基于Gabor小波和改進2DPCA的人臉識別方法

【摘要】在人臉識別中，一般傳統方法先用Gabor小波變換提取人臉特征后直接進行主成分分析（PCA）會遇到計算量過大，識別率不高等問題。為了克服這些影響，本文提出先對人臉進行2DGabor小波變換提取人臉特征，再用改進的2DPCA（二維主成分分析）進行降維處理，最后用最近鄰法進行分類識別。在ORL人臉庫上進行實驗，該方法明顯優于傳統的2DGabor+PCA等算法。

【關鍵詞】2D-Gabor人臉識別二維主成分分析特征向量

一、引言

人臉識別技術關鍵點在于特征提取，由于人臉容易受光照、角度、表情等方面的影響，使之在特征提取方面帶來很多困難。Gabor變換是圖像辨識的最好方法之一，與人類的視覺系統也是一致。利用Gabor小波提取的特征能夠克服上述干擾對識別效果的影響。但是其直接用Gabor提取得到的特征維數太高，計算量大，不能滿足人臉識別的實時性要求，因此對紋理特征進行降維也是關鍵。本文采用了Gabor小波與改進的2DPCA算法來達到人臉特征提取及降維處理。

2DPCA方法是一種直接計算圖像協方差矩陣的特征向量的方法，不需要像PCA方法那樣將圖像矩陣預先轉化為一維矢量，更加方便簡單；但2DPCA方法本質上是對圖像矩陣按行經行壓縮提取特征，消除的是圖像矩陣中列的相關性，依舊保留了行的相關性，沒達到最好的人臉識別率。針對這一問題，本文采用一種改進的2DPCA方法，同時考慮到了圖像矩陣的行列相關性，在ORL人臉庫的實驗背景下，該方法取得了比2DPCA更高效的識別率。

二、Gabor小波特征提取方法描述

Gabor小波是Gabor變換與小波理論相結合的產物，它繼承了小波變換的多分辨率特性。二維Gabor濾波函數在空間域和頻率域中具有良好的分辨能力，具備提取圖像局部信息變化的能力，因此在圖像處理中有廣泛的應用。二維Gabor小波的核函數定義如下：

3.3改進的2DPCA算法

由上邊推理所知，2DPCA方法是基于行方向來處理的，消除了列的相關性，忽視了行的相關性；基于列方向的2DPCA方法消除了行的相關性，遺留了列的相關性。在此構造一種方法同時消除圖像行、列的相關性，使其達到更好的識別率。

設己獲得n×d維投影矩陣X和m×q維投影矩陣Z，將m×n的圖像A同時向X和Z投影，產生一個q×d的矩陣C：C=ZTAX（11）

這里稱矩陣C為圖像重建協方差矩陣。于是源圖像A的重建圖像A贊為：A贊=ZCXT（12）

在此我們可以看出，改進的2DPCA方法產生的特征矩陣C的維數較2DPCA方法獲得的特征矩陣Y=AX的維數（m×d）少得多。因此，與2DPCA相比，在人臉重建和識別時所需要的系數要少得多。將訓練樣本圖像Ak同時投影到X和Z上，得到訓練樣本的特征矩陣Ck。選定一幅測試圖像A后，先應用式（11）得到其特征矩陣C，然后可選用最近鄰分類器來進行分類。把C與Ck的距離定義為：

五、結論

本文提出的人臉識別算法先用2DGabor小波變換提取人臉特征，2DGabor濾波器是帶通濾波器，它在空間域有良好的方向選擇性，通常采用由5個中心頻率和8個方向的Gabor濾波器組成，用它來提取圖像不同的頻率尺度和方向的紋理信息，能夠克服光照、角度、表情等干擾帶來的影響。再用改進的2DPCA方法進行降維，與原來的2DPCA方法相比，它同時包含了圖像行方向和列方向信息，能夠同時利用圖像的灰度信息和結構信息，同時圖像特征系數大為減少，有效的提高了識別率。