越南第一位獲菲爾茨獎的數學家

2010年8月19日，在印度海得拉巴市召開的第26屆國際數學家大會上，38歲的越南數學家吳寶珠因證明了朗蘭茲綱領中自守形式中的基本引理而獲得國際數學界的最高獎──菲爾茨獎。他成為第一位獲得菲爾茨獎的越南數學家。

少年時就在數學上展露天分

吳寶珠1972年6月出生在越南河內市，父親是越南國家力學研究所物理學教授，母親是越南中央傳統醫學院的醫學副教授，他是家中唯一的孩子。學生時代，吳寶珠先后就讀于河內的講武實驗小學、重王中學，15歲時轉學到河內國家大學的天才學校。這次轉學主要的原因是父親對兒子所就讀的學校感到不滿意。

河內國家大學的天才學校是越南政府自1965年指定河內國家大學開設的，其任務是引導和訓練具有天賦的學生。學校開設了不同的專業班，包括數學、信息學、物理、化學和生物。吳寶珠就讀于其中的數學班。

吳寶珠對數學的喜愛源自父母的影響，他從初中開始做了許多數學題并喜歡上數學。1988年，讀11年級的吳寶珠去澳大利亞參加了第29屆國際奧林匹克數學競賽。這是他第一次參賽，他以42分的滿分取得金牌。之后他對參賽就不再有興趣了。后來，在學校的要求下，他第二次參加了比賽，也得了金牌。“但這一次我真的沒有多少樂趣，”吳寶珠說。

與吳寶珠參加同一屆競賽的，還包括了澳大利亞籍華裔陶哲軒，陶哲軒以34分的成績取得金牌。陶哲軒那一年只有13歲，他后來在24歲即被美國加州大學洛杉磯分校聘為全職教授，成為校史上最年輕的全職教授。2006年同樣獲得了菲爾茨獎。

在法國開始數學研究

1989年高中畢業之時，吳寶珠本打算去布達佩斯讀大學，沒想到正碰上東歐劇變，新的匈牙利政府不再為越南來的留學生提供獎學金。吳寶珠只好另尋出路，最后得到了法國的獎學金。

在法國高中的學習對吳寶珠產生了相當的影響，“在法國，高中階段有兩年的大學預備學習，法國的高中預科非常不同于越南的‘奧數班，法國的高中學習是為研究作準備，而越南和中國的高中學習是為考試作準備。”

當吳寶珠開始博士研究時，朗蘭茲綱領是法國數學界一個有口皆碑的題目，許多法國數學家向大家廣泛介紹朗蘭茲綱領和自守形式的研究，對當時的數學家產生了巨大影響，包括洛蒙教授。

1997年，25歲的吳寶珠在法國第十一大學獲得博士學位，從1998年開始，他成為巴黎第十一大學的法國國家科學研究中心（CNRS）的研究員，因為能做數學研究，吳寶珠在法國感到非常愉快。CNRS類似于中國科學院，研究人員隸屬于CNRS，也就是說CNRS為其支付薪水，卻在相關大學里和教授們一起工作，而沒有教學任務。他成為CNRS的研究員，這是一個終身職位，沒有申請經費、發表文章、晉升職位和教學任務的壓力，他所需要做的就是選擇留在這里，用更多的時間作數學研究，而不是別的事。這是他的第一份工作，當時，他的目標是希望有一天能證明朗蘭茲綱領的基本引理。

朗蘭茲綱領

在日本推理小說家東野圭吾的小說《嫌疑人X的獻身》中，偵查命案的物理學家問了癡迷數學的嫌疑人一個問題：“擬一個無法解答的問題，和解答那個問題，何者比較困難？”嫌疑人沒有正面回答，他只是說：“的確是耐人尋味的題目。我會好好想想。”這名嫌疑人是個非常聰明的人。美國普林斯頓高等研究院數學教授羅伯特·朗蘭茲（Robert Langlands）說，“我認為這個問題沒有答案。”1967年，朗蘭茲給數論專家安德雷·韋依寫了封信。在這封著名的信中，朗蘭茲說：“如果您能把（我的信）當作純粹的猜測來讀，我會很感激；如果不行──我相信您的手邊就有廢紙簍。”

接著朗蘭茲提出一項雄心勃勃的革命性理論：將數學中兩大分支數論和表示論聯系起來，其中包含一系列的猜想和洞見，最終發展出“朗蘭茲綱領。”

證明在這時出現了轉機

吳寶珠證明基本引理的過程曲折坎坷，充滿了痛苦，乃至絕望。“要理解一個猜想為何是重要的，就需要理解它的結論，而這通常要花費很長時間。”朗蘭茲說。盡管朗蘭茲對于自己提出的問題也作了許多探索，但這個綱領就像是一座雪山，更多情況下是叫人心有余而力不足。

在基本引理的證明中，2003年是一個轉折點。“當時，吳寶珠確切地想清楚了與幾何學相關的每一個問題，事情變得順暢、清晰，他相信他已經得到了新想法，但那只是開始。”

那年夏天，他邀請洛蒙到越南河內觀光，而洛蒙卻對他的想法產生了興趣，他們共同證明了基本引理的酉群情形。2004年，兩人因此獲得美國克萊研究獎。

在證明了基本引理的酉群情形后，洛蒙不想再做了，但吳寶珠還想繼續。酉群情形不適用于普通形式，他用了很長時間來做這個問題，但始終未能如愿。2006年時他曾經一度認為基本引理是不可證明的。

他使更多人的工作都有了意義

2006年，吳寶珠應邀到美國普林斯頓高等研究院訪問，這是他第一次到這里訪問。2006年12月的一天，與普林斯頓高等研究院的馬克·戈瑞斯基（Mark Goresky）的交談，為他的迷陣提供了失落的一角，他意識到他得出了證明，他相信他得到了一般情形下基本引理的證明。他用了一年多的時間得出完整的證明。“最激動的時刻是得到解決這個問題的想法的那一刻，當時他非常激動。他寫出了所有的細節，論文超過了200頁。這是一個漫長的過程，這個過程充滿痛苦和壓力，曲折坎坷，其中一個嚴重錯誤，他用了兩個月的時間去修正。”

2008年5月，他將論文投遞給法國《高等科學研究所數學出版物》，審稿時間比他寫論文的時間長多了，只有極少數人能檢查其中的細節，但他不知道他們是誰。到2009年底，幾乎這個領域的每個人都相信吳寶珠真正證明了這個問題，美國《時代》周刊將朗蘭茲綱領選為2009年度十大科學發現之一。

對吳寶珠來說，朗蘭茲綱領如此迷人，從博士研究生開始，他用了近17年的時間來做這個問題。吳寶珠說：“每個數學家都明白它的重要性，如果你知道朗蘭茲綱領，你就會用一種全新的方式去理解數學和幾何。安德魯·懷爾斯在費馬大定理的證明中用了朗蘭茲綱領中的思想，你足可以看見朗蘭茲綱領的美麗和力量，這真是個激動人心的綱領。”

《時代》周刊雜志的文章指出：“過去幾年中，在巴黎第十一大學和普林斯頓高等研究院工作的越南數學家吳寶珠，用獨創性的公式證明了朗蘭茲綱領的基本引理，當這一證明的正確性在今年被檢查并確認正確時，全世界的數學家終于松了一口氣。在過去30年中，數學家在這一領域的工作都是在假定基本引理正確并且終將有一天會得到證明的基礎上進行的。高等研究院數論學家薩納克這樣形容該成果：就好比人們在河對岸工作，等著有人能架好這座橋梁。突然之間橋梁架好了，每個人的工作都有了意義。