基于矩陣相似度的探地雷達成果圖解譯技術

孫祥鑫何 磊明世祥張連恒馬 銀

（1.北京科技大學土木與環境工程學院；2.中國華冶科工集團有限公司）

基于矩陣相似度的探地雷達成果圖解譯技術

孫祥鑫1何 磊2明世祥1張連恒2馬 銀2

（1.北京科技大學土木與環境工程學院；2.中國華冶科工集團有限公司）

在大量現場解譯經驗的基礎上，發現了雷達成果圖與含水量之間的關系，以及不同程度含水情況圖像的規律性，基于所有圖像都可以用顏色值矩陣表示、矩陣的相似度表示圖像相似程度的思想，提出了矩陣相似度判別探地雷達成果圖含水程度的方法，運用圖像顏色值矩陣提取函數對圖像進行了提取，計算了不同類別含水情況的特征矢量中心值，并驗證了矩陣相似度在探地雷達成果圖解譯中的可行性，在實際應用中取得了很好的效果。

探地雷達成果圖 矩陣相似度 圖像顏色值矩陣 特征矢量中心值

探地雷達作為超前地質預測預報的手段之一，已經在國內外的隧道工程中獲得了廣泛的應用，但是雷達成果圖的解譯仍然處于經驗解譯階段，主要依靠長期從事探地雷達解譯的技術人員進行解讀，在此基礎上分析掌子面前方含水量情況，這在一定程度上限制了探地雷達的使用和發展，因此亟需找到簡單有效的方法，對探地雷達探測成果圖進行規范準確的解譯，方便現場施工人員解讀和使用探地雷達方法。本研究是在長期解譯經驗的基礎上，利用雷達探測成果圖與含水量之間的關系，在運用圖形處理技術的基礎上，提出了基于矩陣相似度的探地雷達成果圖解譯方法，并取得了較好的實際應用效果。

1 探地雷達技術和矩陣相似度

1.1 探地雷達技術

探地雷達（Ground Penetrating Radar）是一種地下高頻—超高頻（微波段）電磁波反射定位探測法。根據回波的單程旅行時間和電磁波在相應介質中的傳播速度確定目標距離，并通過綜合分析判斷目標性質。探地雷達的發射天線向地下定向發射高頻寬頻帶電磁波，另一個接收天線或處于接收狀態的同一個天線接收來自于地下各種不同介質的界面或目標的反射波。在介質中傳播的電磁波，其路徑與電磁場強度隨所通過的介質的電性、幾何形態及尺寸等不同而變化，所接收到的反射回波的幅度、形狀及其在縱橫向上的展布特征也隨之變化。因此，目標性質的識別判定是根據這些波形變化特征并結合地質知識進行的［1］。

1.2 矩陣相似度和相似性判別函數

矩陣相似度，指的是矩陣的相似程度，主要比較矩陣相同位置元素的一致性，相似度值在0到1之間，越接近于1，則矩陣之間的差異越小，反之，則差異越大。

矩陣相似性判別函數

式中，A1，A2，…，As表示s個灰度圖像，若相似性判別函數Z（α）越大，則表示圖像Ai（i＝1，2，…，s）在矢量α上的投影矢量之間的差別越小，反之，則差別越大。當得到每一類別最大的單位矢量后，通過矢量可以得到每一類別圖像的特征矢量將待識別圖像的特征矢量與每一類的特征矢量中心值進行比較，計算2矢量的距離，距離越小，圖像的相似性就越強，可以將其歸為同一類。相似性判別函數是抽取圖像特征矢量的一種有效準則，它抽取的投影矢量使得同類圖像具有最小的差異，并具有較好的穩定性［2-3］。

1.3 基于矩陣相似度的解譯方法

所有的圖像都可以看作是一個顏色灰度值矩陣，每一個像素位置都是一個顏色值，圖片的大小即像素的大小，也就是矩陣的大小。如果2幅圖中有一個區域完全一樣，那么代表這部分的2個矩陣也是完全一樣的；如果某一區域圖形近似，那么矩陣也是相似的，通過這一思想，可以根據代表圖像的2個矩陣的相似度，來判別圖像是否相近。

當分析探地雷達成果圖時，如果某一類型的地質構造和含水情況在已知的圖像中反映出來，那么待識別的圖像如果與這一圖像矩陣類似，則新的圖像表示的就是相同的地質情況。

通過研究不同不良地質體的波形和頻率特征，結合正演模擬和大量的現場實踐，發現探地雷達探測生成的波形圖分析含水量時有一定的規律，波形圖的振幅大小和同向軸錯段程度，代表了掌子面前方含水情況的不同。圖1顯示的是探測時實際的波形圖情況，圖1（a）表示的是掌子面前方干燥無水的波形圖，圖1（b）表示的是掌子面前方含少量水時的波形圖，圖1（c）表示的是掌子面前方含有大量水時的波形圖，圖1（d）表示的是存在干擾時的波形

圖［4-5］。

由圖1可以發現含水量的大小與探測得到的成果圖有一定的關系，不同含水量圖像部分區域的灰度情況不同，得到的灰度矩陣也是不同的，如果將大量的實際圖形進行分類，提取相同類別圖像的特征矢量中心值，將待識別圖像與其進行對比，即可得到待識別圖像與不同類別中心的差距，距離最短的即為其對應的類別，這樣也就分析出了掌子面前方含水量的不同。

圖1 探地雷達探測波形

2 成果圖處理和相似度函數的建立

2.1 探地雷達成果圖標準化

基于矩陣相似度的識別，其中的矩陣指的是探測成果圖的灰度值，所以必須保證圖像由RGB轉為灰度圖像，以及圖像大小和波形位置一致，這時就需要對所有得到的圖像進行標準化。

首先，必須保證所有的圖像都是統一的灰度規范，不采用二值灰度，采用相同顏色值的灰度標準。在提取探地雷達成果圖的灰度矩陣時，圖像所有像素位置都會有值，而與波形無關的部分不應作為輸入向量進行運算，所以標準成果圖只需保留圖形部分，標題標注和空白部分應予以刪除。其次，各個礦山巷道的寬度不盡相同，那么采用探地雷達進行探測時探測的道數會不同，得到的探測圖像寬度和高度也不同，本研究采用數據的巷道斷面為3.8 m× 3.4 m，探測道數在50道左右，在實際中根據巷道寬度的不同選取不同的探測道數，但是需要保證前后探測道數的一致性，這樣通過多次驗證得到的特征分類向量才能在之后的探測中運用。再者，探地雷達的探測深度最多能夠達到30 m，但是30 m的長度不能作為一個整體的特征矩陣，必須截取代表不同含水量的區域作為特征矢量才能代表不同的類別，通過大量的實踐發現，將掌子面探測成果深度方向每隔2 m進行劃分，寬度方向采用全寬度，可以獲得探測波形變化的全波長，這樣相應類型的波形變化就完全包括在矩陣中了。

經過上述處理得到的成果圖，寬度400像素、高度650像素，其中寬度400像素代表的是3.8 m，高度650 m像素代表的是掌子面前方延伸長度26 m，將整個圖形在高度方向劃分為13個區域，每一個區域代表掌子面前方每隔2 m的含水量情況，選擇其中具有代表性的數據作為典型類別圖像。最終得到的標準成果圖，寬度400像素，高度50像素。

2.2 圖形特征矢量數據采集

本次創建相似度函數所需要的圖形數據全部來自于現場實測，共140個圖形，為了保證提取特征矢量數據的有效性，選取圖像庫中具有典型類別特征的60幅圖像，每個圖像都經過了標準化處理，得到有效圖像500張，將代表相同含水情況的圖像歸為一類，從中選取每一類別的圖像為30個。MATLAB軟件中提供的imread函數可以提取圖片的灰度值并直接返回矩陣，可以在這一軟件中將圖像進行處理得到圖像的特征矩陣［6-7］。

2.3 圖像的識別

此次輸出結果分別為干燥無水、前方含水、前方含大量水和圖形結果為干擾波4個類別，表示為

其中第i類有N個圖像，即

對于第i類的N個圖像，從中選擇s個圖像作為訓練樣本構造第i類的相似性判別函數Z（αi），即

若B為一個待識別的圖像，將它和每類標準圖像向量作比較，把它歸到距離最接近的一類，具體的識別方法如下［2］。

（8）求圖像B的特征矢量ˉYi和第i類特征矢量中心的距離di，

（9）根據距離最小值，判斷所屬類別：若

選取了4個類別的30個圖像后，經過步驟（1）～（6）的處理后，得到每一類別的特征矢量中心，將待識別的圖像進行步驟（7）～（9）的處理，即可得到對于不同類別的距離大小，其中距離最小的類別表示待識別圖像與其最相似，可以歸為一類。

3 實際應用

中關鐵礦采用探地雷達進行短距離超前探水預報，在進行了較多的測量驗證后，采用矩陣相似度方法對探測得到的成果圖進行解譯，矩陣相似度方法的識別結果如表1所示。

表1 探地雷達成果圖矩陣相似度方法識別結果

通過上面每一類別4幅探測圖像的識別結果看出，矩陣相似度的方法可以有效地識別不同圖像代表的含水量，在大量不同類別實際圖像和正確分類的基礎上，可以將待識別圖像正確的歸類，由此可見基于矩陣相似度的探地雷達成果圖解譯技術是可行的。

4 結 論

在探地雷達成果圖解譯過程中，發現雷達成果圖的振幅、同向軸錯段情況與掌子面前面含水狀態之間存在一定的聯系，而每一張圖都可以視為相應位置顏色值構成的矩陣，圖像越相似，對應的灰度矩陣的相似度也越大，當對成果圖進行標準化處理，并采用imread函數對圖像灰度矩陣進行提取，計算得到相同類別的特征矢量中心后，將待識別圖像進行分類并驗證了這一方法的可行性。目前已成功應用于中關鐵礦的施工中，極大地方便了施工人員對探地雷達成果圖的解譯，取得了很好的實踐效果。

［1］孟陸波.公路隧道信息化施工與計算機輔助決策系統研究［D］.成都：成都理工大學，2004.

［2］程永清，莊永明，楊靜宇.基于矩陣相似度的圖象特征抽取和識別［J］.計算機研究與發展，1992（11）：42-48.

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［6］孟陸波.隧道超前地質預報技術與計算機輔助預報系統研究［D］.成都：成都理工大學，2009.

［7］叢 爽.面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用［M］.3版.合肥：中國科學技術大學出版社，2009.

［8］朱 凱，王正林.精通MATLAB神經網絡［M］.北京：電子工業出版社，2010.

［9］李大心.探地雷達方法與應用.北京：地質出版社.1994.

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Ground Penetrating Radar Results Interpretation based on M atrix Sim ilarity

Sun Xiangxin1He Lei2Ming Shixiang1Zhang Lianheng2Ma Yin2
（1.Civil and Environmental Engineering School，University of Science and Technology Beijing；2.China Huaye Group Co.，Ltd.）

Based on lots of experiences of image interpretation，the relationship between the radar image and the water content，and the imagine rule with different water conditions are found out.In the opinion that all the images can be expressed by color valuematrix and the matrix similarity indicates the images＇similarity，themethod of classifying the water conditions of ground penetrating radar results bymatrix similarity is put forwards.The color valuematrix is used to extract the image and to calculate the central value of feature vector in different types ofwater condition.Then，the feasibility on the matrix similaritymethod to interprete the ground penetrating radar results is verified with good effect achieved in practical application.

Ground penetrating radar image，Matrix similarity，Image＇s colormatrix，The central value of feature vector

2013-08-05）

孫祥鑫（1987—），男，碩士研究生，100083北京市海淀區學院路30號。