液體中物體的沉浮

曉平

若將A、B兩物體系在一起放入水中，它們將受到四個力的作用，這四個力是浮力FA、FB，重力GA、GB.四個力的大小和方向都與未系在一起時的情況相同.

（1）分析小球在水和酒精中的浮沉狀態；

（2）求小球的密度.

解析 （1）題目給出的條件有：液體的數量“足夠多”，其意為“若實心小球的重力大于實心小球全部浸沒在液體中時所受到的浮力時，將沉到液體的底部，不會有部分實心小球在液體的表面之上.”

在液體中的物體處于漂浮或懸浮狀態時，物體的重力等于它所受到的浮力.題目條件是實心小球在水和酒精中受到的浮力大小不同，說明在水和酒精中的實心小球不會都處于漂浮或懸浮狀態.

由于酒精的密度比水的密度小，如果實心小球在酒精中是漂浮或懸浮，它浸入酒精中的體積應當大些.題目給出的條件是在水中受到的浮力為0.9N、在酒精中受到的浮力為0.8N，在水中受到的浮力比在酒精中受到的浮力大，說明實心小球應當沉在裝酒精容器的底部.

由于水的密度為酒精密度的10/8倍，所以當實心小球全部浸在水中時，它受到的浮力應當為全部浸在酒精中時的10/8倍，即1N.題目的條件是“浮力為0.9N”，說明實心小球應當漂浮在水中.

結論是：實心小球位于裝酒精容器的底部，漂浮在水中.

（2）實心小球在酒精中受到的浮力F酒

根據阿基米德原理F浮=ρ水gV排，兩種情況下，甲物體全部浸在水中，均有V排=V物，所以，兩種情況下甲物體所受的浮力相等，選項A正確.

點撥 在一個題目中同時比較兩個物體所受的浮力、它們的質量和密度的多選題，是難度較大的題目.但是只要根據密度公式、重力和質量的關系式、阿基米德原理以及二力平衡的條件，認真列方程求解，就可以得出正確結論.