邊梁彎矩是單梁計算所得彎矩的110.5%，截面特性趨近無窮大的時候，邊梁彎矩趨近于某一個值，這個值約為單梁計算的84%。虛擬橫梁的截面特性增大，剛度增大，空心板內力的橫向分配增大，邊梁的彎矩相應減小。實際中，橫向力的分配是一定的，但是空心板在梁格法模擬的時候，虛擬橫梁的截面特性比較難估算，不同的取值方法，造成橫向力的分配不一樣。以上5種取值方法中，以第4種即取與中板相同的截面特性時得到的結果和經典“鉸接板”法所得結果最為接近。虛擬橫梁的截面特性取無窮大時，橫向力的分配過多，較“鉸接板”法小15%以上，從工程設計角度講不安全。

4 結論

通過用梁格法對幾種不同的虛擬橫梁截面特性下的鉸接空心板進行內力分析，并與單梁模型結果進行比較，可以得出以下結論：

a）對鉸接空心板梁格法，虛擬橫梁的截面特性取與縱梁截面特性相同時，結果與“鉸接板”法最為接近［4］；

b）第1、2、3種取值方法，所得結果較單梁模型所得結果都要大，最大的超過單梁模型計算值的10.5%，用做工程設計時，偏于保守，不夠經濟；

c）當虛擬橫梁截面特性取無窮大時，造成虛擬橫梁剛度過大，橫向傳力過多，所得空心板彎矩較單梁計算彎矩小的多，超過了15%，用于設計時，結構偏于不安全，不宜采用。

［1］王發平.淺析梁格法在簡支鉸接空心板橋中的應用［J］.青海科技，2011，（2）：88-90.

［2］楊虎根，陳瓊.梁格法在斜交式空心板橋結構分析中的實現［J］.公路交通技術，2008，（4）：50-53.

［3］彭彥，李德建.梁格法在既有簡支鉸接空心板梁橋檢測與維修加固計算分析中的應用［J］.鐵道科學與工程學報，2009，6（11）：58-61.

［4］葛俊穎，丁嘯宇.梁格法分析鉸接板梁橋虛擬橫梁剛度的取值研究［J］.公路，2010，（4）：103-106.

［5］E·C·漢勃利.橋梁上部結構構造性能［M］.郭文輝，譯.北京：人民交通出版社，1982.