基于DEA和因子分析的青島市可持續發展評價

摘 要：選擇DEA方法分析青島市2002—2011年十年間可持續發展狀況。在具體評價時，為了確定指標間內在關系、提高評價效率，選取因子分析對評價指標進行降維處理。結果顯示，青島市十年間多處于規模報酬遞增階段，可持續水平總體呈現先抑后揚趨勢。

關鍵詞：青島；可持續發展；DEA；因子分析

中圖分類號：F290 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）07-0176-02

進入新世紀以來，青島市的經濟建設和城市發展取得長足的進步，城市功能日趨完善。但相伴的是資源消耗、環境污染、交通擁堵、勞動力短缺、產業結構落后等問題。因此，對青島市城市經濟的可持續發展研究具有十分重要的意義。

按照系統論的觀點，城市可持續發展涉及資源、經濟、環境、人口及社會5個子系統 [1]，只有各子系統的發展相互協調才能實現整個系統的可持續發展。然而各個子系統間的復雜的因果聯系以及系統外干擾性因素的存在為對整個系統可持續發展的定量評價設置了障礙。本文嘗試把人口和資源視作投入要素、將經濟、社會和環境作為產出要素，對每個子系統分別選擇評價指標，通過其投入產出的有效性反映青島市的可持續發展水平。

一、相關理論簡介

（一） DEA方法

DEA方法為數據包絡分析（Data Envelopment Analysis）的簡稱，分為CCR模型和BCC模型兩類。對兩者綜合應用就可以考察決策單元的相對效率、規模效率和技術效率（相對效率=規模效率×技術效率），而且可以通過對決策單元最優解判斷其規模報酬。同時，對非DEA有效決策單元使用投影分析可以得出其相應指標的改進目標和調整量[2]。

（二）因子分析

因子分析是通過對數據的標準化處理和計算將多個具有不明顯內在關聯的變量抽取出較少的公因子，并以公因子反映原變量間復雜的內在關系的一種多元統計分析方法[3]，被廣泛應用于指標合成及綜合評價[4]。在進行因子分析前需要進行變量之間不相關的假設檢驗，通常通過取樣適宜性檢驗完成判斷分析，其統計量為KMO（Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy）指標，一般認為KMO值小于0.5的數據不適合進行因子分析。

二、青島市可持續發展實證分析

（一）指標選取及降維

由于本文從投入產出角度分析城市可持續發展，故上述5個子系統可被分為輸入、輸出兩類：前者包括人口和能源子系統，后者包括環境、經濟和社會子系統。每個子系統內分別選擇相應的評價指標。為了消除不同計量單位對評價結果的影響，我們對2002—2011年十年間青島市相關數據進行量綱一處理，處理公式為Aij=Bij/（Bjmax-Bjmin），其中Bij為處理前第i年第j項指標數據，Bjmax為第j項指標十年間最大值，Bjmin為第j項指標十年間最小值，Aij為相應處理后數據。

為了確定指標間內在關系、提高評價效率，本文利用SPSS 19.0軟件對三個輸出子系統數據進行因子分析，發現3個子系統數據KMO值分別為0.700、0.608和0.790，均適合進行因子分析；3個子系統指標數據均只需降維為一個公因子，其解釋總方差分別為91.864%、80.261%和97.881%；各個子系統指標與其相應公因子相關情況經SPSS軟件分析結果（見表2），同時可以計算得出各子系統公因子，例如2002年經濟子系統公因子為0.30×0.972+4.26×0.981-2.81×0.921≈1.88。

因此可以確定DEA模型的輸入與輸出變量，其中輸入變量為人口總量（X1）、全年用水（X2）、全年用電（X3）；輸出變量為經濟子系統公因子（Y1）、社會子系統公因子（Y2）、環境子系統公因子（Y3）；具體的投入產出數據（見表2）。

（二）數據計算

利用原始數據，使用My DEA軟件計算出的結果（見表3）：

（三） 模型結果分析

1.相對有效性分析。青島市2002—2011年十年間僅有2002年以及2011年為DEA有效，其DEA評價得分總體呈現先抑后揚趨勢。于2007年、2008年得分最低，這充分說明盡管2007年前青島市經濟增長速度較快，但在統籌協調上做得不足；與之相對比的是，盡管經歷了金融海嘯，經濟增長速度減緩，但青島市在2009年之后的評價得分反而上揚，這說明在科學發展觀的指導下青島市注重了整個城市的協調發展，提升了發展的質量和可持續性。

2.規模有效性分析。除2002年、2011年以外，青島市近年來的發展均為規模無效且均為規模報酬遞增。這意味著在2003—2010年間，青島市可以通過增加城市人口，擴大城市規模的措施獲得收益，但從2011年起青島市應控制城市規模的過度擴張和過快的增長速度，把發展重心轉移到了提升城市居民生活、環境質量和降低能耗上。

3.技術有效性分析。盡管除2002年、2011年以外均為技術無效，但評價值非常接近1。這表明青島市在2002—2011年間在資源利用方面總體理想，但仍有潛力可挖。

三、小結

從投入產出角度對青島市可持續發展狀況的分析顯示2002—2011年間青島市多處于規模報酬遞增階段，可持續發展水平總體呈現先抑后揚趨勢，發展效率有待提高。在今后的發展過程中，青島市應在已有基礎上進一步提升科技含量和發展效率，使可持續發展水平更上一層樓。

參考文獻：

[1] 龔勝生，敖榮軍.可持續發展基礎[M].北京：科學出版社，2009.

[2] 吳育華，劉喜華，郭均鵬.經濟管理中的數量方法[M].北京：經濟科學出版社，2008：58-97.

[3] 張庭堯，方開泰.多元統計分析引論[M].北京：科學出版社，1982.

[4] Rao，CR.The Use and Interpretation of Principal Component Analysis in Applied Research，Sankhya A，1965（26）：329-358.

[責任編輯 安世友]