考慮相干性的四輪隨機路面輸入模型的研究

摘要：借鑒Dieter Ammon的路面相干函數模型，通過實測的路面信號驗證該相干函數模型的可行性 ，應用遺傳算法求解左右輪輸入間的傳遞函數，建立四輪隨機路面輸入模型。最后對生成路面功率譜密度進行驗證，結果表明所構建的路面文件滿足相關要求。

關鍵詞：相干函數；隨機路面；功率譜；時域信號

中圖分類號：U461.4 文獻標志碼： A 文章編號：1005-2550（2013）04-0006-04

路面不平度曲線是指路面相對基準平面的高度沿路面走向變化，它是驗證整車振動和疲勞的重要數據。在對汽車系統動力學研究中，路面輸入模型對準確預測汽車的響應有著根本性的影響。為了更好地模擬因左右輪路面輸入不同而引起車架的側傾，在構建虛擬道路輸入信號時，需要考慮左右兩側路面輸入的相干性[1-3]。兩側路面的相干性由路面等級和汽車參數決定，汽車在行駛過程中受到路面不平度的激勵，汽車左右車輪受到路面不平的激勵并不是兩個完全不相關的信號，兩個信號之間在低頻時相干性較大，高頻時相干性較小，輪距大的汽車在較窄的頻率域內存在相干性，輪距小的汽車在較寬的頻率域內存在相干性。同時，路面相干系數還受到不同路面不同車型的影響[4]。工程應用中更加注重如何獲取準確的相干函數計算車輛的動態響應，傳統路面不平度的輸入主要通過試驗數據或者用傳遞函數去描述某一特定的路面中左右車輪的相關性。本文介紹了一種具有通用性的相干函數模型，分析了該模型中各參數的意義，并通過試驗數據驗證其輸出的左右輪側路面不平度符合相關要求。

1 路面不平度

2 路面不平度相干函數模型

在路面不平度的建模中，Dieter Ammon分析得出必須要考慮左右車輪的路面相關性，即左右輪的路面不平度并非兩條完全不相關同等級路面。而傳統路面不平度的研究主要通過試驗數據再進行擬合相干性，這種方法浪費較大的人力、物力。在這種要求下，路面不平度相干函數的模型——一個能夠準確描述汽車行駛路面和車輪輪距之間關系的函數模型具有明顯的優勢。

圖1說明了不同輪距在空間頻域內的相干性，輪距大的汽車相對輪距小的汽車在圖像上有向左平移的趨勢，即輪距越小，左右車輪在較寬的頻域內具有相干性。圖2解釋了不同路面級別下的相干函數對比，說明路面狀況越好，相干的頻域成分越多。

圖3為試驗測得某越野車在越野路面40 km/h時左側車輪輪心的振動加速度信號。通過四輪柱試驗臺對輪心加速度信號進行逆向迭代（即通過臺架的位移變化擬合輪心受到的振動加速度曲線）得到圖4所示左側路面不平度位移信號，同理得到右輪的路面不平度位移信號，通過Welch平均法對左右兩側的路面信號求相干函數，并與g（n， r）公式擬合的相干函數進行對比，其結果如圖5所示。由圖可以很明顯看出在10 Hz之前的頻率非常接近，高頻段的相關系數出現較大波動可能是由于逆向迭代的誤差造成。因此，通過該相干函數模型可以構建較為精確的兩側路面輸入信號。

3 四輪隨機路面構建

左前輪路面時域信號（圖7）經過傳遞函數（圖6）生成右前輪路面時域信號，見圖8。圖9是取任一段時間內的左前輪、右前輪的路面信號進行對比，可以看出兩側路面信號的不平度幅值相近，同時也是隨機的。對生成的左右輪路面的時域信號進行功率譜密度變換，見圖10，右前輪路面的PSD跟左前輪路面的PSD相近，且與對應的B級路面功率譜密度曲線基本保持一致。因此采用傳遞函數的方法生成的兩側路面符合相關要求。

4 結論

本文介紹了一種描述路面不平度相干函數的數學模型，通過實測路面相干性的驗證，結果表明該相干函數模型和實際路面的吻合度較好。該模型是研究汽車四輪汽車時域輸入的基礎，且模型具有使用方便，物理含義明確等諸多優點。此外，推導了左右車輪輸入間的傳遞函數， 結合相干函數模型， 用遺傳算法對一定車速和道路激勵下的傳遞函數進行了求解。最后，利用濾波白噪聲法生成路面不平度時域信號，結合傳遞函數完成四輪隨機路面的構建，經對路面功率譜密度的驗證，結果表明該方法生成的隨機路面信號滿足相關要求。

參考文獻：

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