級(jí)聯(lián)系統(tǒng)變換器阻抗分析與穩(wěn)定性改善方法研究

石朝泓，徐曄，王金全，侯鵬飛，邵志學(xué)

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級(jí)聯(lián)系統(tǒng)變換器阻抗分析與穩(wěn)定性改善方法研究

石朝泓1，徐曄1，王金全1，侯鵬飛1，邵志學(xué)2

（1. 解放軍理工大學(xué)，南京 210007；2. 94654部隊(duì),南京 210046）

在級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)基礎(chǔ)上，分析級(jí)聯(lián)系統(tǒng)前后級(jí)模塊的阻抗比關(guān)系，討論了LC濾波電路對(duì)后級(jí)負(fù)載輸入阻抗的影響及其對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善作用，介紹了電流源擾動(dòng)注入法測(cè)試級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證LC濾波電路對(duì)級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性的改善作用。

級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性 阻抗分析 LC濾波 輸入阻抗

0 引言

隨著直流分布式系統(tǒng)的發(fā)展，功率電子變換器應(yīng)用增多，獨(dú)立設(shè)計(jì)的功率變換器在系統(tǒng)中級(jí)聯(lián)應(yīng)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)級(jí)聯(lián)不穩(wěn)定問(wèn)題[1]。特別是，當(dāng)功率變換器輸出功率受到精確控制時(shí)表現(xiàn)為恒功率負(fù)載，恒功率負(fù)載的負(fù)小信號(hào)阻抗特性將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性判別依據(jù)阻抗比較法出現(xiàn)之后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼提出很多改善變換器級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性的方法，包括修改變換器元件參數(shù)、改變變換器控制方式、增加補(bǔ)償環(huán)節(jié)和提高系統(tǒng)直流母線電壓等[2-4]。這些方法多數(shù)從變換器本身出發(fā)，受變換器輸出電氣特性的約束，改進(jìn)空間較小，成本較高。文章基于能量平衡的觀點(diǎn)，提出在級(jí)聯(lián)模塊間增加濾波補(bǔ)償裝置的方法改善變換器級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性，成本低、易實(shí)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用意義大。

1 級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性判據(jù)

分別單獨(dú)設(shè)計(jì)的功率變換器模塊在級(jí)聯(lián)運(yùn)行時(shí)，其小信號(hào)穩(wěn)定性是由級(jí)聯(lián)處前級(jí)變換器模塊的輸出阻抗與后級(jí)變換器模塊的輸入阻抗比值決定。在圖1所示級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中Z為上級(jí)源模塊的輸出阻抗，Z為下級(jí)負(fù)載模塊的輸入阻抗，可得

根據(jù)Middlebrook阻抗判據(jù)[5]，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定要求1+T有負(fù)實(shí)部的根，即T的Nyquist曲線在復(fù)平面內(nèi)不包圍（-1，0）點(diǎn)，如圖2(a)所示。同時(shí)曲線與（-1，0）點(diǎn)的距離可以表征系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。因此，判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定的問(wèn)題就轉(zhuǎn)換為比較源變換器輸出阻抗和負(fù)載變換器輸入阻抗的問(wèn)題。Middlebrook判據(jù)要求在全頻率范圍內(nèi)源變換器的輸出阻抗Z都要小于負(fù)載變換器的輸入阻抗Z，實(shí)現(xiàn)難度較大，相對(duì)保守。很多學(xué)者在Middlebrook判據(jù)基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的禁止區(qū)域判別方法[6]，認(rèn)為只要T的Nyquist圖不進(jìn)入圖2(b)所示的禁止區(qū)內(nèi)，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，而且具有60°相位裕量和6dB增益裕量。系統(tǒng)穩(wěn)定滿(mǎn)足的數(shù)學(xué)條件是Re(o/i)>=-1/2。本文分析將建立在改進(jìn)的禁止區(qū)域判別法基礎(chǔ)之上。

圖1 變換器級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)示意圖

(a) Middlebrook阻抗判據(jù) (b) 禁止區(qū)域穩(wěn)定判據(jù)

2 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)阻抗分析

2.1 Buck變換器輸入阻抗分析

研究LC濾波電路對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善作用，首先需要分析LC濾波電路對(duì)級(jí)聯(lián)模塊前后級(jí)阻抗比關(guān)系的影響。實(shí)驗(yàn)中負(fù)載模塊為工作在連續(xù)導(dǎo)通模式的Buck變換器，輸入電壓為24V，輸出電壓為8V。根據(jù)Buck變換器動(dòng)態(tài)特性電路圖[8]，可推出Buck變換器開(kāi)環(huán)輸入阻抗表達(dá)式為：

在開(kāi)環(huán)輸入阻抗基礎(chǔ)上，結(jié)合雙環(huán)控制時(shí)Buck變換器小信號(hào)模型，可得閉環(huán)輸入阻抗表達(dá)式：

將變換器相關(guān)參數(shù)帶輸入阻抗表達(dá)式，并利用Matlab軟件畫(huà)出開(kāi)環(huán)輸入阻抗和閉環(huán)輸入阻抗的頻率響應(yīng)曲線，如圖3、4所示。

圖 3 Buck變換器開(kāi)環(huán)輸入阻抗頻率響應(yīng)

圖 4 Buck變換器閉環(huán)輸入阻抗頻率響應(yīng)

通過(guò)Buck變換器閉環(huán)輸入阻抗伯德圖可以看出，在低頻段閉環(huán)輸入阻抗增益為定值，對(duì)應(yīng)相角為-180°。說(shuō)明在閉環(huán)控制下，Buck變換器輸入阻抗中低頻段呈現(xiàn)負(fù)阻抗特性，可能使系統(tǒng)級(jí)聯(lián)阻抗比關(guān)系不滿(mǎn)足Re(o/i)>=-1/2的穩(wěn)定條件，或者導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定裕量的減小。

2.2 LC濾波器對(duì)系統(tǒng)負(fù)載輸入阻抗的影響

增加輸入濾波電路后的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。輸入濾波電路在不同頻段對(duì)整個(gè)子系統(tǒng)負(fù)載輸入阻抗影響作用不同。輸入濾波對(duì)整個(gè)負(fù)載子系統(tǒng)輸入阻抗作用表達(dá)式為：

其中：Zi為整個(gè)子系統(tǒng)輸入阻抗，Zil為Buck變換器輸入阻抗，Zif、Zof、Aif、Aof均為輸入濾波的二端口參數(shù)。濾波器設(shè)計(jì)規(guī)則要求| Zof|<<| Zif |，在高頻段時(shí)| Aif |=|Aof|<<1，低通濾波的輸入阻抗Zif成為整個(gè)負(fù)載輸入阻抗的決定因素，有Zi≈Zif。在頻率較低時(shí)，| Aif |=|Aof|≈1，此時(shí)可得Zi≈Zif //Zil。整個(gè)子系統(tǒng)輸入阻抗等于濾波器輸入阻抗與Buck變換器輸入阻抗的并聯(lián)，數(shù)值較小的將起主導(dǎo)作用。

同時(shí)畫(huà)出Buck變換器的輸入阻抗和LC濾波器輸入阻抗的伯德圖，按照分析可以看出濾波器在很大頻率范圍內(nèi)降低了整個(gè)負(fù)載子系統(tǒng)的輸入阻抗，使得阻抗比曲線穩(wěn)定裕量增加，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高。

圖6 Buck變換器閉環(huán)輸入阻抗與濾波器輸入阻抗

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 測(cè)量方法

圖7 電流源擾動(dòng)法測(cè)量級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性原理圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述測(cè)量法，對(duì)搭建的源模塊（AC/DC變換器）和負(fù)載模塊（Buck變換器）級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，進(jìn)行不同運(yùn)行條件下的阻抗比幅頻響應(yīng)測(cè)量和直流母線電壓測(cè)量，驗(yàn)證LC濾波電路對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善作用。

1) 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定工作狀態(tài)

按照電流源擾動(dòng)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行連線，測(cè)量阻抗比幅頻響應(yīng)曲線和母線電壓，如圖8所示。可以看出阻抗比幅值響應(yīng)曲線都在0 dB以下，母線電壓24.7 V且基本沒(méi)有紋波噪聲，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)工作狀態(tài)穩(wěn)定。

2) 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)不穩(wěn)定工作狀態(tài)

當(dāng)增大系統(tǒng)恒功率負(fù)載時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。阻抗比幅頻響應(yīng)曲線和母線電壓測(cè)試結(jié)果如圖9所示。可以看出在幅值響應(yīng)中部分曲線大于0 dB，母線電壓出現(xiàn)較大振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

3) 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善

在狀態(tài)2級(jí)聯(lián)系統(tǒng)不穩(wěn)定工作的基礎(chǔ)上，在兩級(jí)模塊間增設(shè)LC濾波器，幅頻響應(yīng)曲線和母線電壓測(cè)試結(jié)果如圖10所示。阻抗比曲線中幅值響應(yīng)基本位于0 dB以下，直流母線電壓紋波很小，系統(tǒng)穩(wěn)定工作，級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性得到改善。

4 結(jié)論

本文立足于阻抗比判據(jù)基礎(chǔ)，對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中影響穩(wěn)定性的前級(jí)輸出阻抗和后級(jí)輸入阻抗進(jìn)行分析，研究了LC濾波器對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性改善的作用，通過(guò)搭建逆變（單相AC/DC）——斬波（DC/DC）實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了LC濾波器改善級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性的方法。LC濾波電路在級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中起到能量緩沖作用，增加直流系統(tǒng)的慣性，實(shí)現(xiàn)前后級(jí)模塊間能量的相對(duì)平衡，從滿(mǎn)足能量供需平衡的實(shí)質(zhì)改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。

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Impedance of Converters in Cascaded System and the Method of Stability Improvement

Shi Zhaohong1, Xu Ye1, Wang Jinquan1, Hou Pengfei1, Shao Zhixue2

(1. PLA University of Science and Technology, Nanjing, 210007, China; 2. Troops of 94654, Nanjing 210046, China)

TM46

A

1003-4862（2013）12-0058-04

2013-04-24

石朝泓 (1988-)，男，碩士研究生。研究方向：軍用電源技術(shù)，直流微網(wǎng)能量管理與穩(wěn)定性分析。