基于線路末端損耗的簡單核算法

唐明琪

（中國民用航空飛行學(xué)院后勤總公司，四川 廣漢 618307）

準(zhǔn)確合理的理論線損計算是電力部門分析線損構(gòu)成、指定降損措施的有力工具。輸電線路和變壓器是電力網(wǎng)中重要元件，其損耗是電力網(wǎng)電能損耗的主要部分。因此，準(zhǔn)確計算出線路在實際運行中的電能損耗有著重要的意義。

理論線損是基于出口負荷的算值（損耗率），主要包含輸電線路的損耗率和變壓器損耗率兩部分。理論線損在應(yīng)用中的問題主要表現(xiàn)為混用損耗率和分?jǐn)偮省⒁约皩９┚€路重復(fù)收費。損耗率表示線路或設(shè)備上所損失的電能占線路或設(shè)備首端輸出電能的百分?jǐn)?shù)；分?jǐn)偮时硎揪€路或設(shè)備上所損失的電能占線路或設(shè)備末端電能的百分?jǐn)?shù)。對在用戶側(cè)裝表計量再加收損耗電量的收費方式，如果將輸電線路的損耗率用于線路末端表計電量分?jǐn)偅瑢?dǎo)致分?jǐn)偟膿p耗小于實際損耗，供電方少計了電量；如果將理論線損率用于線路末端表計電量來分?jǐn)倱p耗，則供電方重復(fù)計收了變壓器損耗電量，因末端表計電量已含變壓器損耗電量。以上關(guān)系如圖1所示。

圖1

例如某供電局計算的理論損耗率情況為變壓器損耗率1.1648%、輸電線路損耗率3.48%，總線損率為4.6482%（即1.1648%+3.48%）。在對用戶收費時就出現(xiàn)了以上兩個錯誤：先是將4.64%用于線路末端分?jǐn)倱p耗，顯然重復(fù)收了變壓器損耗，犯了重復(fù)收費的錯誤；后來糾正為用3.48%分?jǐn)偰┒藫p耗，又犯了少收電量的錯誤，最后才改為了3.6%的正確分?jǐn)偂＿@種很明顯的常識性錯誤在該單位就存在了幾十年，因此也是值得同行借鑒和反思的。

目前，基于電源端出口負荷的理論線損的各種算法都有一定的局限性[1]，而基于電源末端負荷的算法研究幾乎是空白。對用戶來講，電表安裝在線路首端不需要計算損耗，只有當(dāng)電表安裝在線路末端或變壓器的低壓側(cè)時，為了分?jǐn)偩€路或變壓器的損耗才需要計算損耗率。但現(xiàn)實情況是，末端用戶即用電環(huán)節(jié)較發(fā)電、供電環(huán)節(jié)缺乏專業(yè)技術(shù)人員，不少用戶對損耗的計算不是很懂也不夠重視，對付費發(fā)票中的損耗疑問不了了之，造成的較大經(jīng)濟損失難以彌補。如上述單位線損率長期以來高于4.64%，截止2007年由4.64%糾正為3.6%后，每年節(jié)約經(jīng)費約16 萬元，這顯然不是筆小數(shù)目。過去的經(jīng)濟損失已成歷史，要消除供電行業(yè)吃網(wǎng)損的現(xiàn)象存在一定難度。

為了解決理論損耗率用于線路末端分?jǐn)倱p耗存在的問題以及用戶核算損耗的困難，需要找到一種對用電環(huán)節(jié)大眾化的簡單快速準(zhǔn)確的算法。目前公式法是最準(zhǔn)確的，公式法適用于專用供電線路的損耗電量計算。本文以10kV 專用供電線路作為研究對象，介紹用倒推法把基于高壓側(cè)的公式法應(yīng)用于基于低壓側(cè)計算損耗電量的演變過程、以及“線損自動計算模塊”和“線損動態(tài)管理模塊”的建立方法；闡述了公式法的具體應(yīng)用、以及在公式法的基礎(chǔ)上建立的“線損動態(tài)管理模塊”對實際工作的指導(dǎo)意義。

1 線路損耗的科學(xué)算例

1.1 利用公式法（基于線路首端出口電量求損耗）

算例：已知一條10kV 線路，導(dǎo)線為LJ-70，P= 400kW，COS=0.8，L=2km，求：每小時的⊿W以及損耗率和分?jǐn)偮省?/p>

1）求線路損失電量⊿W

解：查功率損失系數(shù)表得

⊿PO=7.20kW/千千瓦2.km，⊿P=⊿PO*P2*L= 7.20*0.42*20=23.04kW，則每小時電能損失：⊿W= ⊿P*t=23*1=23.04 kW·h。

2）求損耗率和分?jǐn)偮?/p>

損耗率：線路首端輸入的每度電量在20km 的線路上消耗電量為23.04/400=0.0576，即損耗率5.76%。

分?jǐn)偮剩壕€路末端每度電量應(yīng)分?jǐn)倱p耗電量為0.0576/(1-0.0576)=0.0611 或23.04（/400-400*5.76%）=0.0611，即分?jǐn)偮蕿?.11%。

1.2 錯誤算法（基于線路尾端表計電量求損耗）

算例：已知一條10kV 線路，導(dǎo)線為LJ-70，線路末端負荷P=377kW，COSθ=0.8，L=20km，求：每小時的⊿W以及損耗率和分?jǐn)偮省?/p>

1）求線路損失電量⊿W

解：查功率損失系數(shù)表得：

⊿PO=7.20 千瓦/千千瓦2.km，⊿P=⊿PO*P2*L= 7.20*0.3772*20=23kW，則每小時電能損失：⊿W= ⊿P*t=23*1=20.47kW·h。

2）求損耗率和分?jǐn)偮?/p>

損耗率：每度電量在20km 的線路上消耗電量為20.47/(20.47+377)=0.052，即損耗率5.2%。

分?jǐn)偮剩壕€路末端每度電量應(yīng)分?jǐn)倱p耗電量為20.47/377=0.054，即分?jǐn)偮蕿?.2%。

結(jié)論：與例一的計算結(jié)果不相等，這樣的計算是錯誤的。造成錯誤的原因是將線路末端電量帶入公式計算了。

1.3 倒推法（基于線路尾端表計電量求損耗）

上例的正確算法可用公式法倒推求解損耗，算法如下。

解：設(shè)線路的損失功率為XkW，則線路首端功率為（377+X）kW。

查功率損失系數(shù)表：⊿PO=7.20kW/千千瓦2.km，則

⊿P=⊿PO*P2*L=7.20*[(377+X)/1000]2*20=X

解該方程：7.20*(377+X)2/10002*20=X

X2+2*377X+3772=(X*10002)/(20*7.2)

X2+[2*377-10002/(20*7.2)]X+3772=0

X2-6190.4444X+142129=0

得X1=6167(不合實際舍去），X2=23.04

2 算例分析和應(yīng)用

上述三例的實際意義：如果供電方以出口負荷電流測算線路損耗率，則應(yīng)先換算為分?jǐn)偮剩梅謹(jǐn)偮蕦€路末端各用電負荷進行損耗電量的分?jǐn)偂＠缒彻╇娋职闯隹谪摵呻娏鳒y算5.3km 輸電線路的損耗率為3.48%，如果用3.48%對線路末端表計電量分?jǐn)倱p耗則是錯誤的；應(yīng)先將損耗率換算到分?jǐn)偮?.6%，按3.6%分?jǐn)倱p耗量才是正確的。這個錯誤就相當(dāng)于例二將線路末端負荷帶入公式來計算損耗的錯誤。

在供電局計收用戶電量的實際工作中，更具有實際應(yīng)用的是例三。因為如果電表安裝在線路首端則不需要計算損耗，而大多情況是在用戶側(cè)安裝電表并分?jǐn)偩€路損耗，所以作為用戶應(yīng)按例三的倒推法來核算線路損耗才是正確的。

3 兩種公式法的應(yīng)用

3.1 用“excel”建立線損自動計算模塊

將算例一的公式⊿w=⊿PO*P2*L*T和廣泛使用的均方根電流計算線路損耗電量的公式⊿w=n*I2jfg*R*T*10-3，編入“Excel”，利用常用的“Excel”的自動計算功能完成線路損耗的復(fù)雜計算，表現(xiàn)形式見下面公式法一和公式法二兩個自動計算模塊。

公式法一如圖2所示。

圖2

該表反應(yīng)了上面1.1 的算例計算：只需要輸入左面的3 個已知參數(shù)（送電功率、線路長度L 和功率損失系數(shù)⊿PO），便可自動求得損耗電量、線損率和分?jǐn)偮省?/p>

公式法二如圖3所示。

圖3

該模塊編入的公式有：⊿w=n*I2jfg*R*T*10-3和R=p*L/S。其中

該表反應(yīng)的是線路首端24h 出口電流（小時電流值/每小時）的計算情況。實測的24h 出口電流值如圖4所示。

圖4

3.2 兩種公式法的比較

則平均每小時出口負荷=1333.33kw，再用公式法一計算損耗，見表2。

結(jié)論：針對同一實例，兩種算法的損耗率分別為3.48%和3.52%、分?jǐn)偮史謩e為3.60%和3.65%，忽略小數(shù)點的計算誤差，兩種算法的結(jié)果是一致的。

表1

表2

3.3 公式法的應(yīng)用

1）發(fā)票復(fù)核

方法一：用算例1.3 的倒推法對基于線路末端表計電量分?jǐn)倱p耗電量進行計算，將計算結(jié)果與發(fā)票中的理論線損值進行比較。解方程的復(fù)雜計算可編程由電腦完成。

方法二：將表計電量加上發(fā)票中的損耗電量，再用算例1.1 的公式法進行計算，計算結(jié)果應(yīng)基本等于發(fā)票中的損耗電量，如上例送電功率為1333.33kW，實際是末端表計電量1286.41 與分?jǐn)偟膿p耗46.92 之和。復(fù)核的快速計算只需利用公式法一的“Excel”自動計算模塊便可實現(xiàn)。

2）損耗動態(tài)管理

隨著供電線路改道和截面的改變，線路的參量和損耗將發(fā)生變化。用公式法一或公式法二的自動計算模塊建立“損耗動態(tài)管理模塊”，便可實現(xiàn)線路損耗情況的動態(tài)監(jiān)測和日常管理。例如對上面實測例子，日均方根電流 80A、日負荷或日均負荷32000 度，對不同截面或線芯的損耗情況，用公式法一可建立如下?lián)p耗動態(tài)計算管理表。

損耗動態(tài)計算管理表，見表3。

表3

表中清楚反應(yīng)了當(dāng)線路長度、線芯和截面變化時，損耗也隨之改變的情況。如果用電單位建立了這樣的損耗動態(tài)管理模塊，一是當(dāng)線路發(fā)生改變后，可及時報告供電方調(diào)整損耗率或分?jǐn)偮剩龅胶侠碛嬃亢驼_收費；二是在實際運行中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)實際損耗值遠大于計算值時，可提前檢查是否有偷電或漏電現(xiàn)象，以便及時采取應(yīng)對措施，減少經(jīng)濟損失和保證用電安全。

4 結(jié)論

本文針對電力系統(tǒng)中傳統(tǒng)的基于電源端出口負 荷計算的理論損耗率用于電源末端用戶分?jǐn)倱p耗存在的問題，以及用戶核算損耗的困難，對10kV 輸電線路的損耗算法進行了研究。用倒推法把基于首端的公式法應(yīng)用于基于線路末端表計電量來計算線路的損耗電量。面對繁瑣的公式計算，利用現(xiàn)代辦公軟件“Excel”的自動計算功能建立“線損自動計算模塊”，便能對損耗進行簡單核算和動態(tài)管理。隨著辦公現(xiàn)代化的普及，論文的簡單算法對廣大用電戶復(fù)核和管理損耗將有一定的幫助作用，對電力系統(tǒng)降低損耗、提高電能質(zhì)量，做到公平、合理、經(jīng)濟的用電也具有一定意義。

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