《萬有引力定律》教學設計

摘 要：根據牛頓猜想進行理論推導引出萬有引力定律。

關鍵詞：月-地檢驗；萬有引力定律；引力常量；

中圖分類號：O4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2014）-04-00117-02

教學器材：多媒體

教學方法：猜想—理論推導—實驗檢驗—進一步猜想

三維目標：

一、知識與技能

（一）了解萬有引力定律得出的思路和過程，知道重物下落和天體運動的統一性。

（二）理解萬有引力定律的含義并會用萬有引力定律公式解決簡單的引力計算問題。

（三）知道萬有引力定律公式的適用范圍，理解萬有引力定律常量的意義。

二、過程與方法

（一）通過萬有引力定律發現的科學過程，發展學生的科學思維能力。

（二）培養學生研究問題時，抓住主要矛盾、簡化問題、建立理想模型的處理問題的能力。

三、情感、態度與價值觀

（一）通過對牛頓等科學家發現萬有引力定律過程的介紹和體驗，讓學生領略科學家對自然奧秘不屈不撓的探索精神和一絲不茍的科學研究態度，感悟科學的結論總是在頑強曲折的科學實踐中獲得。

（二）培養學生的科學意識，科學精神，科學價值觀，通過科學探究的教學方法，激發學生的求知欲，鼓勵學生勇于探索。

三、教學重點

（一）月-地檢驗的推到過程。

（二）萬有引力定律的內容及表達公式。

四、教學難點

（一）對萬有引力定律的理解。

（二）使學生能把地面上的物體所受重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質的力聯系起來。

課前準備：收集素材，制作課件。

五、教學過程

（一）回顧知識

課件展示：1、八大行星圍繞太陽運動。2、月球圍繞地球運動。3、人造衛星圍繞地球運動。學生觀看課件。

（設計意圖：創設情境，激發學生熱情與興趣。）

師問：行星為什么能夠繞太陽運動而不會飛離太陽？

（預設）答：太陽對行星的引力提供了行星繞太陽做近似圓周運動的向心力，使行星不離開。

（設計意圖：提出問題，回顧已學過的知識，做到前后銜接，導入新課。）

師問：行星與太陽間的引力與哪些因素有關？

（預設）答：行星質量m，太陽質量M，行星與太陽間的距離r。

師問：太陽與行星間的引力遵從什么規律？根據哪些規律推導出來的？

（預設）答：依據開普勒第一定律、第二定律和牛頓第三定律推出太陽與行星間的引力規律是F=GMm/r2。

六、引入新課

通過以上的分析，已經可以詮釋行星繞太陽運動的規律，但牛頓并未停止思考，我們繼續沿著牛頓等人的探索足跡，體驗萬有引力的發現過程。學生觀看《歷史上最著名的蘋果》短片。

（設計意圖：感悟科學家對自然奧秘不屈不撓的探索精神，引起學生探索興趣。）

課件展示：地面上的人向上拋出物體，物體總落回地面。

現場演示：準備一個蘋果又靜止釋放。

師問：蘋果為什么會落下而不向空中運動？

（預設）答：地球對蘋果有引力，蘋果受到豎直向下的重力，在重力作用下做豎直向下的自由落體運動。

（設計意圖：發現問題，引發學生思考討論后作答。）

師問：地球對蘋果的引力和太陽對行星的引力是同一種力嗎？

（預設）答一：不是同一種力，因為在受力情況下，運動情況不同。

（預設）答二：可能是同一種力，蘋果回到地面，是因為受到重力，而把蘋果放在高山上也是如此，說明重力必定延伸到很遠的地方。鼓勵學生大膽猜想，激發學生興趣和想象能力。

月----地檢驗

課件展示：牛頓猜想——地球對月球的力、地球對地面上物體的力和太陽對地球的力及其他眾行星間的力，也許真的是同一種力，它們之間應該 遵循相同的規律。

師問：猜想是否成立要進行檢驗，當時是怎樣檢驗的呢？（設計意圖：進一步設問，引起學生思考，重在培養學生邏輯思維能力。）

課件展示：月—地檢驗：用事實來驗證這個大膽的想法。

事實1：當時已經知道月球軌道半徑約為地球半徑的60倍。

假設維持月球繞地球運動的力與使蘋果下落的力真是同一種力，同樣遵循“平方反比”規律，那么由于月球軌道半徑約為地球半徑的60倍，所以月球軌道上的一個物體受到的引力，比它在地面附近受到的引力要小，前者只有后者的1/602.

事實2：在牛頓時代，重力加速度g，月球到地球的距離r，月球公轉周期T都已經精確的測定。

根據牛頓第二定律，物體在月球軌道上運動的加速度（月球公轉的向心加速度）也就是它在地面附近下落時的加速度的1/602.

創設情境：在牛頓時代，重力加速度g、月球到地球的距離r、月球的公轉周期T都能精確的確定，已知r=3.8×108m，T=27.3天，g=9.8m/s2，月球軌道半徑即月球到地球的距離r為地球半徑R的60倍。請大家通過計算驗證這一個問題

（預設）答：①設物體的質量為m，在物體軌道上的物體受到的引力

物體在地面附近受到的力F2=GMm/R2，則有：F1/F2=R2/r2=1/602

②a=ω2r=4π2r/T2≈2.7×10-3m/s2

a/g=1/3600=1/602

（設計意圖：根據事實思維，可以給學生創設情境，給定具體的當時已知數據，用已有知識通過計算來驗證問題。）

師生共同總結：用事實檢驗了牛頓設想的正確性，即地球對月球的力和地球對地面物體的力真是同一種力。至此，平方反比律已擴大到太陽與行星間，地球與月球間，地球與地面物體間。

（設計意圖：讓學生了解到偉大的猜想必須經過事實的驗證，用事實證明猜想的正確性，增強學生的理性思維。）

萬有引力定律

師問：通過以上內容的學習，我們知道：在“天上”太陽與行星間有引力作用，地球與月球間有個引力作用，地球與月球間有引力作用，地球與地面上物體間有引力。那“人間”，地面上的物體是否存在引力作用？

（預設）答一：不存在，因為太陽對行星的引力使行星做圍繞太陽的圓周運動，地球對月球的引力使月球做圍繞地球的圓周運動，地球對地面上的物體的引力使物體靠近地面，上拋后還要落后地面，若兩個物體間有引力，即沒使一個物體圍繞另一個物體轉動，也沒有使兩個物體緊靠在一起，故此引力不存在。

（預設）答二：存在，因為太陽、行星、地球、月球、物體，均是有質量的物體。說明這種引力是有質量的物體普遍存在的，故兩物體間應該有引力。

讓學生討論后闡述自己的觀點和依據，分析不同的觀點。提高學生處理問題的綜合能力。

七、總結：

“天上”“人間”的力是同性質的力，地面上的物體比起天體來說質量太小，這個力我們根本察覺不到。兩個物體不會緊靠在一起的原因也是因為引力太小，不足以克服阻力。 請同學們閱讀教材回答課件上的問題，課件展示：

①萬有引力定律怎么樣反映物體之間相互作用的規律？其數學表達式如何？注明每個符號的單位和物理意義。

②萬有引力定律的適用條件。③你認為萬有引力定律的發現有何深遠意義？

（設計意圖：學生閱讀教材，討論后回答。引導學生自主學習，做到有的放矢。）

在學生回答的基礎上，教師引導總結如下：①萬有引力定律的內容是：宇宙間一切物體都是相互吸引的。兩物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成下比，跟它們間的距離平方成反比.

F=Gm1m2/r2式中各物理量的含義及單位：F為兩個物體間的引力，單位：N.m1、m2分別表示兩個物體的質量，單位：kg，r為兩個物體間的距離，單位：m。②只適用于兩個質點間的引力，當物體之間的距離遠大于物體本身時，物體可看成質點；當兩物體是質量分布均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。強調學生注意A、普遍性：萬有引力存在于任何兩個物體之間，只不過一般物體的質量與星球相比太小了，他們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。B、相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力。C、特殊性：兩個物體間的萬有引力和物體所在的空間及其他物體存在無關。D、適用性：只適用于兩個質點間的引力，當物體之間的距離遠大于物體本身時，物體可看成質點；當兩物體是質量分布均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。③萬有引力定律的發現有著重要的物理意義：它對物理學、天文學的發展具有深遠的影響；它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來；對科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。

引力常量的測量

牛頓發現了萬有引力定律，卻沒有給出引力恒量的數值。由于一般物體間的引力非常小，用實驗測定極其困難。直到一百多年之后，才由英國的卡文迪許用精巧的扭秤測出。

課件展示：教材中沒有，補充給學生，如右圖，并介紹構造、演示實驗過程，引導學生一起分析原理。

師問：萬有引力常量的測定有何實際意義？學生觀看課件，閱讀教材，思考問題。

（預設）答：卡文迪許在測定引力恒量G，表明萬有引力定律適用于地面的任何兩個物體，用實驗方法進一步證明了萬有引力定律的普適性；同時使得包括計算星體質量在內的關于萬有引力定律的定量計算成為可能。

（設計意圖：使學生體會到卡文迪許扭稱實驗精巧的方法。）

布置作業

課后完成P71“問題與練習”中的問題。

查找閱讀牛頓生平相關資料。