興化站年最高水位序列趨勢成分淺析

王品勇 劉國鈞 樊 靜

（江蘇省水文水資源勘測局泰州分局 泰州 225300）

興化站位于蘇北里下河腹部區南官河上，在防汛防旱、工程調度中都有著不可或缺的重要地位。作為年際變化徑流特征的主要水文變量的年最高水位序列，在頻率計算中被當作純隨機變量，直接對未經處理的實測資料進行統計分析，分析結論缺乏合理性。為此，有必要對其中影響因素進行分析，使分析結論更趨合理。

1 序列成分分析

1.1PⅢ頻率分析

對1952～2011年興化站年最高水位和年降水量進行皮爾遜Ⅲ型頻率計算。計算結果見表1。

根據表1，興化站百年一遇的年最高水位x1%=3.44m，百年一遇的年降水量y1%=1753.4mm。1991年，年最高水位為3.35m，相應頻率為1.5%，重現期67年；年降水量為2075.5mm，相應頻率為0.0835%，重現期1198年。兩相比較，前者不足百年，而后者已過千年，相差懸殊，頻計成果明顯缺乏說服力。

1.2序列因素分析

興化站年降水量主要集中在主汛期6、7、8三個月（多年平均占比51.67%），由于該地區易旱易澇，該站年最高水位與年降水量有密切關系。采用1952～2011年60年的實測資料檢驗兩者相關關系。取顯著性水平α＝0.01，由相關點據的個數n=60查“相關系數檢驗表”得臨界線性相關數值r0.01=0.331，再列表計算年最高水位與年降水量這兩變量的相關系數 r=Cov（x，y）/[σ（x）σ（y）]=0.764＞r0.01＝0.331，說明年最高水位與年降水量有較明顯的線性關系。

前文1991年最高水位與降水量重現期的巨大差異，主要是由于所采用的資料未作分析處理。一般來說，當一個水文過程受確定性因素影響小且在時序變化上無相依性，那這一過程便屬于純隨機過程。結合大量實測資料的佐證，年降水量序列就可以近似地作為純隨機序列；而年最高水位系列既受到年降水量及其年內分配影響，又受到下墊面及流域調節性能等確定性因素影響，為非隨機序列。

表11952～2011年興化站年最高水位和年降水量皮爾遜Ⅲ型頻率計算結果表

確定性因素表現形式一般包括周期性成分和突變、跳躍、趨勢等暫態成分。興化站年降水量和年最高水位序列不易受短周期影響，長周期對興化站年最高水位的影響主要通過對年降水量的影響而產生，不另作影響因素考慮。突變是指流域內發生潰壩、決堤等突發性事件在水文序列中產生的水文變量突然有大幅度升高或降低的一種反應。本文所引用的資料始自1952年，不包含突變成分在內。跳躍一般出現于一次性大規模的攔河筑壩或大型水利樞紐工程建成前后，興化站所在區域周邊水利建設成就突出，存在跳躍成分。但為考慮問題的方便，將不算明顯的跳躍成分因素歸結為產生趨勢成分因素的一部分。

趨勢是一種有一定規則的變化，隨著時間增長，對水文序列中的各值平均來說是增加或減少，這將造成序列長期向上或向下緩慢地變動，序列的任何參數都將隨著時間增長呈現系統而連續的增或減的變化。興化站年最高水位序列圖（如圖1所示）顯示，該序列前段有明顯的下降趨勢，后段有上升趨勢但不太明顯。

2 年最高水位的趨勢分析

2.1趨勢檢驗

采用坎德爾秩次相關檢驗法對興化站年最高水位進行趨勢檢驗。

檢驗所用統計量：U=τ/[Var（τ）]1/2

式中，τ=4p/[n（n-1）]-1，Var（τ）=2（2n+5）/[9n（n-1）]。

p為序列 x1，x2，…，xn所有對偶值（xi，xj，iUα/2時，拒絕原假設，即趨勢顯著。

以上述序列圖二次趨勢線的最低點為界，分段對興化站年最高水位序列作局部趨勢檢驗。先初步假定該序列在1983年下降趨勢結束，再利用檢驗手法來判斷年最高水位序列中趨勢成分是否明顯。

對1952～1983年的最高水位序列作趨勢檢驗。建立原假設H0為序列中無趨勢成分，備擇假設H1為序列中存在趨勢成分。計算統計量U=-3.15；選擇α=0.05，查正態分布臨界點 Uα/2＝1.96，因為│U│>Uα/2，所以拒絕原假設 H0，而接受備擇假設H1，即序列包含有明顯趨勢成分。以同樣步驟檢驗1983～2011年的最高水位序列，經計算│U│

采用坎德爾秩次相關檢驗法對興化站年降水量序列段作趨勢檢驗。1952～1983年降水量序列段│U│>Uα/2，與同期年最高水位序列一致，局部趨勢成分也明顯；1952～1996年（共45年）年降水量序列│U│

對1952～1996年最高水位序列段作趨勢檢驗，經計算得│U│>Uα/2，此段序列存在趨勢成分。綜上，1952～2011年年最高水位序列存在局部（1952～1996年）趨勢顯著，這時顯著的局部趨勢已基本排除隨機抽樣造成的干擾。

2.2趨勢成因分析

新中國成立后，里下河地區實施了一系列以防汛抗旱為中心的水利建設，對削減洪峰水位特別是年最高水位作用明顯。排澇能力隨著排澇河的數目增加及其行洪標準加大、水利設施的配套完善而逐年加強，防洪效果逐漸增長，其對年最高水位序列的影響逐步形成。

2.3無趨勢影響的年最高水位序列

假定趨勢為線性趨勢，用線性回歸進行檢驗。線性模型用下式表示；

εt為剩余項，是一數學期望為零的純隨機序列；

a、b為系數。

按回歸分析方法，計算興化站1952～1983年最高水位序列段相應線性參數a、b的估計值以及的方差

線性模型中的參數a、b則可用上面的由回歸方法求得的參數估值來代替。將代入線性模型得：

則均值為零的純隨機序列εt＝xt+0.01062t-2.365；

當t=0，即未有趨勢影響時，以ηt代表無趨勢影響的序列，有：

據此式生成興化站無趨勢成分的年最高水位序列ηt。需要注意的是，雖從1997年開始，興化站年最高水位序列不再呈現下降趨勢，并不代表趨勢影響因素的作用已經完結，而是說明從該年即t=45+1起，前期的趨勢影響因素所造成的影響已趨于穩定，自此以后，代入模型中參與計算得t=45。

現在已從實測的年最高水位序列中排除了確定性因素的影響，又由于區域洪水特點，該序列在時序變化上也不存在相依性。因此，生成的無趨勢成分的年最高水位序列ηt便也是一個近似的純隨機水文序列，可以直接用來進行頻率計算。頻率計算結果為：EX=2.45、Cv=0.20、Cs=0.50。

頻率為1%的年最高水位η1%＝3.77m，由所建線性趨勢模型知：

如果百年一遇的水位在以后不論何時發生，因為序列局部趨勢已停止，t=45，所以實際發生的水位應為3.29m。

針對1991年，最高水位是3.35m，對應t=40，無趨勢影響時的水位ηt為3.77m。但如果這一水位在以后發生，那么不受趨勢影響時的水位ηt為3.83m，在新配線上可查得其出現頻率為0.815%，重現期為123年，結果更趨合理。

3結論

對興化站年最高水位序列的頻率計算采用該站年降水量序列作為參照，主要是為了探討改進頻率計算工作方法，實際做不到兩序列的絕對同步。由排除趨勢的模型所生成的年最高水位序列中1991年最高水位的重現期，遠遠趕不上同年降水量的重現期。導致兩個線性相關的水文序列重現期相差巨大的原因，結合該地的歷史與實際情況，筆者認為還有如下原因：

一是興化地區汛期正常水位一般控制在1.30～1.50m，當水位低于1.50m，為滿足灌溉及航運的需要，排澇系統基本上不發揮作用。二是所述趨勢是指資料序列的整體平均情況，而事實上區域蓄排系統各年發揮的能力不平衡，有的是人為影響，有的由現時暴雨特點決定。

本文計算中忽略了面雨量的影響，對年降水量在面上分布的隨機特性缺少考慮，而興化站實際各種水位序列在很大程度上依賴于一定區域范圍內平均降水量，年最高水位序列也不例外。本文計算中也忽略了除趨勢以外的其他成分影響■