掃頻式頻譜分析儀測量雷達發射功率誤差分析

孫金泉，楊江平，畢紅葵

(1.空軍預警學院 研究生管理大隊，武漢 430019;2.空軍預警學院 二系，武漢 430019)

0 引言

雷達發射系統的輸出功率是雷達性能參數測量中較為重要的部分，發射功率直接影響著雷達的威力范圍和抗干擾能力［1］。在傳統測量方法中，對單頻點信號功率的測量主要是通過頻譜分析儀進行的，而對發射功率的測量主要依靠脈沖功率計。然而，隨著頻譜分析儀相關技術的不斷發展，頻譜分析儀測量功率的帶寬已經得到了很大程度的拓展，這為頻譜分析儀測量發射信號的功率提供了前提。為了簡化雷達性能參數測量儀器以達到研制雷達綜合測試儀的要求，本文提出了利用頻譜分析儀測量雷達發射功率的方法并對其進行了誤差分析。首先從頻域測量發射功率的角度進行了理論推導，得出測量結果與標準測量結果的誤差關系，然后結合頻譜分析儀結構特點，從硬件實現的角度研究了影響測量精度的誤差因素，最后得出了頻譜分析儀測量發射功率的總體誤差關系。

1 頻譜分析儀測功率的理論推導

頻譜分析儀是實現在頻域里對輸入信號進行分析的儀器。根據信號處理方式的不同，頻譜分析儀主要分為兩種類型:FFT分析儀與掃頻式頻譜分析儀［2］。FFT分析儀采用數值計算的方法處理一定時間周期的信號，可提供頻率、幅度和相位信息。它的特點是速度快、精度高，但其分析頻率帶寬受ADC 采樣速率限制，適合分析窄帶寬信號，因此應用范圍較小。最常用的頻譜分析儀是掃頻式頻譜分析儀，其最基本結構類似超外差式接收器，可分析穩定周期變化信號，提供信號幅度和頻率信息，適合于寬頻帶快速掃描測試。此外，現在掃頻式頻譜分析儀在功率測量模式的測量帶寬已經達到了200 MHz 以上，而常規脈壓雷達發射信號的單頻點帶寬一般在10 MHz 以內。該類型的頻譜分析儀現今的測量帶寬遠遠超過雷達發射信號帶寬，這就為頻譜分析儀測量發射信號功率提供了前提。本文的誤差分析就是基于掃頻式頻譜分析儀進行的。

頻譜分析儀測量發射功率的關鍵理論誤差就在于有限帶寬內的信號功率與全頻段上功率的誤差。本文選取現代雷達最為通用的脈沖壓縮信號為輸入信號，研究其幅頻特性曲線并分析其在接收帶寬內的信號功率與全頻段信號功率間的誤差。線性調頻脈沖壓縮表達式［3］為

其中，A為信號幅度，w0為信號角頻率，μ為調頻斜率，τ為脈沖寬度。式對(1）進行傅里葉變換，將信號由時域轉向頻域，得

為計算方便，設定中間變量v1，v2，使得

式中，△f為調制頻偏，D為脈沖壓縮系數。將式(3）、(4）代入式(2）并化簡可得

對上式進行進一步整理，有

由于可測帶寬的限制，頻譜分析儀不能測量全頻段信號的功率，在這里設頻譜分析儀測量頻率范圍為(w0－△w，w0+△w），其中w0為信號中頻，△w為調諧角頻偏。頻譜分析儀可測有限帶寬的信號功率為

實際上，發射功率應等同于頻譜上全頻段內的信號功率:

設誤差系數為M，定義誤差系數為頻譜測量信號功率結果與實際功率的比值，則

式中

根據M 值的定義可以提出可行性判別方式:對于不同脈壓系數D的雷達裝備，當M 值趨近于1時，說明頻譜分析儀測量該型號雷達的發射功率存在理論可行性;當M 值遠小于1時，說明頻譜分析儀測量該型號雷達的發射功率不存在理論可行性。

2 試驗與仿真

基于以上對線性調頻脈沖壓縮信號的頻譜分析的結果，通過仿真對不同脈沖壓縮系數下的線性調頻信號幅頻特性進行分析，以驗證頻譜分析儀測量高脈壓系數雷達發射信號的理論可行性。依據軍用脈壓雷達性能參數情況，設發射信號的中心頻率為870 MHz，帶寬為1 MHz，信號幅度值為30，脈沖寬度為300 μs，脈沖壓縮系數為D 值。圖1 給出了對于不同的D的取值時信號幅頻特性曲線。圖1(a）為脈壓D 值取20時信號的幅頻曲線，明顯看出帶外功率較大，只測量帶內功率不能測得信號的總功率;圖1(b）顯示當D 值取到100時信號頻譜兩端趨向垂直，帶外信號功率較小，帶內信號接近于信號總功率;圖1(c）和圖1(d）顯示的是D分別取300和1000時信號幅頻特性曲線，信號兩端接近垂直且兩種情況下兩端變化不是很大。將仿真數據代入公式(8）中有:當D 取20時誤差系數M為0.95，當D 取100時誤差系數為0.98，且當D 取值1000時誤差系數高于0.99。

圖1 不同D 取值時信號幅頻特性曲線

由圖1的仿真結果可知，當D 值越大時，信號的幅頻特性曲線在接收頻帶兩端越陡，誤差系數值M 趨近于1;且當D 取值大于100時，幅頻曲線在頻帶邊界變化較小，誤差系數趨于平穩。而雷達設備脈沖壓縮系數均遠高于100，故在脈沖壓縮系數較大的情況下頻譜分析儀測功率理論可行。

3 實際測功率硬件誤差分析

此外，實際測量中頻譜分析儀測得的結果不能夠完全與頻譜分析所得結果一致，其原因在于儀器硬件本身存在著誤差。在測量某頻點的信號功率時，頻譜分析儀測得的信號幅度有一定的精度或不確定性，現今的頻譜分析儀一般用絕對精度和相對精度來表示這種不確定性［4］。本文就影響測量不確定性的各要素進行分析。

掃頻外差式頻譜分析儀的結構框圖如圖2所示［5］。

圖2 掃頻外差式頻譜分析儀的結構框圖

通過對圖2分析可知:輸入射頻(RF）信號經過輸入衰減器及預選器后進入混頻器(同時，本振模塊產生的本振信號也同步進入混頻器），經混頻后被轉換成固定的中頻(IF）信號，進入中頻處理部分。在中頻處理中，信號經過放大后加到決定分辨力帶寬的中頻濾波器。為使很寬電平范圍內的信號同時顯示在屏幕上，對IF信號使用了對數放大器進行壓縮放大，然后通過檢波器進行包絡檢波。包絡檢波后的視頻信號經視頻濾波器進行平均化去除噪聲，達到了平滑顯示的效果。經過對頻譜分析儀的硬件原理分析，可得出影響幅度測量誤差的因素，如表1［6-8］。

表1 幅度測量誤差

表1中列出來的各項精度都是在最不利的情況下的數值。盡管這些因素不可能同時在同一個方向上處于最不利的情況，但為了說明具體測量的精度，也必須將它們綜合起來考慮。

頻譜分析儀的測量不確定度一般都用相對精度和絕對精度來表示。表1 列出了影響相對精度和絕對精度的因素，其中影響相對精度的主要因素有:

(1）頻率響應

由于整個通路中所用的各個器件頻響的差異，當輸入信號在較大范圍內變化時整個通路的頻響必然出現波動，這個波動對測量結果影響很大。

(2）顯示精度

顯示精度考慮到了各種因素，包括對數放大器對數特性的好壞、檢波器的線性以及數字化電路的線性等。

(3）分辨帶寬

本文誤差分析主要是針對測量雷達信號進行的，表1中RF 衰減針對的是全頻段的誤差。實踐表明，在20 GHz 以下時衰減器性能很好，引起的誤差較小，反而是分辨帶寬在雷達信號頻段內的誤差較大。由于分辨率帶寬設置是通過中頻處理部分中多級濾波器的組合實現的，同樣大小的信號通過不同分辨率帶寬對應的中頻濾波后得到的電平值有一定的誤差。而IF衰減器用于增益控制，精度較高。

根據以上分析可知，影響頻譜分析儀測量發射功率的主要因素有頻率響應、顯示精度、分辨帶寬以及校準器。則該方法硬件實現的總體誤差系數

綜上所述，頻譜分析儀測量雷達發射功率的誤差主要在于有限頻段信號功率與全頻段信號功率的誤差以及儀器測量硬件實現上的誤差，且測量結果p與實際結果P 之間存在如下關系:

其中，M為頻域測量信號功率的理論誤差系數，M2為參數測量硬件實現的誤差系數。

4 結束語

本文提出了運用頻譜分析儀測量雷達發射功率的方法并進行了誤差分析。首先從理論上推導了頻域測量功率的理論誤差因數，并進行了仿真分析;確定了對于不同脈壓系數的雷達頻譜分析儀測量發射功率的可行性的評判標準;然后通過分析掃頻式頻譜分析儀的工作原理列出了影響其實際測量精度的硬件要素，提出了硬件誤差系數;最后得出了該方法測量功率所得結果與實際功率的關系表達式，為雷達綜合測試儀的誤差分析提供了參考。

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