精密測量雷達常規標校誤差校正參數研究

王 錄，路建功，張維寧

(中國酒泉衛星發射中心，蘭州 732750)

0 引言

采用方位疊加俯仰(AE）類型天線座的脈沖雷達、S波段測量系統、連續波雷達等高精度、中等精度測量設備在我國空間目標跟蹤觀測網中占有重要地位。目前，國軍標在脈沖雷達事后數據處理方法中對AE 型天線座角度誤差校正模型進行了具體規定，但對各誤差系數的符號約束缺乏明確說明，而采用同類型天線座的S波段測量系統、連續波雷達角度誤差校正方法仍無明確規范，其標校方法依雷達研制單位、設計人員不同可能存在較大差異。部分選擇“真值=測量值+誤差”模型，部分使用“真值=測量值－誤差”模型，致使同項誤差校正參數的符號相反或角度誤差參數需要180°調相。另外，同樣標定的是機械軸與電軸之間的誤差，部分使用光機差、光電差間接計算，而部分使用“光電失配”綜合表示，造成術語和使用不便。受以上各因素綜合影響，測量雷達角度校正過程中多次出現由于校正模型使用不規范引起的誤差校正參數符號偏差、角誤差參數180°調相錯誤等因素引起的測角超差現象。

1 軸系概念及系統誤差校正項描述

高精度、中等測量精度的測量設備一般采用具有和差波束的單脈沖自跟蹤天線接收檢測目標信號。為便于安裝調試和角度標定，天線座一般都偏軸安裝有標校望遠鏡，其目鏡與物鏡的中心軸線確定為標校中使用的光軸。理想情況下，天線座的方位軸鉛垂向上，俯仰軸正交方位軸且保持水平，而跟蹤目標的電軸通過天線系統差波束的中心軸線，機械軸通過拋物面天線口面的中心法線，電軸與機械軸嚴格重合，光軸與電軸、機械軸嚴格平行，如圖1所示。此時，同步檢測方位軸和俯仰軸位置的兩臺角位置編碼器輸出的角度數據(Ac，Ec）就表示了天線機械軸即電軸或空間目標的真實位置，則

其中Az、Ez為目標的真實角度位置。

圖1 AE 天線座示意圖

實際上，由于各種誤差因素影響，角位置軸角編碼器測量數據 (Ac，Ec）需經多種誤差校正才能更準確地表示目標的真實方向 (Az，Ez）。一般地，采用AE 天線座的中等精度測量雷達，需要校正的誤差項有:編碼器零位誤差、方位軸不鉛垂誤差、俯仰軸與方位軸不正交(或俯仰軸不水平）誤差、光軸不正交俯仰軸誤差、機械軸與電軸不重合誤差、重力變形誤差，以及大氣折射誤差、動態滯后誤差［1］。

2 誤差項校正參數標定及符號約束

基于天線座軸系關系等誤差機理，以上各誤差項的校正思路如下:

(1）將方位軸不鉛垂誤差，俯仰軸與方位軸不正交誤差，電軸不正交俯仰軸誤差引起的測量坐標系偏差的因素向標準坐標系校正;

(2）將機械軸向電軸校正;

(3）將重力變形引起的電軸下移、大氣折射誤差和跟蹤系統動態滯后誤差等引起電軸偏差向標準電軸靠近。

遵照標準和慣例，綜合各文獻，本文推薦角度校正采用“真值=測量值－誤差”模型［1］，則方位、俯仰測量角度校正公式為

目前，各測量雷達角度標定都向自動化、半自動化方向發展，角度編碼器出所前已采用光電經緯儀等更高精度級儀器進行了不同心等精度校正，已經具備360°內滿足精度地計數能力。因此，以下標定過程中均使用角度編碼器作為讀數儀器，標校望遠鏡只作為對準設備，不參與讀數。

2.1 編碼器零值標定及符號約束

前述模型中Ao、Eo采用天線正置對方位標的方法進行標定，其中主要考慮標校望遠鏡偏軸安裝引起的視差消除問題。設天線旋轉中心至大地標的方位、俯仰、距離精確測量值為Ad、Ed、Rd，標校望遠鏡在水平方向上離開天線旋轉中心距離為Lα，垂直方向上離開天線旋轉中心距離為Lβ，考慮到計算統一，采用如表1所示符號約束。

表1 標校望遠鏡偏軸安裝距離符號約束

表1中，左、右方向定義以站在天線后電磁波輻射方向看為基準。

針對“真值=測量值－誤差”模型:

其中，方位視差α 如圖2所示，任意象限方位標視差α可表示為

類似分析方法，俯仰視差β 表示為

當采用非標準模型“真值=測量值+誤差”，則編碼器零值:

此時

圖2 方位偏軸視差

2.2 方位軸不鉛垂誤差模型及參數安裝

針對“真值=測量值+誤差”模型:

可見，針對不同的誤差校正模型，大盤不水平引起測角誤差需要裝訂的模型參數要求180°調相。

如圖3 示，當天線方位角位于最低傾斜方向時，即

從圖中知，E'c＞E'z，則真實目標仰角應該是編碼器輸出角度減去大盤的最大傾斜量(近似計算）。

前述“真值=測量值－誤差”修正模型中俯仰誤差

圖3 天線處于大盤最低傾斜方向時俯仰誤差

關于大盤傾斜方向與方位誤差的關系也可類似分析，此處略。

2.3 俯仰軸與方位軸不正交誤差標定及符號約束

如圖4，若俯仰軸與方位軸之間存在誤差δ，即俯仰軸OX 繞OZ 軸旋轉δ 角到中OX1位置。當方位軸不轉動、俯仰軸轉動時，天線電軸OP 則沿OZY1平面運動;當仰角為90°時，天線電軸不再與OY 軸重合，而與OY1軸重合，∠YOY1=δ，對P 點位置目標的角度讀數會產生誤差。

當δ 均很小時，引入方位角誤差［3］:

圖4 俯仰軸和方位軸不正交誤差

對于中等測量精度的雷達，其俯仰軸與方位軸的不正角度δ 都很小，△E2相對于測角精度而言可完全忽略。

表2 俯仰軸不正交方位軸誤差系數δ 符號約束

俯仰軸與方位軸不正交誤差δ 標定通常需要架設與俯仰軸平行地特制工裝，該工裝上可安放合象水平儀?？紤]到便利性和穩定性，一般地，俯仰軸與方位軸不正角度δ 由天線座研制單位提供。

2.4 光軸不正交俯仰軸誤差標定及符號約束

光軸與俯仰軸不正交度Kb，或不垂直，其實質是代表電軸不垂直俯仰軸的程度。因為設備安裝調整階段已借助光軸將電軸、機械軸按精度要求調整一致，而直接測量電軸與俯仰軸的不垂直度要受到重力變形等因素影響無法完成。因此，在三軸一致性足夠的情況下，測量光軸不垂直俯仰軸程度Kb就可以代表電軸不垂直俯仰軸的程度。

如圖5所示，在地平坐標系中，方位軸與Y 軸(極軸）重合，俯仰軸與X 軸重合，在方位、仰角為0°時光軸(代表電軸）與Z 軸不重合，偏開角度Kb。當俯仰軸轉動時，光軸不再沿NOQ(即YOZ）平面運動，而是沿偏離Kb角的平面MOP 運動，在俯仰角的整個運動過程中，偏角Kb保持不變，此處指橫向角保持不變。

當Kb均很小時，引入方位角誤差:

圖5 光軸與俯仰軸不正交誤差

表3 光軸不垂直俯仰軸誤差符號約束

表4 “真值=測量值－誤差”模型下Kb 計算

對于“真值=測量值+誤差”模型，只需將表4中Kb計算公式前符號取反。

2.5 光電軸失配誤差標定及符號約束

前述分析的光軸不垂直俯仰軸引起的測角偏差，實質上在光、電、機械三軸基本一致后，它們與俯仰軸不垂直引起的測角誤差。而光電軸失配誤差是光軸(代表機械軸）和電軸不重合不一致產生的誤差。

光電不匹配俯仰誤差Kn為電軸在俯仰方向偏離機械軸的角度，它對測角數據的影響關系比較簡單。由于俯仰軸轉動時，光軸(機械軸）、電軸始終在同一個垂直平面內運動Kn不產生方位角測量誤差，因此，△E4=Kn，其符號約束見表5。

表5 光電失配引起方位、俯仰誤差

表6 “真值=測量值－誤差”模型下Kb 計算

圖6 光電失配俯仰Kn 標定原理

從圖可見:

對于“真值=測量值+誤差”模型，只需將以上Kz、Kn計算公式的符號取反即可。

2.6 重力變形誤差標定及及符號標定

對于大、中口徑天線，由于重力作用所引起的主反射面變形及主、副反射面與饋源相對位置的變化，均使電軸產生偏移，此時編碼器輸出的數據與電軸之間產生的誤差即為重力變形誤差，用Eg表示。由于重力作用是鉛垂向下的，故重力變形主要產生俯仰角測量誤差，且重力變形誤差隨天線工作俯仰角呈余弦關系變化［3］，即

因此，對于“真值=測量值－誤差”模型:

對于“真值=測量值+誤差”模型:

顯然，在計算重力變形誤差時已經對消了由于光電失配引起的俯仰偏差Kn，因此光電失配不會影響重力變形誤差Eg的標定。

2.7 動態滯后誤差校正

前述校正公式中，△UA為自動跟蹤時跟蹤接收機方位支路輸出的誤差電壓，μA為雷達跟蹤接收機方位支路輸出電壓的誤差靈敏度，同樣△UE、μE分別為俯仰自跟蹤誤差和靈敏度。由于雷達自跟蹤接收機誤差方向與目標偏離電軸方向負關聯，因此動態滯后校正誤差如表7 校正。

表7 動態滯后校正符號約束

3 自動化標校計算誤差系數計算

目前，自動化標定主要指光電失配誤差系數的標定。當認為重力變形誤差近似不變的情況下，可以采用天線正置完成光電失配誤差系數Kz、Kn的標定，否則采用天線正倒置完成光電失配誤差系數Kz和Kn及重力變形誤差系數Eg的標定。

3.1 天線正置標定

天線正置時光電失配誤差系數計算公式可在前述標校模型逆向推理基礎上得到。針對前述“真值=測量值－誤差”模型，當天線系統正置跟蹤電標時，由于目標處于靜態，固不存在動態滯后，此時:

采用“真值=測量值+誤差”模型時，同樣推理得

其中ATd為電標的大地精確測量值。

3.2 天線正倒置標定

采用“真值=測量值－誤差”模型時，當天線系統正置跟蹤電標時:

當天線倒置跟蹤電標時:

采用“真值=測量值+誤差”模型時，同樣推理方法得

4 結束語

本文依據筆者在精密測量雷達角度標校過程中發現的各種問題和現象，通過詳細理論分析，對角度標校中的模型選擇、符號約束、標定方法以及自動化光電失配標定參數計算等內容進行了具體研究并給出明確結論，避免了由于模型選擇和符號等原因引起的測角超差問題。通過多臺測量設備的應用檢驗，對避免精密跟蹤測量雷達測角數據超差具有重要作用。

［1］中國人民解放軍總裝備部軍事訓練教材編輯工作委員會.外彈道測量數據處理［M］.北京:國防工業出版社，2002:11-15，305-309.

［2］趙業福.無線電跟蹤測量系統［M］.北京:國防工業出版社，2001:140-145.

［3］李連升.雷達伺服系統［M］.北京:國防工業出版社，1983:214-219.

［4］曾憲偉，張智軍.某型機載雷達的地面標校方法［J］.現代雷達，2005(12）:68-70.