研究型綜合實驗的開發與實踐

嚴文凱，孫 盾，張 勇，李 鍵

（浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027）

為了滿足工科學生自主研究和創新實踐能力的培養需求，我校電路原理實驗課程教學增設了研究型實驗探究環節。實驗內容涉及濾波、頻譜分析、信號的分解與疊加、分布參數電路分析和信號的無畸變傳輸等。實驗的各個模塊環環相扣，高度模塊化和集成化，切實提高了學生的動手操作能力和實踐創新能力［1－3］。

1 實驗原理設計

電路原理理論教學中，由傅里葉級數分析可知，方波信號中蘊含著各種奇次諧波，通過濾波電路可從方波中提取得到一次諧波、三次諧波和五次諧波，并通過加法電路對信號進行疊加，實驗發現疊加后的信號仍有些許高次諧波干擾，則再通過低通濾波器，得到穩定的周期性非正弦信號。而對于長距離均勻傳輸線，根據實驗室的現有條件，利用鏈型集中參數電路的雙口網絡實現分布參數電路的模擬，并通過前面模塊得到的疊加后非正弦信號，來探明信號無畸變傳輸的條件。由上可得，實驗模塊包括：1kHz帶通濾波器，3kHz帶通濾波器，5kHz帶通濾波器，加法器電路，低通濾波器，鏈型集中參數電路。

2 實驗模塊的設計

2.1 加法器電路

加法器為一次諧波、三次諧波、五次諧波的疊加電路，其電路結構如圖1所示，取R10＝R20＝R30＝R31，可以得到：

圖1 加法器電路

2.2 濾波電路模塊

2.2.1 一、三、五次諧波發生電路

方波信號經過傅里葉級數展開后可知其包含著不同頻率的奇次正弦波信號，通過帶通濾波器來提取不同頻率的正弦波。本次實驗通過六階級聯的帶通濾波器，通過調節其中某些電阻的阻值，完成一次諧波、三次諧波和五次諧波的提取。帶通濾波器模塊見圖2。

圖2 帶通濾波器

對圖2所示電路圖，可通過調節滑動變阻器的阻值使輸出波形的中心頻率連續變化，表1反映了帶通濾波器的幅頻特性曲線的中心頻率隨著滑動變阻器R2、R5、R8的阻值變化的情況.由此即可通過調節度阻器的阻值分別為20kΩ、2.5kΩ、680Ω，依次得到一次諧波、三次諧波和五次諧波。得到的實測波形：一次諧波為圖3，三次諧波為圖4，五次諧波為圖5［4］。

表1 帶通濾波器幅頻特性曲線變化表 kHz

圖3 一次諧波

圖4 三次諧波

圖5 五次諧波

2.2.2 低通濾波器電路

由于加法器疊加后的信號仍含有高次諧波，則需要通過低通濾波器進一步濾波。此低通濾波器的上限頻率為5kHz。實驗表明，這樣得到的波形更加穩定，更接近理想的一、三、五次諧波的疊加波形，其原理圖為圖6。

圖6 低通濾波器

2.3 鏈型集中參數分布電路

長距離傳輸線路用Г型的鏈型集中參數電路進行等效，電路見圖7。

圖7 鏈型集中參數電路

為了求取鏈型集中參數電路的特征阻抗，將鏈型集中參數電路用雙端口網絡進行等效。鏈型集中參數電路的二端口等效電路，如圖8所示［5－6］。

圖8 雙口網絡模型

雙端口網絡的特性方程為

根據特性阻抗性質，U2端接特征阻抗時，從U1端口看入，整個網絡的等效阻抗仍為特性阻抗，由此得出

由對稱網絡特性又有

綜合（1）、（2）、（3）、（4）可得特性阻抗

由（1）、（2）又可得

綜合（5）、（6）、（7）式可以計算出鏈型集中參數電路的特性阻抗。由此可通過Multisim軟件仿真求出此鏈型集中參數電路的特性阻抗理論值［7］。

圖9 組合實驗電路圖

3 信號無畸變傳輸的探究

3.1 Г型鏈型等效電路的實驗分析

傳輸線的模擬傳統做法用的是Г型鏈型集中參數電路。當有限級數級聯時，由于Г型電路缺乏對稱性，實驗所得特性阻抗與理論值有較大的偏差。此次實驗我們也得出了這個結論，當級聯的級數為6級時，實測特性阻抗為757Ω，12級時，實測特性阻抗為720 Ω，與理論值674Ω均有較大偏差。

3.2 鏈型集中參數電路的探究與改進

由于Г型鏈型集中參數電路實驗所得特性阻抗與理論值存在較大的誤差，究其原因包括Г型鏈型電路在有限級數級聯時缺少對稱性，電容、電感的標稱值與實際值存在誤差，電感存在電阻等。為了減少上述實驗誤差，提高模擬長線的精度，我們采用T型等效電路（見圖10），并探究了此T型等效電路與Г型等效電路在不同級數級聯下的特性阻抗情況。結合（5）、（6）、（7）式，我們分別實測出了2級、6級、9級、12級級聯的Г型，T型等效電路的實際特性阻抗。實驗數據見表2、表3、表4、表5。

表2 2級實測數據

表3 6級實測數據

表4 9級實測數據

表5 12級實測數據

由以上實驗數據對比可以得出：

（1）對于Г型電路，隨著級聯級數的增加，其不對稱性越不明顯，同時誤差因素對實驗所產生的影響程度越小，實際特性阻抗越接近理論值。

（2）T型電路具有對稱性，但由于實際元件存在一定的誤差因素，實測值與理論值仍有一定誤差。

（3）對比Г型電路和T型電路，T型電路具有對稱性，同等級聯級數下，實測特性阻抗比Г型電路更接近理論值，具有更高的精度，能夠更精確地模擬傳輸長線。

3.3 12級T型等效電路的實測波形

（1）當終端負載Z為特性阻抗Zc時，圖10中A、B兩點的仿真波形和實驗波形如圖11和12所示（藍色為輸入紅色為輸出）。

圖10 改進后的鏈型集中參數電路

圖11 仿真波形

圖12 實測波形

（2）當終端阻抗為其他不同值時，A、B兩點的實驗所測波形見圖13、圖14、圖15、圖16（藍色為輸入紅色為輸出）。

圖13 Z＝720Ω

圖14 Z＝1.2kΩ

圖15 Z＝2.5kΩ

實驗表明：當線路終端接特性阻抗時，輸出信號與輸入信號不發生畸變，實現了信號無畸變傳輸。

圖16 Z＝4kΩ

4 結束語

本次自主性探究實驗增加了實驗的復雜性和研究的創新性，也讓晦澀難懂的理論知識變得“栩栩如生、形象感人”，真正做到了理論指導實驗、實驗反哺理論，相輔相成，相得益彰［9－12］。

（

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