基于異類感測器信息的合成目標檢測模型算法研究

摘 要：針對近程防空系統(tǒng)的特點，論文提出了一種基于異類感測器信息的合成目標檢測模型算法。理論分析和計算機模擬證明，應用該模型算法進行數(shù)據(jù)融合時，不但可以充分利用紅外激光等感測器對角度及距離的高精度量測信息，而且能夠有效提高系統(tǒng)的檢測性能。

關(guān)鍵詞：異類感測器；目標檢測；數(shù)據(jù)融合

在現(xiàn)代防空中，近程地面防空系統(tǒng)對于低空突防目標、高速機動小目標和隱身目標的探測、識別和實時截擊具有十分重要的地位，它與中遠程和中高空防御系統(tǒng)一起構(gòu)成嚴密無縫的立體防空網(wǎng)絡才能適應現(xiàn)代防空作戰(zhàn)的要求。本文主要研究微波雷達、紅外探測器、光學感測器等不同工作頻段、不同工作機理和不同數(shù)據(jù)采樣率異類感測器的數(shù)據(jù)融合技術(shù)，尋求對現(xiàn)代空中高速機動小目標和戰(zhàn)術(shù)隱身目標進行探測的先進實用有效融合算法及實現(xiàn)途徑，為一體化近程防空系統(tǒng)的可行方案及系統(tǒng)研制奠定可靠的基礎(chǔ)。

1 檢測模型的提出

紅外探測系統(tǒng)具有良好的機動目標檢測性能，較高的靈敏度和測角精度。激光雷達及其測距系統(tǒng)具有作用距離遠、測量精度高、抗干擾能力強等特點。當它們同陣地配置時，不但能夠提供高精度的距離數(shù)據(jù)，也可以提供更精確的角度信息，將兩種信息進行融合，可以獲得較高的目標定位精度，同時大大降低系統(tǒng)的虛警概率，提高發(fā)現(xiàn)概率。這比人們通過研究改進各種算法來提高跟蹤精度和系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)概率，降低系統(tǒng)虛警概率則要好得多。為了充分利用紅外激光等感測器系統(tǒng)，在此提出合成目標檢測模型如圖1示。該模型認為當目標距離較近時，由于光-電感測器，激光雷達量測的精度高，故其檢測起主導作用，對應權(quán)值大；反之其測量的誤差較大，對應的權(quán)值小。具體權(quán)值的計算由各感測器的測量值的方差決定，方差大的權(quán)值小。預處理部分包括放大、濾波等部分，目的是消除干擾，提高信噪比。紅外感測器采用2級門限累積檢測（比單級檢測器性能好）。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅰ其作用是通過對光-電感測器和激光雷達角度量測時序?qū)剩瑪?shù)據(jù)求精后生成更高精度的角度數(shù)據(jù)，再與經(jīng)過內(nèi)插外推后的激光雷達距離量測形成高精度三維數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅱ是將激光雷達和微波雷達數(shù)據(jù)時序?qū)屎笊勺罱K檢測結(jié)果，輸出至跟蹤濾波器。這樣做的好處是：一方面，可以將較高精度的運動參量放在一起處理，提高檢測精度，另一方面，也可避免較高數(shù)據(jù)率的紅外信號與較低數(shù)據(jù)率的微波雷達信號進行時序?qū)蕰r的巨大計算量。如果將此時數(shù)據(jù)求精后的結(jié)果 再進行機動檢測處理，可對運動目標是否發(fā)生機動飛行提供較為準確的判斷。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅱ?qū)'和u3再按與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅰ類似方法進行處理，便可得到包含距離及角度的三維檢測結(jié)果。

檢測模型分析（性能討論――檢測概率和虛警概率）

便于計算機模擬，在此目標模型采用當前統(tǒng)計模型[1]，即：

式中 為機動加速度“當前”均值，在每一采樣周期內(nèi)為常數(shù)。該模型認為，當目標正以某一加速度機動時，下一時刻的加速度取值是有限的，且只能在當前時刻加速度的鄰域內(nèi)。其概率密度用修正的瑞利分布描述，均值為“當前”加速度的預測值。由于該模型采用非零均值和修正瑞利分布表征機動加速度特性，因而更加切合實際，與傳統(tǒng)的Singer模型相比，它能更真實地反映目標機動范圍和強度的變化。

在近程防空武器系統(tǒng)中，由于紅外系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣率很高，測角精度高，故其對目標檢測的準確度也最大，所以下面主要討論紅外系統(tǒng)的檢測問題。

2 單次檢測

對于單次檢測純噪聲n（t）通過單脈沖匹配濾波器后其包絡概率密度如下式

因此虛警概率

信號加噪聲通過單脈沖濾波器后其包絡的概率密度函數(shù)為

故目標發(fā)現(xiàn)概率為

式中In（x）為第n階第一類變形貝塞爾函數(shù)，A為信噪比。Pd的計算式也叫馬克姆（Marcum）Q函數(shù)，計算時可直接查表或Pd 隨A和V0的關(guān)系圖。

3 積累檢測

在理想的情況下，脈沖信號為相參信號，m個脈沖信號的所含全部頻率分量同相相加，則其積累后的功率便增加m2倍，而噪聲的積累效果僅增加m倍，因此積累后的功率信噪比可增加m倍，好處十分明顯。但理想的相參積累在實際應用中很難實現(xiàn)，故積累效果會受到一定影響，但對檢測性能肯定會起到改善作用。

二次門限積累器檢測系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。積累器可以是積分器，也可以是計數(shù)器，為了模擬方便，在此采用計數(shù)累加器，其積累時間限定為?τ，因此第二門限為一個特定值。故二次積累檢測器的檢測性能由第一門限V0和第二門限k共同決定。

對于單個的“信號+噪聲”脈沖而言，可認為單個脈沖之間互不相關(guān)，故可對單個脈沖獨立進行概率密度計算，因此積累后的虛警概率PFA和發(fā)現(xiàn)概率PD二者服從二項分布律，即

j為積累器的輸出值，m為積累器Ⅰ的工作時間?τ內(nèi)的噪聲脈沖個數(shù)，實際上m也可取為探測時間內(nèi)可能出現(xiàn)的脈沖個數(shù)，在PD計算式m即為在探測時間內(nèi)可能出現(xiàn)的脈沖個數(shù)。

由上面（3）式及（5）式可知取V0=3，A=3時，Pd=0.57，Pfa=3×10-3。取同樣的V0和A，若采用二次積累檢測，m取為7時，由上式可以計算出虛警概率PFA≈10-6，發(fā)現(xiàn)概率PD≈0.9。當信噪比A為定值是，m越大檢測性能越高。但m越大時，積累器工作時間?τ也必然加大，這對降低虛警不利。一般情況下m=7，k=3，?τ取7～10ms，V0與A的選取則由系統(tǒng)指標確定。

由于光-電感測器、激光雷達和微波雷達等的數(shù)據(jù)取樣率（采集信息的頻率）不同，例如紅外探測系統(tǒng)一般為200～300Hz，光-電成像系統(tǒng)為20～30Hz，激光雷達為5～10Hz，微波雷達為0.2～5Hz若為跟蹤系統(tǒng)，則數(shù)據(jù)取樣率還要高，因此在進行數(shù)據(jù)融合時，需要對數(shù)據(jù)進行時序?qū)屎笤龠M行融合，所謂的時序?qū)剩丛谕粫r間片內(nèi)，對各種感測器采集的目標觀測數(shù)據(jù)進行內(nèi)插、外推，將高取樣率觀測時間上數(shù)據(jù)推算到低取樣率的觀測時間點上，然后再在低取樣率的觀測時間點上進行數(shù)據(jù)融合。其具體實現(xiàn)過程如下：

①取定時間片TM，時間片的劃分隨具體目標運動而異，對于近程防空武器系統(tǒng)而言，目標都做高速運動，故時間片選為秒級；②將各感測器按采樣率高低排序；③將高采樣率數(shù)據(jù)分別向低采樣率時間點內(nèi)插、外推，以形成一系列等間隔的目標觀測數(shù)據(jù)。時序?qū)室话闶前迅呷勇蕯?shù)據(jù)a向低取樣率數(shù)據(jù)b歸結(jié)，其包括：

位移外推：令

速度外推：在同一時間片內(nèi)，目標做非機動飛行時，則由時間點t1外推至時間點t2時，速度不變，即Vt1=Vt2，否則Vt2=Vt1+a（t2-t1），a為前一時間片的加速度。

數(shù)據(jù)聯(lián)合求精是指同一時刻不同感測器的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，即判斷同一時刻點各感測器的觀測是否為同一目標的觀測。數(shù)據(jù)求精一方面起到稀釋數(shù)據(jù)的作用，另一方面可以提高點跡的質(zhì)量，點跡質(zhì)量越高點跡航跡配對的正確性也就越高，同時數(shù)據(jù)求精也可以大大提高跟蹤維持的精度。數(shù)據(jù)求精的過程是：

定義同一時刻空間兩點X1和X2的距離

若S2小于某一閾值則認為此時刻不同感測器是對同一目標的觀測，反之視為其是不同目標的觀測。

對同一時刻確認是對同一目標的觀測，則可用加權(quán)最小二乘法進行合成，則合成后的加權(quán)最小二乘估計為

其中Zk為觀測矩陣，Hk為系數(shù)矩陣，Rk為觀測誤差的協(xié)方差矩陣

3 計算機模擬

圖1所示模型中，光電感測器（以紅外探測器為主）數(shù)據(jù)率取128Hz，采用二次門限積累檢測，積累參數(shù)選為8，因此二次門限積累檢測輸出數(shù)據(jù)率為16Hz，激光雷達數(shù)據(jù)率取4 Hz，微波雷達數(shù)據(jù)率取1Hz，時序?qū)屎蛿?shù)據(jù)求精法則，在紅外與激光感測器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處時序?qū)嗜r間片取0.25秒，最后的時序?qū)嗜r間片為1秒，目標做勻速運動，飛行高度為Z=4000米，初始位置X0=2000米，Y0=2000米，紅外測角精度為10角秒（1角秒等于1/3600度），激光測角精度為30角秒，激光測距精度為30米，微波雷達測距精度為100米。

仿真數(shù)據(jù)只給出了仰角誤差分析，方位角與此類似，a，b，c分別對應純紅外，純激光和應用加權(quán)二乘估計后的仰角誤差。a1，b1，c1分別對應紅外-激光雷達，微波雷達和應用加權(quán)二乘估計后的距離誤差。采用此模型融合的結(jié)果優(yōu)于任何單一感測器的檢測。從c和c1的結(jié)果可以看出，采用加權(quán)最小二乘法，融合后的誤差比單獨一種感測器的誤差都小。

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