統計模型在市場預測中的應用

【摘 要】利用統計建模將經濟問題轉化為數學問題是當今經濟研究中的熱點.本文主要探討了統計模型在市場預測分析這個經濟問題中的應用。

【關鍵詞】統計方法；統計模型；市場預測

一、引言

統計學是關于數據的搜集、整理、分析和推論的科學，通過探索數據的內在規律性幫助人們做出有效的決定。現代經濟問題涉及社會生活的各個領域，這就決定了統計學在其中廣泛的應用。本文探討了統計模型在市場預測中的應用。

二、統計模型在市場預測中的應用

回歸統計分析法是進行市場預測較為常用的方法之一，下面結合實例介紹多元回歸分析法的應用。某市統計局公布的2005～2011年年貨運量數據如下表1。

表1 某市統計局公布的2005～2011年年貨運輸數據

第一，結合表1數據，我們研究該市年貨運總量與其他四項經濟數據之間的相關關系如何，首先要建立一個多元回歸模型。設因變量y與m個解釋變量x1，x2，…，xm之間具有線性相關關系，則多元線性回歸模型的一般表現形式為：y=β0+β1x1

+β2x2+…+βmxm+μi（i=1，2，…，m），（1）。其中，β0為待定系數，βi（i=1，2，…，m）稱為偏回歸系數，則方程（1）稱為m元線性總體回歸方程。根據表1數據，我們將年貨運總量設為因變量y，其他4個經營指標作為影響因素設為解釋變量x1，x2，x3，x4。

第二，建立多元回歸方程，根據最小二乘原理，β0和β1，β2，…βm應能使得誤差平方和達到最小。對Q求關于的偏導數，則各參數估計值應該Q=■（y■-y■）■=■y■-（β■+β■x■+β■x■+…β■x■）■是下列方程組β■，β■，…β■的解：■，β■=■-■β■■■。其中，ι■（i，j=1，2，…，m）表示各變量兩兩間離均差積和：ι■=■（xik-xi）（xjk-xj）解這個線性方程組，即可得到待定系數β0和偏回歸系數β1，β2，…βm的值。結合本例，求解得出β0和βi（i=1，2，…，4）值如下：■代入方程（1），可得多元線性回歸方程：y=4026.614+17.40676x1+

0.215370x2+0.018223x3+0.0226033x4。

三、總結與展望

盡管統計方法在我國經濟領域得到了一定程度的應用，但還須進一步拓展。目前，結合我國市場經濟情況，急需解決以下幾個方面的問題：一是如何利用統計指標來反映我國市場經濟發展；二是如何用統計指標和數理統計方法對我國市場經濟發展的運行機制進行宏觀監測和預警。

參 考 文 獻

[1]梁彥冰，劉琳琳.營銷活動中的概率統計模型的應用[J].中國商貿.2009（7）：34～35

[2]米子川.市場調研中樣本容量的配置[J].山西財經大學學報.2002：24（2）：41～42

[3]宋彩平，韓飛.貨運量影響因素分析——多元線性回歸分析[J].現代商貿工業.2009：21（6）：29～30

[4]李琪琦、向銳.試論財務風險與報酬的關系[J].統計教育.2003（12A）：6～7