基于R語言的多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形可視化

【摘 要】多元數(shù)據(jù)可視化越來越受到應(yīng)用研究的重視，特別是多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖形的實(shí)現(xiàn)得到了很多人的研究，本文綜合介紹了常見的多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形（箱須圖、星相圖、臉譜圖、氣泡圖），并在R語言的環(huán)境下，給出了相應(yīng)的程序函數(shù)語言。

【關(guān)鍵詞】R語言；箱須圖；星相圖；臉譜圖；氣泡圖

數(shù)據(jù)可視化主要旨在借助于圖形化手段，清晰有效地傳達(dá)與溝通信息。數(shù)據(jù)可視化與信息圖形、信息可視化、科學(xué)可視化以及統(tǒng)計(jì)圖形密切相關(guān)，尤其統(tǒng)計(jì)圖形更為重要，統(tǒng)計(jì)圖形是對資料進(jìn)行探索性研究的重要工具，當(dāng)人們在運(yùn)用其他統(tǒng)計(jì)方法對所得資料進(jìn)行分析之前，往往習(xí)慣于把各資料在一張圖上畫出來，以直觀地反映資料的分布情況及各變量之間的相關(guān)關(guān)系。當(dāng)只有一個(gè)或兩個(gè)變量時(shí)，可以使用通常的直角坐標(biāo)系在平面上作圖。當(dāng)有三維數(shù)據(jù)時(shí)，雖然可以在三維坐標(biāo)系里作圖，但已很不方便。而當(dāng)數(shù)據(jù)大于三時(shí)，用通常的方法已不能制圖。許多多元統(tǒng)計(jì)分析問題，數(shù)據(jù)的維度都大于三，所以自20世紀(jì)70年代以來，多元數(shù)據(jù)的圖示法一直是人們所關(guān)注的問題。

一、基于R語言的箱須圖

箱須圖（Box-whisker Plot）也稱箱線圖（Boxplot），于1977年由美國著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家約翰·圖基（John Tukey）發(fā)明。它能顯示出一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、下四分位數(shù)及上四分位數(shù)。是一種用作顯示一組數(shù)據(jù)分散情況資料的統(tǒng)計(jì)圖。因型狀如箱子而得名。在R軟件中，用boxplot（）函數(shù)作箱線圖，具體函數(shù)參數(shù)如下：

Boxplot（x， ，range=1.5，width=NULL，varwidth=FALSE，notch= FALSE，outline=TRUE，Names，plot=TRUE，col=NULL，log=””，horizontal=FALSE，add=FALSE，at=NULL）

二、基于R語言的星相圖

星相圖是雷達(dá)圖的多元表示形式，它將每個(gè)變量的各個(gè)觀察單位的數(shù)值表示為一個(gè)圖形，n個(gè)觀察單位就有n個(gè)圖，每個(gè)圖的每個(gè)角表示每個(gè)變量，雷達(dá)圖用于同時(shí)對多個(gè)指標(biāo)的對比分析和對同一個(gè)指標(biāo)在不同時(shí)期的變化進(jìn)行分析。在R軟件中，用Stars（）函數(shù)作星相圖，具體函數(shù)參數(shù)如下：

Stars（x，full=TRUE，draw.segments=FALSE，…），x為數(shù)值矩陣或數(shù)據(jù)框；full為圖形形狀：full=TRUE為圓形，full=FALSE為半圓；draw.segments為分支形狀：draw.segments=T為圓形，draw.segments=F為半圓。

三、基于R語言的臉譜圖

臉譜圖是用臉譜來表達(dá)多變量的樣品，由美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家H.Chernoff于1970年首先提出，該方法是將觀測的個(gè)變量（指針）分別用臉的某一部位的形狀或大小來表示，一個(gè)樣品（觀測）可以畫成一張臉譜。他首先將該方法用于聚類分析，引起了各國統(tǒng)計(jì)學(xué)家的極大興趣，并對他的畫法作出了改進(jìn)，一些統(tǒng)計(jì)軟件也收入了臉譜圖分析法，國內(nèi)也有很多研究工作者將該方法應(yīng)用于多元統(tǒng)計(jì)分析中。臉譜圖分析法的基本思想是由15—18個(gè)指針決定臉部特征，若實(shí)際資料變量更多將被忽略 ，若實(shí)際資料變量較少則臉部有些特征將被自動(dòng)固定。統(tǒng)計(jì)學(xué)曾給出了幾種不同的臉譜圖的畫法，而對于同一種臉譜圖的畫法，將變量次序重新排列，得到的臉譜的形狀也會(huì)有很大不同。按照切爾諾夫于1973年提出的畫法，采用15個(gè)指標(biāo)，各指標(biāo)代表的面部特征為：1表示臉的范圍，2表示臉的形狀，3表示鼻子的長度，4表示嘴的位置，5表示笑容曲線，6表示嘴的寬度，7—11分別表示眼睛的位置，分開程度，角度，形狀和寬度，12表示瞳孔的位置，13—15分別表示眼眉的位置，角度及寬度。這樣，按照各變量的取值，根據(jù)一定的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，就可以確定臉的輪廓、形狀及五官的部位、形狀，每一個(gè)樣本點(diǎn)都用一張臉譜來表示。而臉譜容易給人們留下較為深刻的印象，通過對臉譜的分析，就可以直觀地對原始資料進(jìn)行歸類或比較研究。在R軟件中，用aplpack包中的faces（）函數(shù)作臉譜圖，具體函數(shù)參數(shù)如下：

faces（xy，which.row，fill=FALSE，nrow，ncol，scale = TRUE，byrow =FALSE，main，labels）

四、基于R語言的氣泡圖

氣泡圖是一個(gè)將點(diǎn)表示為氣泡（或圓圈）的散點(diǎn)圖，與XY散點(diǎn)圖類似，但可表現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息量更多，最多可以表示五維（x位置、y位置、大小、顏色和時(shí)間），通過更改氣泡的大小和顏色，按時(shí)間變化將氣泡制成動(dòng)畫視覺效果，能使數(shù)據(jù)探索更加方便。在R軟件中，用symbols（）函數(shù)作氣泡圖，具體函數(shù)參數(shù)如下：

Symbols（x，y=NULL，circles，squares，rectangles，stars，thermometers，boxplots，inches=TRUE，add=FALSE，fg=par（“col”），bg=NA，xlab=NULL，ylab=NULL，main=NULL，

xlim=NULL，ylim=NULL，...）

參 考 文 獻(xiàn)

[1]莊作欽.Boxplot——描述統(tǒng)計(jì)的一個(gè)簡便工具[J].統(tǒng)計(jì)教育.

2003（1）

[2]王斌會(huì).多元統(tǒng)計(jì)分析及R語言建模[M].廣州：暨南大學(xué)出版社，2010

基金項(xiàng)目：本文系2012年山東省統(tǒng)計(jì)科研重點(diǎn)研究課題（KT12117）。