“搶100”中的奧秘

黑馬三

“搶100”是兩個(gè)人的游戲，游戲規(guī)則是：兩個(gè)人輪流說1～10中的任意一個(gè)數(shù)，并把這些數(shù)逐一相加，最后誰先報(bào)出和為100的數(shù)，誰就獲勝。例如，第一個(gè)人說7，第二個(gè)人說10，則兩人所報(bào)之?dāng)?shù)的和為17；接著，第一個(gè)人又說5，則和累計(jì)為22。這樣交替報(bào)下去，直到有人說出的數(shù)與前面的數(shù)相加得100，此人就是獲勝者。

表面上看，這個(gè)游戲頗具隨機(jī)性，因?yàn)閮蓚€(gè)人都是隨意報(bào)出的數(shù)。但事實(shí)真是這樣嗎？

首先，可以肯定的是：你只需先說出89，就一定會(huì)獲勝。因?yàn)閷κ纸又鴪?bào)出任何一個(gè)小于10的數(shù)，加上89之后，其和必定在90～100之間，即100-兩數(shù)之和≤10。而這時(shí)恰好輪到你說，你只要把與100的差說出來，即可贏得這場游戲。

其次，需要研究的問題是：怎樣才能保證自己先說出89呢？

首先將100連續(xù)減11，可以得出89、78、67、56、45、34、23、12、1的數(shù)列，由小至大排列如下：1、12、23、34、45、56、67、78、89。要想在游戲中獲勝，你必須熟記這個(gè)“玄機(jī)數(shù)列”并搶先報(bào)出1，以確保自己在游戲中對之亦步亦趨。如果我們把數(shù)列寫成“01、12、23、34、45、56、67、78、89”，這就相當(dāng)于把0～9每兩個(gè)相鄰的數(shù)字組合成從小到大的排列。

現(xiàn)在，就讓我們來體味一下取勝的過程：當(dāng)你說出1時(shí)，無論對方報(bào)出的是哪一個(gè)數(shù)（10以下），你都可以順利報(bào)出12。同樣道理，受規(guī)則限制，對手無論如何報(bào)數(shù)，都無法阻止你接著報(bào)出23、34、45、56、67、78、89。看出來了嗎？游戲取勝的過程，實(shí)際上只是搶占先機(jī)，只要先于對手依次報(bào)出“玄機(jī)數(shù)列”中的每個(gè)數(shù)，你就離目標(biāo)100不遠(yuǎn)了。