碳納米管電導率的介質諧振器法測量研究*

趙 飛 沙長濤 王 珂

(工業和信息化部電子工業標準化研究院計量與檢測中心，北京 100176)

0 引言

介質柱諧振器是指一根圓柱形介質柱，其兩端面被無限大的平行導電板短路而構成的諧振系統。介質諧振器法最初是由B.W.Hakki和P.D.Coleman[1]提出的，因此又叫Hakki-Coleman法，后來，介質諧振器法經過W.E.Courtney[2]的進一步改進后成為最常用的微波介電性能測量方法，現已廣泛應用于高介、低損耗材料的微波介電性能的測量。

在需要使用納米管或納米線的電子器件中，其工作頻率往往處于微波至毫米波頻帶，因此，針對納米管的電性能測量就變得非常重要。納米管的電導率的理論模型目前普遍采用Luttinger模型[3]。近些年來，人們使用了許多方法從理論上和實驗角度對碳納米管的電導率進行了研究[4]。有人試圖將單根碳納米管焊接到沉積在傳輸線上的微導體上，再通過電路模型來估算出其電導率[3，5]。然而，這些方法都存在明顯的問題，即納米管與傳輸線之間存在很大的阻抗不匹配，以及焊接處存在未知的接觸電阻。本文中所采用的方法不存在上述問題，通過該方法獲得的電導率是一個對許多納米管測量所得到的有效平均值。

本文將首先建立利用介質諧振器法測量碳納米管電導率的理論模型，然后介紹了校準方法和測量細節，并對其不確定度進行了分析。

1 實驗方法

被測碳納米管樣品從Aldrich公司購得。將碳納米管分散在氯仿中，碳納米管與氯仿的質量比約為1:100。將混合液超聲分散10分鐘后再以約7kPa的壓力噴涂到介質柱的一個或兩個端面上，這里需要注意，噴涂厚度應該大于幾個電趨膚深度，趨膚深度δs可以用如下公式計算：