數學期望在投資決策中的應用

摘 要：該文根據數學期望的有關概念，從概率論的角度舉例說明數學期望在投資決策中的應用，把現實中的實際問題轉化為數學問題。

關鍵詞：數學期望 離散型隨機變量 連續型隨機變量

中圖分類號：F7 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（b）-0-02

現代社會是一個競爭非常激烈的社會，同時又是經濟社會，面對新世紀的發展要求，培育和不斷壯大投資，形成能力無疑具有突出的意義。就小的方面說，經濟問題與我們的生活息息相關，大的方面涉及到如何在這個競爭的社會中有所發展獲得最大的經濟利益？這是一個決策問題，在未來的投資戰略設計中，促進投資高水平形成是不可回避且必須著力解決的焦點問題之一。下面就談談數學期望在經濟問題—投資決策中的應用。

數學期望（mathematical expectation）簡稱期望，又稱均值，是隨機變量按概率的加權平均，表征其概率分布的中心位置。數學期望是概率論早期發展中就已產生的一個概念。當時研究的概率問題大多與賭博有關。假如某人在一局賭博中面臨如下的

情況。

在總共+種等可能出現的結果中，有種結果可贏得，其余種結果可贏得，則就是他在該局賭博中所能期望的收入。數學期望的這種初始形式早在1657年即由荷蘭數學家C.惠更斯明確提出。它是簡單算術平均的一種推廣。

1 數學期望的類型

1.1 離散型隨機變量的數學期望

若隨機變量的概率分布為

P（=）=，若級數 絕對收斂，則稱=++…+ +…為的數學期望或均值。

1.2 連續型隨機變量的數學期望