再證秩虧自由網平差的無偏性

摘要：本文提出了一種更簡潔的方法證明了附加條件法解的無偏性，根據稚虧自由網平差不同解法之間的等價性，證明稚虧自由網平差是無偏估計。

關鍵詞：稚虧自由網平差；無偏估計

引言

稚虧自由網平差自上世紀70十年代提出后，被很快應用于地殼形變、山體滑坡、不均勻沉陷等沒有固定基準的測量數據處理中。周江文研究員提出的擬穩平差進一步解決了變形監測網的基準選擇問題[1]。

稚虧自由網平差的解法有偽觀測法、廣義逆法、附加條件法、直接接法消去條件法，盡管解決問題的思路不同，但在本質上是等價的[2]。關于稚虧自由網平差的解的無偏性問題王仲鋒證明了廣義逆法解的無偏性，王振杰等證明了附加條件法解的無偏性，但其中也用到了廣義逆[3，4]。

4.結論

以上證明了稚虧自由網平差是無偏誤計，所以具有良好的統計性質。的不同取值確定了固定基準、重心基準和擬穩基準的選取，通過基準變換可以實現不同基準之間的轉換。

參考文獻

[1]周江文.監測網的擬穩平差[J].中國科學院測量與地球研究所專刊第2號，1980

[2]陶本藻.自由網平差與變形分析[M].武漢：武漢文化測繪科技大學出版社，2001

[3]王仲鋒. 論秩虧自由網平差參數估值的無偏性[J]. 礦山測量，2000（2）：51-54

[4] 王振杰，歐吉坤. 秩虧自由網中參數X估值的無偏性[J].測繪通報， 2001（6）：15-16

[5]崔希璋，於宗儔等.廣義測量平差[M].武漢：武漢大學出版社，2009