我國體育產(chǎn)業(yè)上市公司經(jīng)營效率評價
——基于因子分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型

譚 宏， 曹國華， 陸宇嘉

（1.西南科技大學體育部，四川綿陽621010；2.重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院，重慶400044）

我國體育產(chǎn)業(yè)上市公司經(jīng)營效率評價
——基于因子分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型

譚 宏1， 曹國華2， 陸宇嘉2

（1.西南科技大學體育部，四川綿陽621010；2.重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院，重慶400044）

以2010年港、深、滬股市11家體育產(chǎn)業(yè)上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)為研究對象，運用因子分析法找出影響投入、產(chǎn)出的公因子，然后把公因子代入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，研究體育產(chǎn)業(yè)上市公司的經(jīng)營效率。結(jié)果表明：探路者、中國動向、匹克體育的技術(shù)效率值為1，這3家公司的投入和產(chǎn)出結(jié)構(gòu)達到了最佳規(guī)模，投入和產(chǎn)出效率相對較好。在體育產(chǎn)業(yè)上市公司中有5家公司處于規(guī)模收益遞增的階段，有3家公司處于規(guī)模收益遞減的階段，有8家公司需提升投入能力、經(jīng)營能力、盈利能力和發(fā)展?jié)摿Α?/p>

體育產(chǎn)業(yè)；上市公司；經(jīng)營效率；因子分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

Author's address1.Department of Physical Education，Southwest University of Science and Technology，M ianyang 621010，Sichuan，China；2.School of Econom ics and Business Adm inistration，Chongqing University，Chongqing 400044，China

1 研究方法、變量與數(shù)據(jù)說明

1.1 研究模型

1.1.1因子分析模型 因子分析是一種在變量群中運用少數(shù)公因子描述變量之間的聯(lián)系，從而使原始變量簡化的一種統(tǒng)計方法。

因子分析的數(shù)學模型如下：y1=a11F1+a12F2+…+a1nFn+ε1；y2=a21F1+a22F2+…+a2nFn+ε2；…；yn=at1F1+at2F2+…+atnFn+εt。其中F1、F2、…、Fn表示在各個變量中出現(xiàn)的公因子，ε1、ε2、εt表示影響yn的獨特因子。Aij為因素，它表示第i個變量在第j個主因子上的負荷，說明i個變量在第j個因子上的重要性。因素的累計方差貢獻越大，表明反應(yīng)原變量信息就越準確。特殊因子表示對特征值的貢獻率很小，在后續(xù)因子分析中可以忽略不計。

1.1.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）是一種用于評價具有相同投入、產(chǎn)出類別相對有效性的統(tǒng)計分析方法［1-7］。其中運用較多的是CCR模型和BCC模型［8］。其原理是運用數(shù)學規(guī)劃，根據(jù)決策單元（DMU）在DEA前沿面上的投影偏移大小度量決策單元是否相對有效［9］。

在實際生產(chǎn)、經(jīng)營中，體育產(chǎn)業(yè)上市公司的生產(chǎn)要素是不斷變化的，本文采用變動規(guī)模報酬的BCC模型研究體育用品制造業(yè)上市公司經(jīng)營效率。模型表示如下。

假設(shè)有n個DMUj（j=1，2，…，n），每個DMU都有m種投入方式和s種產(chǎn)出方式，分別用xij（xij＞0；i=1，2，…，m）和yrj（yrj＞0；r=1，2，…，s）代表DMU的投入和產(chǎn)出要素的投入量。其中，xij表示第j個DMU的第i種投入要素的投入量，yrj表示第j個DMU的第r種產(chǎn)出要素的投入量［10］。s-i和s+r分別表示為投入松弛變量和產(chǎn)出松弛變量；非阿基米德無窮小量用ε表示，那么，標準BCC模型可以用以下公式表示：

1.2 樣本和變量

1.2.1 投入與產(chǎn)出變量 本研究選取上海證券交易所、深圳證券交易所和香港證券交易所體育產(chǎn)業(yè)上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)作為研究對象，剔除數(shù)據(jù)披露不全、主營業(yè)務(wù)虧損、被ST的企業(yè)、被其他企業(yè)收購或發(fā)生資產(chǎn)置換而導(dǎo)致主營業(yè)務(wù)發(fā)生根本變化的企業(yè)（這樣處理可排除因資產(chǎn)重組而導(dǎo)致經(jīng)營業(yè)績大幅提升的非正常經(jīng)營現(xiàn)象），最后樣本總數(shù)為11家。其中滬、深交易所5家，分別是中體產(chǎn)業(yè)、西藏旅游、信隆實業(yè)、探路者、青島雙星，香港交易所6家，分別是李寧、安踏體育、特步國際、中國動向、匹克體育、361度。將2010年各上市公司的總資產(chǎn)（I1）、流動資產(chǎn)（I2）、貨幣資金（I3）、總負債（I4）、流通股股數(shù)（I5）5個指標作為投入變量；選取流通股每股的收益（Q1）、凈利潤（Q2）、流動比（Q3）、速動比（Q4）、資本回報率（Q5）5個指標作為產(chǎn)出變量。

對于投入變量，選取這5個指標的原因是：總資產(chǎn)是企業(yè)生產(chǎn)活動的基礎(chǔ)；流動資產(chǎn)是企業(yè)投入要素中最活躍的要素，也是企業(yè)發(fā)展的動力源泉；貨幣資金主要包括庫存現(xiàn)金、銀行存款和其他貨幣資金，上市公司貨幣資金的多少與企業(yè)的償債能力和支付能力強弱息息相關(guān)，是企業(yè)財務(wù)狀況的一個外在反映，對企業(yè)資金流動有著橋梁的作用；總負債代表企業(yè)承擔和償還的款項，對企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展有重要作用；流通股的股數(shù)能夠反映經(jīng)濟規(guī)模，是衡量上市公司經(jīng)營規(guī)模的指標。

對于產(chǎn)出變量，選取流通股每股的收益、凈利潤、流動比、速動比、資本回報率的原因是：流通股每股收益是測定股票投資價值的主要指標之一，是分析每股價值的一個基礎(chǔ)性指標，同時也是綜合反映公司獲利能力的重要指標；凈利潤是反映上市公司盈利能力的一項重要指標，它的好壞直接關(guān)系到企業(yè)能否持續(xù)發(fā)展；只有經(jīng)營有效率的企業(yè)能夠產(chǎn)出穩(wěn)定的凈利潤序列；流動比主要反映上市公司的當期償付短期債務(wù)的能力；速動比主要用以衡量資產(chǎn)流動性大小，速動比的大小與企業(yè)生產(chǎn)能力和償債風險高低有密切關(guān)系；主要經(jīng)營業(yè)務(wù)收入是上市公司主體經(jīng)營收入，從某種程度上反映公司經(jīng)營實力和公司的成長性。因此，流通股每股的收益、凈利潤、流動比、速動比、資本回報率5個指標能表示企業(yè)的產(chǎn)出規(guī)模和經(jīng)濟效益［11］。

1.2.2 數(shù)據(jù)來源 本文數(shù)據(jù)來自CSMAR數(shù)據(jù)庫，并通過中信建投證券公司網(wǎng)站查閱上市公司2010年的報表及報表附注。

2 實證分析結(jié)果

2.1 因子分析結(jié)果 選取我國11家體育產(chǎn)業(yè)上市公司年報的財務(wù)報表，以2007—2010年中10個指標相對應(yīng)的數(shù)據(jù)為研究對象，從中分析出能反映投入與產(chǎn)出變量的公因子，然后求出公因子的值。

2.1.1 投入指標的因子分析結(jié)果 運用SPSS 18.0對投入變量進行KMO和巴特萊特球體檢驗。KMO值為0.64（大于0.5），巴特萊特球體檢驗的值為43.851，顯著性概率小于0.000，表明相關(guān)指標系數(shù)矩陣與單位矩陣差異顯著，說明5個投入變量適用于因子分析。

運用SPSS 18.0軟件進行統(tǒng)計分析，從中選取特征值大于1的2個變量作為新的因子變量。從解釋的總方差表中可以得出，提取公因子的累計貢獻率達86.244%（表1），說明公因子較大程度地保留了原始變量的信息，具有良好的代表性。在此，我們將這2個投入指標的公因子分別記為V1和V2。

表1 解釋的總方差Table 1 Explained Part of Total Variance

運用標準化的正交旋轉(zhuǎn)法對公因子進行了旋轉(zhuǎn)，結(jié)果如表2所示。

表2 體育產(chǎn)業(yè)上市公司投入變量的公因子Table 2 Common Factors of Input Variables of Listed Corporations of Sports Industry

從正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷結(jié)果來看：公因子V1主要解釋了投入變量I1、I2、I3和I5，根據(jù)這4項投入變量的原始意義，我們將V1視為投入能力因子；公因子V2主要解釋了投入變量I4，因此V2被視為經(jīng)營能力因子。

2.1.2 產(chǎn)出指標的因子分析結(jié)果 運用SPSS 18.0軟件對產(chǎn)出變量進行巴特萊特球體和KMO檢驗。巴特萊特球體檢驗的值為51.738，KMO值為0.615（大于0.5），巴特萊特球體檢驗的卡方值小于0.000，說明相關(guān)指標系數(shù)矩陣與單位矩陣差異顯著，5個產(chǎn)出變量適用因子分析。

運用SPSS 18.0軟件進行統(tǒng)計分析，可得出2個公因子，從解釋的總方差表中可以看出，提取公因子的累計貢獻率達到85.618%，這說明公因子較大程度地保留了原始變量的信息，在此將2個公因子記為W1和W2。

運用標準化的正交旋轉(zhuǎn)法對公因子進行了旋轉(zhuǎn)，結(jié)果如表3所示。

表3 體育產(chǎn)業(yè)上市公司產(chǎn)出變量的公因子Table 3 Common Factors of Output Variables of Listed Corporations of Sports Industry

從正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷結(jié)果來看：公因子W1主要解釋了產(chǎn)出變量Q2、Q3和Q4，根據(jù)這3項產(chǎn)出變量的原始意義，我們將W1視為發(fā)展?jié)摿σ蜃樱还蜃覸2主要解釋了產(chǎn)出變量Q1和Q5，因此W2被視為盈利能力因子。

2.1.3 因子得分標準化處理結(jié)果 由于因子分析降維處理后得到的公因子中存在負值，因此不能直接進行DEA計算。將計算出的投入和產(chǎn)出因子分別按照以下公式進行轉(zhuǎn)化處理：

式中：vij和wij分別表示未經(jīng)轉(zhuǎn)化處理的投入和產(chǎn)出因子，mij和nij分別表示轉(zhuǎn)化處理后的投入和產(chǎn)出因子。i代表第i個公司，j代表第j個因子，表示如下：vij∈x'i（i=1，2，…，11；j=1，2）；wij∈y'i（i=1，2，…，11；j=1，2）；mij∈xi（i=1，2，…，11；j=1，2）；nij∈xi（i=1，2，…，11；j=1，2）。

經(jīng)過上述變換后，原來的變量值均處于［0，1］區(qū)間，并未改變原變量的本質(zhì)，因此經(jīng)過變換后的投入和產(chǎn)出變量值如表4所示。

表4 轉(zhuǎn)化處理后的體育產(chǎn)業(yè)上市公司投入、產(chǎn)出變量Table 4 Input and Output Variables after Transformation of Listed Corporations of Sports Industry

2.2 DEA計量分析結(jié)果

2.2.1 體育產(chǎn)業(yè)上市公司的技術(shù)效率值（表5） 從表5可知，11家體育產(chǎn)業(yè)上市公司中除了探路者、中國動向、匹克體育外，其他8家上市公司在投入能力中均出現(xiàn)了不同程度的冗余。表明資產(chǎn)投入過多使資本相對沉淀，從而出現(xiàn)了相對浪費，企業(yè)的核心競爭力下降。

以李寧公司為例，從投入看，李寧公司的M1和M2投入存在冗余，投入要素配置不合理，且未被充分利用。如果對公司投入要素進行適當管理，增加投入利用率，這樣M1可減少0.118，M2可減少0.008，從而相應(yīng)地使產(chǎn)出N1增加0.166達到0.766。做出這種調(diào)整能使李寧公司的投入、產(chǎn)出組合更加合理，進而位于投入、產(chǎn)出前沿面。

除李寧外，特步國際、信隆實業(yè)和西藏旅游的技術(shù)效率值也在0.90上，分別有9.5%、9.0%和7.3%的上升空間。其他公司的技術(shù)效率值則小于0.90，其中中體產(chǎn)業(yè)和361度排在最后2位，這2家公司的M1和M2投入要素均存在冗余，N2產(chǎn)出表現(xiàn)不足。若能夠?qū)镜馁Y源管理和配置模式進行調(diào)整，這2家公司的產(chǎn)出能力將獲得巨大的提升潛力。

表5 體育產(chǎn)業(yè)上市公司投入、產(chǎn)出變量的技術(shù)效率值Table 5 Technical Efficiency of Input and Output Variables of Listed Corporations of Sports Industry

2.2.2 體育產(chǎn)業(yè)上市公司的純技術(shù)效率 純技術(shù)效率（PTE）表示公司在實際的生產(chǎn)經(jīng)營過程中，不同情況的投入、產(chǎn)出所形成的與企業(yè)相應(yīng)的生產(chǎn)經(jīng)營效率水平。純技術(shù)效率主要是從效率度量的全面程度描述企業(yè)的生產(chǎn)效率的，主要包含單要素生產(chǎn)率和全要素生產(chǎn)率（表6）。

表6 體育產(chǎn)業(yè)上市公司投入、產(chǎn)出變量的純技術(shù)效率值Table 6 Pure Technical Efficiency of Input and Output Variables of Listed Corporations of Sports Industry

從表6可知，11家體育產(chǎn)業(yè)上市公司中除了西藏旅游、探路者、李寧、中國動向和匹克體育外，其他6家上市公司在生產(chǎn)中均出現(xiàn)技術(shù)非有效現(xiàn)象。

具體來說，中體產(chǎn)業(yè)、青島雙星、信隆實業(yè)、安踏體育、特步國際、361度在投入能力的生產(chǎn)要素上還有提升的空間，其中361度的改進空間最大，相對改進值達到了0.186。就上市公司經(jīng)營能力的投入要素而言，中體產(chǎn)業(yè)、青島雙星、信隆實業(yè)、安踏體育、特步國際、361度均有改進的空間，其中中體產(chǎn)業(yè)、青島雙星的改進值分別達到0.225、0.397，說明其經(jīng)營能力的提升對整個公司的生產(chǎn)經(jīng)營效率貢獻較大。在體育產(chǎn)業(yè)上市公司發(fā)展?jié)摿Ψ矫妫?1家上市公司中有8家經(jīng)營能力產(chǎn)出要素達到了最佳，只有中體產(chǎn)業(yè)、青島雙星、信隆實業(yè)仍需要提高。此外，由于體育產(chǎn)業(yè)在我國起步較晚，目前還處于高速發(fā)展階段，因此對于盈利能力產(chǎn)出要素而言，只有特步國際、361度需要在發(fā)展戰(zhàn)略上進一步提升，其他9家體育產(chǎn)業(yè)上市公司已達到已知投入要素下的最佳產(chǎn)出狀態(tài)。

2.2.3 體育產(chǎn)業(yè)上市公司的規(guī)模效率、收益 在DEA模型中，我們主要關(guān)注決策單元（DMU）的有效性問題，即上市公司的投入、產(chǎn)出是否合理，但是未對生產(chǎn)要素的變化作出解釋。

通常人們還會用λi度量上市公司生產(chǎn)規(guī)模的改變引起產(chǎn)出變化的規(guī)律。假設(shè)（i=1，2，3，…，n）為線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，令規(guī)模收益：若規(guī)模收益m＞1，表明上市公司的生產(chǎn)投入正處于規(guī)模報酬遞減階段；若規(guī)模收益m＜1，則表明上市公司的生產(chǎn)投入正處于規(guī)模報酬遞增階段；若規(guī)模收益m=1，則表示上市公司的生產(chǎn)投入規(guī)模報酬不變，說明此時上市公司的投入、產(chǎn)出結(jié)構(gòu)為最優(yōu)結(jié)構(gòu)，規(guī)模報酬恰好處在由遞增到遞減的交點上［8］。m值的計算結(jié)果如表7所示。

表7 體育產(chǎn)業(yè)上市公司的規(guī)模效率值Table 7 Scale Efficiency of Listed Corporations of Sports Industry

從表7可知，在體育產(chǎn)業(yè)上市公司中有5家公司處于規(guī)模收益遞增的階段，有3家公司處于規(guī)模收益遞減的階段，而探路者、中國動向、匹克體育效率值為1，表明3家公司的規(guī)模收益在生產(chǎn)前沿面上。中體產(chǎn)業(yè)、西藏旅游、青島雙星、信隆實業(yè)、特步國際規(guī)模收益遞增表明了這幾家公司可以擴大生產(chǎn)規(guī)模，以獲取更好的收益。李寧、安踏體育、361度規(guī)模收益遞減說明它們在原有的生產(chǎn)規(guī)模上，生產(chǎn)擴張出現(xiàn)了負增長；因此，合理配置投入要素結(jié)構(gòu)，整合各項生產(chǎn)資源，減少生產(chǎn)過程中存在的不經(jīng)濟問題，是體育產(chǎn)業(yè)上市公司改進經(jīng)營效率的關(guān)鍵。

3 建議

針對各體育產(chǎn)業(yè)上市公司出現(xiàn)的技術(shù)效率非有效問題，可以根據(jù)其目標效率值對投入能力、經(jīng)營能力等方面作出改進。對于投入能力冗余造成DEA非有效，應(yīng)合理布局要素配比，優(yōu)化要素結(jié)構(gòu)。若經(jīng)營能力較低，則應(yīng)從人力資本和生產(chǎn)管理程序方面改進，設(shè)立完善的管理和經(jīng)營考核體系。

由于體育產(chǎn)業(yè)上市公司規(guī)模在短期內(nèi)迅速擴大，快速膨脹的結(jié)果使得整個管理體系相對落后，容易造成規(guī)模效益遞減；因此，除了相應(yīng)地減少冗員、精簡企業(yè)機構(gòu)外，體育產(chǎn)業(yè)上市公司還應(yīng)優(yōu)化要素投入，增加規(guī)模收益。若公司規(guī)模效益遞增，則應(yīng)加大投入要素的配比份額，從而實現(xiàn)公司生產(chǎn)規(guī)模的擴張及經(jīng)營利潤的增加。

從政策層面鼓勵企業(yè)進行相應(yīng)的技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)品創(chuàng)新，促進企業(yè)層面以及企業(yè)和高校層面間的多重交流，不斷激發(fā)企業(yè)合作和校企合作，擴大體育產(chǎn)業(yè)的資本市場。由于我國體育產(chǎn)業(yè)還是一個新興產(chǎn)業(yè)，運行機制尚未完善，所以政府和證券市場應(yīng)多出臺有利于體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)政策，多鼓勵并吸引具有發(fā)展空間和發(fā)展?jié)摿Φ捏w育產(chǎn)業(yè)公司上市，從而促進體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

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The Operation Efficiency Evaluation of Listed Corporations of Sports Industry Based on FactorAnalysis and DEA M odel

∥TAN Hong1，CAO Guohua2，LU Yujia2

The study，based on the 11 listed corporations' financial data of stock market in Hong Kong，Shenzhen and Shanghai in 2010，probed into the operation efficiency of listed corporations of sports industry.It used factor analysis to find out the common factors which affected the input and output，then to put them into the DEA（Data Envelopment Analysis）Model.The findings show that the input and output structure of 3 companies，the Pathfinder，Chinese Trend and Peak，w ith 1 as sport technical efficiency value，achieve the optimal scale，presenting a relatively good inputand outputefficiency.5 companies are in the increasing stage in scale and profit while another 3 are in the decreasing stage.Among all the listed corporations of sports industry，8 of them need further improvement in input capacity，operation capacity and development potentials.

sports industry；listed corporation；operation efficiency；factor analysis；DEA

G80- 05

A

1000 -5498（2013）05 -0018 -05

2013 -03 -06；

2013 -06 -01

四川省教育廳科研項目（12SB164）；四川省教育廳人文社會科學項目（XXTYCY2013D05）；四川省教育廳人文社會科學重點研究基地項目（TY201330）

譚宏（1982 -），男，重慶萬州人，西南科技大學講師，博士研究生；Tel：13778157909，E- mail：tanhong129 @163.com