中學數學常見解題方法之我見

摘要：中學數學的教學內容往往是在對被教育者的深入研究中發展壯大，這里存在一個時間過程。我們對問題最初的理解就是數學學科所指的思考方法，而在思維層次時就是通過探索問題，從而解決問題，屬于思維的范疇，我們要明白學會認識處理數學問題的方法是很有必要的，一定程度上來說，認真掌握數學的解題方法和思維方式還是大有裨益的。本文從解題的思想推演出發，概括數學基本的解題方法、應用和特點，希望能為學習者提供一些參考。

關鍵詞：數學解題思想 解題方法 應用和特點

一、解題的思想推演

最近幾年，在國家逐步對教育加大投資的背景下，高等院校也相繼開始響應號召擴招學生，這是個對教育空前關注的時代，我國的民眾普遍增強對教育關注度，中高考這個舞臺評判著學生們的競技實力，毫無疑問，數學是這個舞臺的至關重要的一份子，學生們總是熱衷于探討數學解題方法和要如何熟練運用數學方法，目前使用的中學教材里，數學思想也是貫穿其中，眾所周知數學方法連接著數學思想，學生在學習數學的過程中要善于把試題和數學思想結合起來，數學學科的老師也在鉆研習題力圖精通解題方法，教學過程中，老師要采取適當的數學方法，幫助學生練好解題的技巧，提高學生的解題技巧，也積累自身的教學資料，努力提高自身的教學能力，最終將知識和掌握知識的技巧教給學生。

解題過程中要注重解題的策略，數學解題的策略首先要求學生在解題過程中有明確的方向，清晰的思路，只有這樣才能提高解題方法的效果。數學解題的策略說的通俗易懂點就是關于“變換”的策略，面對相對較難的題目我們可以將其分解為一部分或者幾部分再解答，然后再認真的考察和分析數學題就可以發現原題的解題思路，然后就可以順利成章的解決原題。解數學題是一個思維活動的過程，要理解問題、探索問題、轉換問題最后解決問題，這一過程還應當及時進行 回顧與思考。所以我們要集中宏觀與微觀來對待數學解題思路，于宏觀上把握解題的大致方向和具體解決方法，在微觀上注重預測和分析問題，合理設計解題方法技巧和方法，避免出錯。

二、具體解題的方法應用和特點

學生在中學時代的數學學科解題方法是逐步要求掌握的，這些要求掌握的內容也是中學教學大綱要求的。數學學科是有規律和方法可循的，數學解題中有大量方法，比如，因式分解法：因式分解法是數學中用來求解高次一元方程的一種方法，把所有數集中在一側，使另一側的值化成0，然后把該多項式另一側各項化成若干因式的乘積，然后求出方程的解。多項式因式分解也就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，也叫作分解因式。因式分解有非常寬泛的方法，提公因式法、公式法、十字相乘法等等。

還有配方法：通過配成完全平方式得到一元二次方程的根的方法就是配方法。這也是一種解一元二次方程的方法，完全平方公式是配方法的依據。同時這也是一種解數學一元二次方程方法，在現行的中學數學教學中配方法是一種重要的方法也是最基本的解題方法，在化簡根式、因式分解、求解等許多方法上面發揮著重要作用。

再如換元法：換元法是我們的中學數學解題方法中有一個應用十分廣泛的解題方法叫做換元法，又被大眾稱為輔助元素法、變量代換法等。換元法可以把低次轉化為高次、把整式轉化為分式、有理式轉化為無理式等，而且還在研究方程、不等式、函數等問題中應用廣泛。

最后是關于客觀題的解題方法：中學數學考試中作為客

觀題的選擇題一般會有一定的條件和結論的，這種題型要求學生根據一定的數理關系得出正確答案。所以選擇題在考察學生的基礎知識和基本技能上比較全面，且有構思巧妙的題目，有靈活多樣的題目形式，很大程度的增加了試卷的容量和覆蓋的知識面。當然，客觀題中填空題也是標準化考試中必不可少的類型之一，填空題考查目標十分明確，知識覆蓋面較為廣泛，老師在評卷中容易做到準確迅速，填空題很有利于判斷學生對知識點的掌握情況，對訓練學生做題好處很多。那如何解這些客觀題呢？

（1）熟悉推演方法：直接推演法，簡而言之就是直接從題目中的已知命題給出的條件出發，在此基礎上運用與之相關的數學概念、公式、定理等進行推理，最終得出結論，即我們要求的正確答案，推演法是教學中非常傳統的解題方法中的一種。。

（2）了解元素方法：這是一種把適當的元素代入到預定條件或者結論里，因而獲取答案的解題方法。這種方法的優點是較為便捷、答案的可信度較高。

（3）掌握排除方法：排除法是針對那種給出的答案有且只有唯一一個正確結果的選擇題的一種方法，使用排除法就是根據已知數學知識或推理、演算，一步步排除錯誤結論，最終留下一個正確答案的方法。此類問題答案往往存在十分明顯是錯誤答案的情況，我們可以排除，再進行下一步運算，這種方法也有廣泛的運用。

（4）弄清圖解方法：這是通過借助預定條件的圖形的有關性質、特點來進行判定的數學方法，也是選擇題最為常用的解題辦法之一。

（5）重視分析方法：這是直接通過詳盡的分析、歸納和判斷選擇題給出的已知條件和結論，得到正確的結果的一種方法，它對于教學解題有很大幫助，它體現了數學思想，其特點是解題程式化、解題可操作性強。這種解題方法可以用來總結具體的解題方法，能夠起到舉一反三的作用。

三、小結

數學學科在千百年的發展中隨著對數學對象的研究的深入而不斷深化。在數學學科發展進步的過程中也積累了大量的發展規律和學習方法，我們的教師要努力提高自身能力進一步熟練地掌握中學數學教材，把題研究透研究熟，努力提高自身的解題能力，用寶貴的教學資料提高教學質量，讓學生學好中學數學，為未來的數學學習打下堅實的基礎。

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