基于ADAMS/CAR的FSC賽車懸架仿真與分析

朱衍飛　趙文杰

【摘要】本文在多體系統(tǒng)動力學相關理論的基礎上，運用笛卡爾方法建模的有關知識，主要采用ADAMS/CAR建立FSC賽車懸架的動力學仿真模型，然后將該仿真模型與其他子系統(tǒng)一起組裝形成虛擬樣機，并與試驗臺連接進行仿真分析，然后分析車輪定位參數(shù)隨車輪跳動量的變化情況，以車輪定位參數(shù)的變化量反映懸架的運動學性能。這些為FSC賽車懸架的設計制造提供了可觀的依據(jù)，為賽車懸架的性能優(yōu)化指明了一定的方向。

【關鍵詞】多體系統(tǒng)動力學；FSC；懸架；仿真模型；車輪定位參數(shù)

本文運用多體系統(tǒng)動力學相關理論，采用ADAMS/CAR建立FSC賽車前后懸架的動力學仿真模型，然后調用其他子系統(tǒng)與前后懸架仿真模型共同組裝成虛擬樣車即整車動力學模型進行仿真分析，以車輪定位參數(shù)隨車輪跳動量的變化情況反映懸架的運動學性能，并提出車輪定位參數(shù)的改進意見，為今后FSC賽車懸架仿真模型的建立積累了經(jīng)驗，并為整車模型的進一步優(yōu)化奠定了基礎。

一、多體系統(tǒng)動力學基本理論

多體系統(tǒng)是指由多個物體通過運動副連接的復雜機械系統(tǒng)。任何一個復雜的機械系統(tǒng)進行動力學分析和計算時，首要的任務就是將這個系統(tǒng)進行合理的簡化，建立一個由多個剛體（或剛柔體）組成的系統(tǒng)替代模型。大部分常規(guī)的機械系統(tǒng)都可以描述成剛體和柔性多體系統(tǒng)模型。目前在機械領域所采用的建模方法主要是20世紀80年代Chace和Haug提出的笛卡爾方法，而Garcia和Bayo于1994在笛卡爾方法的基礎上又提出了完全笛卡爾方法。目前國際上最著名的兩個動力學分析商業(yè)軟件ADAMS和DADS都是采用笛卡爾方法建模。

機械領域形成的笛卡爾方法是一種絕對坐標方法，以系統(tǒng)中每一個物體為單元，建立固結在剛體上的坐標系，剛體的位置相對于一個公共參考基進行定義，其位置坐標（也可稱為廣義坐標）統(tǒng)一為剛體坐標系基點的笛卡爾坐標與坐標系的方位坐標，方位坐標可以選用歐拉角或歐拉參數(shù)。單個物體位置坐標在二維系統(tǒng)中為3個，三維系統(tǒng)中為6個（如果采用歐拉參數(shù)為7個）。對于由N個剛體組成的系統(tǒng)，位置坐標陣q中的坐標個數(shù)為3N（二維）或6N（或7N）（三維），由于鉸約束的存在，這些位置坐標不獨立。系統(tǒng)動力學模型的一般形式可表示為

式中中為位置坐標陣q的約束方程，φ_q為約束方程的雅可比矩陣，λ為拉格朗日乘子。這類數(shù)學模型就是微分一代數(shù)方程組，也稱為歐拉一拉格朗日方程組，其方程個數(shù)較多，但系數(shù)矩陣呈稀疏狀，適宜于計算機自動建立統(tǒng)一的模型進行處理。笛卡爾方法對于多剛體系統(tǒng)的處理不區(qū)分開環(huán)與閉環(huán)（即樹系統(tǒng)與非樹系統(tǒng)），統(tǒng)一處理。

完全笛卡爾坐標方法，是另一種形式的絕對坐標方法。這種方法的特點是避免使用一般笛卡爾方法中的歐拉角或歐拉參數(shù)，而是利用與剛體固結的若干參考點和參考矢量的笛卡爾坐標描述剛體的空間位置與姿態(tài)。參考點選擇在鉸的中心，參考矢量沿鉸的轉軸或滑移軸，通常可由多個剛體共享而使未知變量減少。完全笛卡爾坐標所形成的動力學方程與一般笛卡爾方法本質相同，只是其雅可比矩陣為坐標線性函數(shù)，便于計算。

二、懸架初始平面設計

懸架可分為非獨立懸架和獨立懸架兩類。非獨立懸架的結構特點是左、右車輪用一根整體軸連接，再經(jīng)過懸架與車架連接，獨立懸架則是左、右車輪通過各自的懸架與車架連接。相對于非獨立懸架，獨立懸架的簧下質量小、占用空間小、彈性元件只承受垂直力可以用剛度小的彈簧，可以很好地改善汽車行駛平順性；左、右車輪互不影響，可減少車身的傾斜和振動。獨立懸架又分為不等長雙橫臂式、單橫臂式、雙縱臂式、單縱臂式、單斜臂式、麥弗遜式等幾種。由于不等長雙橫臂懸架設計靈活，可以通過合理選擇空間導向桿系的交接點位置以及導向臂長度，進而獲得合適的懸架運動特性。為滿足設計的要求，F(xiàn)SC賽車宜選擇不等長雙橫臂懸架。

懸架導向桿系的設計是在滿足輪距要求下，先計算出各桿的長度和各桿之間的相互空間關系，即每個桿的空間角度。懸架導向桿的末端采用螺紋連接可以實現(xiàn)位置可調，保證導向桿能適應不同的安裝要求。在結構上要保證設計出的懸架系能滿足車輛行駛過程中的各種工況。采用Autocad的設計懸架平面示意圖，設計過程中要確保其符合規(guī)則要求。規(guī)則要求懸架在坐有車手的情況下能夠分別抬起和壓下25.4mm，以及任何時候在全車底部至少25.4mm的靜態(tài)離地間隙。如果賽車沒有嚴謹?shù)膽壹苓\行表現(xiàn)，或不能表現(xiàn)出適合比賽的操控能力，考官保留有取消賽車參賽資格的權利。

三、懸架仿真模型建立

本賽車前懸架為雙橫臂式獨立懸架、彈性元件為螺旋彈簧。前懸架運動仿真模型由上下橫臂、螺旋彈簧、轉向節(jié)、減振器和凸塊等組成。在UG中測出各部件的質量特性信息。球鉸將上下橫臂與車架連接起來，上下橫臂與轉向節(jié)也由球鉸相連，減震器下端與車架相連，上端用彈性襯套與凸塊相連。如圖3所示為前懸架的實體圖。整個前懸架系統(tǒng)結構左右對稱，左右31個關鍵點，4個萬向節(jié)副，18個有質量的物體，10個球副，2個圓柱副，10個旋轉副，1個平面副。如圖1所示為建立的前懸架仿真模型圖。

該賽車后懸架模型與前懸架基本相同，也為雙橫臂式獨立懸架、彈性元件為螺旋彈簧。區(qū)別在于兩點，一是后懸架減震器的下端通過彈性襯套與凸塊相連，上端與車架相連，二是在后懸架上添加了驅動半軸，如圖5所示為后懸架實體圖。后懸架系統(tǒng)的模型結構也是左右對稱的，有22個有質量的物體，左右總共33個關鍵點，1個平面副，2個圓柱副，2個移動副，4個恒速度副，6個萬向節(jié)副，8個旋轉副，10個球副。如圖2所示為建立的后懸架仿真模型圖。

需要注意的是，在建立模型時忽略各運動副間的摩擦力和內部間隙，運動副均當作剛性連接。由于其它的子系統(tǒng)都是已經(jīng)建好的模型，可以直接進行調用，本文只對前后懸架建立模型，在前后懸架模型建立好后，與其它子系統(tǒng)一起組裝形成虛擬樣機，然后與試驗臺連接，經(jīng)調試運行后，就可開始整車仿真試驗。整車模型共69個物體，子系統(tǒng)連接后有些約束重合，最后整車共16個球副、23個轉動副、5個圓柱副、3個移動副、13個萬向節(jié)副、17個固定副、1個平面副、4個恒速度副。根據(jù)自由度計算公式，得出恒速度副、轉動副、球副、固定副、萬向節(jié)副、移動副、平面副分別限制的自由度數(shù)為5、3、5、6、4、4、4、3。

四、結論

（1）本文充分按照FSC賽車懸架的實際結構以及運動情況，采用ADAMS/CAR建立賽車前后懸架的仿真模型并與其他子系統(tǒng)一起裝配形成整車仿真模型，所建立的仿真模型是切實可行的，可以為FSC賽車的CAD設計提供重要的參考價值。

（2）本文以車輪定位參數(shù)作為懸架運動學性能的評價指標，采用ADAMS/CAR分析車輪定位參數(shù)隨車輪跳動量的變化關系，一方面反映所建立賽車懸架仿真模型的性能，另一方面指明車輪定位參數(shù)的調整方向，從而提高懸架的相關性能。

（3）本文懸架仿真模型的準確性還可以通過修改懸架模型的相關參數(shù)得到進一步的提升，為此可在已建立的仿真模型的基礎上上進行優(yōu)化設計，根據(jù)優(yōu)化設計的結果制造實際懸架，可降低成本，并能為FSC賽車的制造節(jié)省大量的時間成本。