從知識、思想、能力，看福建高考數(shù)學(xué)

吳峰杰 林舜杰

福建高考在新課程改革下也走過了幾個年頭，命題好壞褒貶不一。今天我想從知識、思想、能力這三方面來談?wù)劯＝ǜ呖紨?shù)學(xué)，在高考考試說明中這樣寫到，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，注重整體設(shè)計，淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)思想方法，強(qiáng)調(diào)能力立意，突出問題解決。上述三條是高考命題指導(dǎo)思想原則中的主要三條。本文將從知識、思想、能力這三方面來談福建四年高考數(shù)學(xué)。

一、知識

高考說明對基礎(chǔ)知識的考查提出，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求既全面又突出重點。提出支撐高中數(shù)學(xué)知識體系的主干知識為函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計，且它們要占較大的比例，構(gòu)成高考數(shù)學(xué)試卷的主體。

下表是福建高考2009-2012年對六大主干知識的考查情況：

從具體的題目上看，2009-2012年高考的考查符合考綱提出的六大主干知識要占較大的比例，構(gòu)成高考數(shù)學(xué)試卷的主體，且主要考查知識的定義、定理、公式的理解與性質(zhì)的直接應(yīng)用。六大主干知識的考查占120分左右，說明其在高中數(shù)學(xué)中的作用，因此在高三復(fù)習(xí)中應(yīng)善于從學(xué)生的情感出發(fā)，抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，注重基礎(chǔ)知識的強(qiáng)化與掌握。

二、思想

對于數(shù)學(xué)思想方法的考查，高考考試說明中這樣提出：數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程中，因此對于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合相進(jìn)行。一般認(rèn)為，中學(xué)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想、有限與無限思想、必然與或然思想等。

下面主要從函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，四大數(shù)學(xué)思想看2009—2012年高考的解答題：

在高考中可看到四種常用的數(shù)學(xué)思想方法的考查尤為重要，函數(shù)思想是用聯(lián)系和變化的觀點提出數(shù)學(xué)對象，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，應(yīng)以變化、聯(lián)系、發(fā)展的角度打開思路，借助初等函數(shù)來研究綜合問題，關(guān)注與新增知識的適度交匯；數(shù)形結(jié)合的思想考綱提出：要貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解，數(shù)形結(jié)合思想特征是使數(shù)學(xué)問題直觀形象化，能夠變抽象問題為具體問題；分類與整合思想更能體現(xiàn)學(xué)生看待問題的分類討論與整理總結(jié)的邏輯思維；化歸與轉(zhuǎn)化思想考查學(xué)生復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的思維過程，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的美妙之處，融會貫通數(shù)學(xué)知識。

三、能力

對于數(shù)學(xué)能力的考查，高考考試說明中這樣提出，高考的目的和性質(zhì)決定了它不僅要對考生的學(xué)科知識和具體技能進(jìn)行考核，而且要對考生所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)在聯(lián)系、基本規(guī)律及方法的理解和應(yīng)用程度進(jìn)行考查。數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確定以能力立意的命題指導(dǎo)思想。能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

下面從這六大能力看2009-2012年高考的解答題：

學(xué)以致用，數(shù)學(xué)的能力是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的完美展現(xiàn)，數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)是科學(xué)的，數(shù)學(xué)的抽象、概括、推理、論證、運算等能力能在所有的學(xué)科中淋漓盡致地發(fā)揮，高考正是甚至這樣的考查目的來命題的，高考六大解答題的安排是重要的，是非常關(guān)鍵的，最后一題選考題之外，其他五個解答題的考查在2009-2012年中穩(wěn)中有變，有數(shù)列與三角的結(jié)合，有立體幾何與概率的結(jié)合，有函數(shù)與不等式的結(jié)合，且還有概率與不等式的結(jié)合，所以，在高三復(fù)習(xí)中，如何更好地復(fù)習(xí)與更有效地復(fù)習(xí)值得我們探究。

（作者單位 福建省仙游私立第一中學(xué)）