變點理論統計分析方法應用試例

摘 要：變點是模型中突然發生變化的某個或某一些量變化的點。研究突變點，通常能夠發現事物的某種質的變化，差異基因表達檢測就是尋找基因表達譜數據中樣本數據相對于正常組樣本數據有過表達的有變化的現象。該文探討變點理論的統計方法在差異基因表達檢測中的應用。

關鍵詞：變點理論 統計方法 差異表達基因檢測

中圖分類號：P618.13 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（b）-0-02

變點是是模型中突然發生變化的某個或某一些量發生變化的點。研究突變點，通常能夠發現事物的某種質的變化[1]。隨著科學發展，在臨床醫學上分析癌癥病理時，通常都要挖掘基因表達譜數據中是否存在過高或者過低表達的“過表達”數據，也就是致癌基因表達值反映出來的突變點。差異表達基因檢測就是研究單基因水平的基因表達譜數據，從而發現不同環境實驗條件下過表達的致癌基因。

1 基于變點理論的統計方法

國外對于變點的研究中涉及比較早的是突變點，漸變式變點的研究也有一些成果。針對位置參數模型，有人提出了變點的最小二乘法的估計。中國科學院院士陳希孺教授認為：變點分析是數理統計以及非線性時間序列的范疇，統計判斷變點問題，能夠分析估計量的性質[1]。

變點問題涉及的模型主要有三種情況，即均值有突然變化的均值變點、回歸系數有突然變化的回歸變點和實踐的概率有突然變化的概率變點。變點問題中，可以是一系列的樣本觀察值按一定次序的先后排列，也可以是空間中的位置或者界面[2]。因此，在研究基因表達譜數據中差異表達基因時，通常是研究在一系列樣本值中有突然變化的一個或者多個均值變點。

設是獨立隨機變量，F1 和F2為兩個不相等的連續分布函數，使得X1，…，Xr iid.～F2，Xr+1，…，Xn iid.～F2。則r（1

變點理論把統計控制理論、估計和假設檢驗理論、非貝葉斯方法和貝葉斯方法結合起來，通過研究統計推斷問題，對估計量的性質進行了統計分析，在醫學、金融、工業自動控制等領域都有大量的應用[1]。

2 癌癥差異表達基因檢測

在研究癌癥問題時，會發現癌細胞中能發生基因的異位，而且這些異位導致了致癌基因的表達值發生變化，并可能影響癌癥的發展。因為一個給定的異位在每個樣本中只發生一次，如果一個給定的活化基因有多對，某個癌癥樣本有基因A的過高表達，而其他癌癥樣本有基因B的過高表達，但這些樣本是相互排斥的。但人們期望在正常樣本中沒有出現基因A或者基因B的過表達，利用這樣的思想，就能篩選找到異位的感興趣基因，這種思想即為對差異表達基因的檢測[3]。

差異表達基因檢測是醫學領域中，在分子水平實現準確識別癌癥亞型的檢測判別方法。針對基因表達譜的差異表達基因檢測技術，其核心方法就是采用統計學中的假設檢測方法，同時、快速、準確的檢測成千上萬的基因表達譜數據中的基因值是否具有差異表達，從中挖掘出潛在的特異性基因，并分析基因表達譜數據的生物學意義[5]。

具有差異表達現象的基因在基因表達譜上的基因信號強度數值，在表達上是具有差異性和相關性的，所以，差異表達基因的表達強度值就能夠看作為基因表達譜數據中的異常變點值。

3 變點統計分析方法在差異表達基因檢測中的應用

基于變點理論的統計方法在癌癥基因表達譜數據分析中的應用，是對變點理論的實踐應用以及差異表達基因檢測的研究都具有新的挑戰。

4 結語

把變點分析的理論應用到差異表達基因檢測中，用來檢測潛在的癌癥基因，給出該變點位置的估計，為理解、分析癌癥基因的數據特性提供幫助。根據變點理論的非參數法可以檢測差異表達基因，把癌癥異常點樣本能夠看成是比所有正常樣本來自更高平均表達密度的分布，檢測在癌癥組中的基因表達強度的的一個改變點根據分布變點的非參數統計算法思想，對于一個獨立的基因表達譜隨機變量，尋找估計的變點。

誘發癌癥疾病發生的因素可能是多方面的，從生物信息學理論研究誘發同該癌癥疾病有關的致病基因，分析通過微陣列數據得到的基因表達譜數據，檢測到具有實際意義的差異表達基因，這并將具有廣泛的應用，將在研究適應藥物作用的分子機制，尋找新藥開發源頭的藥物靶標等方面都有重要的意義。

參考文獻

[1]陳希孺.變點統計分析簡介[J].數據統計與管理，1991，3（2）：55-58.

[2]王黎明.三種變點問題理論及其應用[J].泰山學院學報，2007，11（29）：1-4.

[3]譚智平，繆柏其.關于分布變點問題的非參數統計推斷[J].中國科學技術大學學報，2000，30（3）：270-277.

[4]Tomlins S A，Rhodes D R，Perner S，et al.Recurrent fusion of TMPRSS2 and ETS transcription factor genes in Prostate Cancer[J].Science，2005，10（310）：644-648.

[5]Zhaohua Ji，Yao Wang，Chunguo Wu，et al.Mean，Median and Tri-Mean Based Statistical Detection Methods for Differential Gene Expression in Microarray Data.CISP'10-BMEI'10，Yantai，2010：3142-3146.

[6]Hu JH.Cancer outlier detection based on likelihood ratio test[J].Bioinformatics，2008，24（19）：2193-2199.