一種處理醫學物理實驗的簡便方法——以夫蘭克-赫茲實驗為例

程 陽

（徐州醫學院，江蘇 徐州 221004）

實驗數據處理是實驗當中重要的一個環節，實驗數據處理的好壞，將直接影響到實驗結果的精確程度。利用計算機處理實驗數據能夠把學生從繁瑣的數據處理工作中解脫出來，不僅處理數據效率高，而且是今后實驗教學工作的一個發展方向。在醫用物理實驗教學過程中，為了解釋物質內部原子能量量子化效應，我們開設了夫蘭克-赫茲實驗[1]，夫蘭克-赫茲實驗是高校物理實驗中的一項普遍且很重要的實驗。

1 基本實驗原理

實驗通過測定原子的第一激發電勢，證明原子能級的存在，即用電子轟擊原子實現能量交換，電子的能量可以通過改變加速電勢來控制，如果電子能量很小，電子和原子只發生彈性碰撞，幾乎不發生能量交換；電勢增大到一定程度，電子能量達到臨界能量，電子與原子發生非彈性碰撞，實現能量交換，使原子從基態躍遷到第一激發態，只要測出第一激發電勢，就可以得到基態和第一激發態的能量差，即我們要測得的量。

夫蘭克-赫茲實驗是通過夫蘭克-赫茲管來實現的，夫蘭克-赫茲實驗的原理如圖1所示。夫蘭克-赫茲管是一種充氬氣或其他氣體的特制四級管，在夫蘭克-赫茲管中，F1、F2是燈絲，K是發射電子的熱陰極，G1是控制陰極發射電流的第一柵極，G2是第二柵極，A是板極。在燈絲F1、F2、陰極K、第一柵極G1、第二柵極G2和板極A間分別加有燈絲電壓U F1F2（U1）、柵極電壓 U G1K（U2）、加速電壓 U G2K（U3）和拒斥電壓 U G2A（U4）。U1用于加熱燈絲使其發生熱電子，U2用于控制管內電子流的大小以抵消陰極附近電子云形成的負電勢的影響，它的變化將引起空間電荷的變化。電子通過第一柵極G1進入G1G2區域，與管中的氬原子發生碰撞。

2 Excel軟件對實驗數據的處理[2-3]

2.1 繪制IA-UG2K曲線

按照實驗要求連接線路接通電源，掃描方式選擇手動，調節電壓 U1=3V，U2=1.8V，U3=0 V，U4=5V，微電流量程選擇1 0～9A，調節面板上微電流調零電位器使其讀數歸零，緩慢調節加速電壓調節電位器并進行讀數。

圖1 夫半克—赫茲實驗原理圖

實驗數據，若用手工描點作圖，需要描繪出9 0多個實驗點（如果想得到更細致的結果，繪制的實驗數據點會更多），工作量十分巨大，而且很容易出錯。然而，若使用E x c e l的作圖功能，將會使作圖過程變得十分輕松簡潔。具體操作過程如下：將原始資料鍵入工作區，使V G K在A列，IA在B列。選擇菜單中“插入”、“圖表”，在彈出的對話框中選擇“數據點折線圖”，“系列產生在”列，“數據區域”選擇B列，填寫好后續相關選項，點擊“完成”會生成IA曲線圖，但這時的X軸并不是UG2K。在圖上右擊，在出現的選項中選擇“源數據”，選擇“系列”選項卡，最下方的“分類X軸標志”選擇A列，這樣就得到了IA-UG2K曲線。如圖2所示。

圖2 用Excel實驗測量數據得出的IA-UG2K曲線

2.2 第一激發電勢和接觸電勢差的計算

夫蘭克－赫茲管的陰極和柵極由不同的金屬材料制成，由于逸出功不同會產生接觸電勢差；同時因為空間電荷對加速電壓的屏蔽作用，加在電子上的加速電壓是UG2K與這些因素電壓的代數和，這將使整個實驗曲線平移。峰位序數n和對應加速電壓具有線性關系，即UG2K=a+bn。其中a為接觸電勢差等因素引起的電勢差，b為氬原子的第一激發電位。

在測得的實驗數據基礎上，可以得到峰位序數和對應加速電壓的實驗數據[4]。具體做法：將鼠標放至E x c e l圖的相應峰位上時，會出現該數據點的橫、縱坐標（見表2），得到相應的數據。

表2 峰位序數和對應的加速電壓實驗值

將UG2K輸入到工作區的D 1：D 6，峰值序數輸入到工作區的E 1：E 6，分別與UG2K=a+bn中的UG2K和n對應。。應用Excel 中的函數，在工作區的某一空白單元格中輸入函數：“=LINEST（D1:D6，E1:E6，FALSE）”，可求得斜率即氬原子的第一激發電勢；輸入函數：“=INTERCEPT（D1:D6，E1:E6）”可求得截距即接觸電勢差；輸入函數：“=CORREL（D1:D6，E1:E6）”可計算相關系數。

表3 E x c e l對夫蘭克－赫茲實驗數據處理結果

與氬原子的第一激發電勢的理論值比較，可以計算相對誤差：

實驗結果較為精確。

3 結語

夫蘭克－赫茲實驗是近代物理學的一個重要實驗，對醫學院校中的偏工科專業也會開設。大部分院校在進行這個實驗的時候仍是采用傳統人工作圖處理數據的方法，在科技高速發展的今天，這樣做是對資源和時間的一種浪費，而且人工作圖處理數據會造成更大的誤差。這里，我們詳細介紹了如何利用Excel相關的數據處理功能處理夫蘭克－赫茲實驗得到的數據，和傳統的人工作圖數據處理的方式相比，前者結果更加準確、省時、簡便，這樣可以為師生省下更多時間去理解實驗。

[1]鄭建洲，張萍，陳寶祥，等.大學物理實驗[M].北京:科學出版社，2007.

[2]倪敏，諸燕萍.Excel軟件在物理實驗中的應用[J].物理實驗，2000，20（4）:16-19.

[3]尹騰，徐崇，孫家軍.Excel在物理實驗教學中的應用[J].大學物理實驗，2002，15（3）:72-75.

[4]朱筱瑋，陳永麗.充氬弗蘭克-赫茲實驗研究[J].大學物理，2007，26（7）:46-48.