曲線匹配法在雷達動態標校中的應用

練學輝，李 偉，蔡文彬

(1.海軍駐南京地區雷達系統軍事代表室，南京 210003;2.中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 210003)

0 引言

在雷達動態標校過程中，需要通過硬件或軟件的方法對雷達測量的目標距離、方位、仰角的系統誤差進行修正，以提高測量精度。目前，常用的方法是通過校準雷達和真值設備的系統時間，然后根據數據時戳匹配雷達測量數據和真值數據，并對真值數據進行坐標轉換，再通過匹配后數據得到測量值與真值的誤差并計算出系統誤差，根據系統誤差進行誤差修正［1-2］。這種方法簡單方便，易于實現，但前提是必須保證系統的數據時戳精度在可容忍范圍內。對于處于相鄰位置的兩個系統來說，只需要建立數據通信，進行時間對時就可以完成時間同步，使兩個系統的時間誤差在可容忍的范圍內;但對于架設在不同區域的設備來說，上述方法不易實現。同時，即使實現了系統之間的時間對時，但每個設備內部的時間延時也需要考慮，如不能正確估量則延時的程度不同所引起的誤差也不盡相同。為了避免不可估量的時戳精度對系統差的影響，本文提出一種曲線匹配的方法。這種方法不以時間作為匹配條件，而是將目標運動參數曲線進行匹配，通過使目標運動軌跡重合，得到系統誤差，進行誤差修正［3］。

圖1 修正前和修正后的雷達目標與真值目標軌跡圖

1 時間匹配法

目前，雷達標校一般采用時間匹配法，是通過比較兩個系統跟蹤目標的數據時戳，使用數據率較高的真值數據的時間匹配數據率較低的雷達測量數據，查找時間差最小的兩組數據，然后再根據雷達時戳將真值數據插值到相同時間進行真值比較。

采用時間匹配法標校的過程一般有以下幾個步驟:

(1）系統對時 由雷達向真值設備發送時統報文，真值設備根據時統報文進行時間校準;

(2）目標跟蹤雷達發現目標并穩定跟蹤后，向真值設備發送目標參數，引導真值設備跟蹤同批目標;

(3）數據記錄雷達和真值設備各自發送跟蹤的目標信息至數據采集設備，目標信息一般包括系統時間、目標標識、距離、方位、仰角等信息;

(4）坐標轉換 由于雷達與真值設備的架設位置不同，所跟蹤的目標數據之間存在位置偏差，需要根據架設位置的差值將真值設備跟蹤的數據進行坐標轉換;

(5）數據分析 對采集的雷達數據和真值數據進行匹配，計算雷達與真值設備跟蹤參數的誤差。

在分析數據時，首先將超差的個別異常數據剔除。需要剔除的異常數據包括:

(1）初始建航但航跡尚未穩定的數據;

(2）航跡即將丟失時的數據;

(3）誤差大于3 倍精度的數據。

然后，通過計算真值方位和雷達方位、真值仰角和雷達仰角的差值，得到方位差和仰角差數據。然后，對方位差和仰角差數據進行分析處理，根據有效數據的方位差和仰角差計算出方位和仰角的系統誤差。接著，根據系統差對雷達的方位和仰角進行修正，修正后再進行標校。此時，標校結果的系統誤差應趨向于0，否則系統誤差修正不成功，需重新標校修正。

2 曲線匹配法

曲線匹配法是在直角坐標系中用散點圖繪制目標運動軌跡，分別以方位、仰角為橫軸和縱軸，在同一幅圖中分別繪制雷達目標運動軌跡和真值目標運動軌跡［4］。可以使用Excel 或Matlab 繪制，然后比較兩條曲線是否重合;如果不重合，說明兩個系統之間存在系統差，需要通過修正系統差將兩條運動軌跡匹配，如圖1所示。

從圖1(a）可看出，兩條曲線沒有完全重合，接下來就是通過對雷達系統的系統誤差進行修正，使雷達目標運動軌跡圖與真值目標運動軌跡圖重合，如圖1(b）所示。

本文設計了曲線匹配算法來計算系統誤差并完成曲線匹配，具體算法如下:

(1）遍歷雷達測量數據，針對雷達測量數據Zi在真值數據中尋找與其距離差值最小的n 條真值數據;

(2）將n 條數據各自與Zi的距離差值與門限值λ 進行比較，將大于門限λ的數據去除;

(3）計算Zi與門限判斷后剩余數據的X 誤差和Y 誤差均值，求得相對于雷達測量數據Zi的AveXi和AveYi;

(4）遍歷所有雷達數據，對每條數據都進行上述處理，然后計算所有AveXi和AveYi的均值，求得AveX和AveY，即系統誤差。

3 兩種方法的對比與分析

使用曲線匹配法的優點就是無須兩個系統的精確對時，只要記錄兩個系統跟蹤的目標數據，然后將它們的跟蹤數據對應為相同目標，來實現系統誤差標校工作。在試驗中，通過移動雷達目標運動曲線，使兩條軌跡重合，此時方位上、仰角上移動的數值即為方位系統差和仰角系統差。

以相同航路上兩批目標為例，圖2 是使用時間匹配法計算出誤差后繪制的誤差折線圖，圖3為使用曲線匹配法繪制的目標運動軌跡圖。

從圖2中可以觀察到，由于雷達系統與真值系統的時間之間存在誤差，因此使用時間匹配法計算出的方位、仰角誤差較大，并且左右兩圖中方位和仰角的系統差不一致。

從圖3中可以觀察到，使用曲線匹配法將兩條曲線匹配之后并沒有出現圖2中所示的誤差特別大的點。因此，使用曲線匹配法時無須考慮兩個系統的量測數據時戳是否完全同步。

圖2 時間匹配法計算的誤差

圖3 曲線匹配法計算的誤差圖

同時，對比圖2和圖3，分別對比左右兩圖，可以看到圖2左右兩圖計算的系統差差別較大，而圖3中顯示兩目標得出的系統差非常接近。系統差數值見表1。此外，使用曲線匹配法時還可以觀察到目標航跡的跟蹤是否穩定，如圖4和圖5所示。

表1 相同航路兩批目標的系統差

圖4(a）為修正前軌跡圖，圖4(b）為修正后軌跡圖。從圖中可以發現，兩條曲線不能完全重合，原因是跟蹤數據異常，因此此組數據不能用來統計系統差。而如果采用時間匹配，發現此段數據并沒有超差，僅從做差數據上發現不了跟偏的問題。如果將此段跟偏數據代入計算系統差，將會影響系統差的準確性。同樣，圖5中在方位239°及245°時跟蹤偏離的問題也可以在比較的同時發現，也不會影響對使用曲線匹配法計算的系統差。

但是，曲線匹配法并不能通過任何目標運動軌跡計算出系統差。當目標的運動軌跡是直線或近似直線時，由于使兩條軌跡重合的系統差不唯一，此時無法確定系統差的值。圖6為一次試驗中雷達目標與真值目標的運動軌跡圖。因為兩條曲線幾乎呈平行直線的關系，所以無法通過曲線匹配法進行修正。因此，使用曲線匹配法需要目標的運動軌跡不能為直線，最好選擇過頂飛行目標或方位有轉向的航路上的目標。

圖4 目標運動軌跡(一）

圖5 目標運動軌跡(二）

圖6 目標運動軌跡(三）

4 結束語

通過對比分析發現，在兩個系統的數據時戳精確匹配的情況下，時間匹配法簡單有效，只需要將兩個系統的數據一一對應，直接做差，即可得出系統差。而如果兩個系統中數據時戳精度較差時，時間匹配法將不使用。此時，曲線匹配法能夠很好地計算出系統差，可將目標運動軌跡進行匹配，而無須剔點，從而能夠發現雷達跟蹤過程是否穩定。它能夠應用于所有場合，但目標參數曲線必須要有拐點。

曲線匹配法是通過移動曲線進行曲線重合匹配以達到誤差修正的目的，通過數據修正處理，使得雷達目標軌跡圖和真值目標軌跡圖重合。本方法已在某雷達與ADS 真值系統的動態標校試驗中得到應用，效果良好，后續將進行曲線自動匹配算法的進一步探索與研究。

［1］羅軍，商允力，等.應用AIS信息進行岸基對海雷達標校［J］.電訊技術，2009(9）.

［2］朱起悅.應用差分GPS技術進行雷達標校［J］.電訊技術，2006(1）.

［3］田偉.雷達精度試驗中GPS 數據坐標轉換及誤差分析［J］.雷達與對抗，2007(2）.

［4］苑文亮，唐小明，等.基于ADS-B 數據的雷達標校新方法［J］.艦船電子工程，2010(3）.