基于MATLAB的應力環校準方程線性回歸分析*

朱 林 李志峰 何建新 毛勤衛

(常州計量測試技術研究所，常州 213001)

0 引言

硫化物應力腐蝕開裂(SSC)是金屬材料在硫化物腐蝕環境中受一定的應力作用產生的開裂形式，由于其導致的破壞往往是沒有明顯預兆的脆性斷裂，因而危害性很大。工程實踐中硫化物應力腐蝕開裂試驗的常用載荷測量方法是通過測量應力環的變形量來計算載荷，在試驗中當應力環的量程范圍選擇合適時，應力環產生的載荷與變形量有近似線性的關系[1]。

目前，我所檢測的該類應力環多為進口產品，送檢客戶要求提供類似國外的出廠檢驗報告，這就需要對應力環進行線性回歸分析，給出其校準方程。此校準方程即為負載關于百分表變形量的曲線擬合方程。所謂曲線擬合就是擬合測量數據曲線，有時所選擇的曲線通過數據點，但在其他點上，曲線接近它們而不必通過它們。

1 應力環的測量數據及最小二乘法的線性回歸分析

1.1 應力環的測量數據

按照JJG 144—2007《標準測力儀》要求，用力標準機和百分表對美國Cortest公司生產的34kN應力環進行測量校準，所獲數據見表1。

表1應力環測量數據

應力環荷載量與百分表行程具有線性關系，假設測量數據有如下結構形式：

(1)

式中：yt為百分表的變形量；xt為載荷值，β0，…，β3為3次多項式擬合曲線的系數；εi表示其他因素對變形量的影響的總和，一般假設它們是一組相互獨立，并服從同一正態分布N(0,σ)的隨機變量。

在應力環測量過程中，將負載看作一般變量而不作為隨機變量，因而忽略εi的影響。……