一種基于深度學習的OFDM信號檢測方法

高俊偉，郭曉冉，禹永植

1. 哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 32181部隊，河北 石家莊 050000

正交頻分復用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiple)技術憑借抗多徑能力強、頻譜利用率高、易于與其他多種接入方法相結合等特性，在第四代移動通信(The Fourth Generation,4G)系統中廣泛使用并被制定在多項標準中[1]。然而，OFDM也有著因為子載波疊加而導致的峰均比過高，和經過衰落信道后產生的非線性失真、多徑衰落等問題，從而會嚴重影響到整個通信系統的誤符號率(SER)性能[2]。

傳統的信號檢測方法有最小二乘(LS)法和最小均方誤差(MMSE)法，LS算法雖然實現起來比較簡單、計算復雜度較低，但是其忽略了噪聲的影響，因此其信噪比低時性能較差[3]。MMSE算法考慮了噪聲的影響，因此其性能比LS算法有所提升，但是這種性能優勢需要事先知道信道的先驗信息，因而實現起來較為困難，且這2種算法在導頻數量較少時的信號檢測性能較差[4?8]。

近年來，深度學習作為人工智能的基礎技術，在計算機視覺和自然語言處理等學科取得巨大的成功，在圖像分類、語音識別、面部識別和機器翻譯風格轉換等方面超越了傳統機器學習方法的性能，使得無人駕駛、智能疾病診斷和個性化推薦等應用成為可能。神經網絡在無線通信領域得到一些應用，例如直接采取端到端方式神經網絡代替整個無線通信系統中的信道估計與均衡模塊[8?11]，也有用神經網絡進行對信道估計的優化。文獻[11]中利用深度學習采用端到端的方式隱式估計信道信息，直接恢復出傳輸信號，該方法所采用的神經網絡為深度神經網絡(Deep Neural Networks，DNN)，與傳統的信號檢測方法相比在導頻數較少時，具有較好的性能[12?15]。文獻[16]中將信道矩陣看作二維圖像，將神經網絡融到迭代信號重建算法，設計一種基于深度學習去噪的近似信息傳遞網絡，利用大量數據學習信道結構，在較短時間內有效地進行信道估計，解決了由射頻鏈路數量有限導致的信道估計難題[16]。

本文提出了一種用于OFDM無線通信系統的基于BiLSTM (Bidirectional long short memory neural network，雙向長短記憶神經網絡)的信號檢測框架。首先是構建BiLSTM信號檢測網絡，然后在信道模型下產生訓練數據，對BiLSTM信號檢測網絡進行訓練，訓練之后將BiLSTM信號檢測網絡應用于OFDM通信系統進行信號檢測。與長短記憶神經網絡(Long Short Memory Neural Network, LSTM)信號檢測網絡不同，BiLSTM信號檢測網絡是前向LSTM和后向LSTM神經網絡的結合，提高了信號檢測的準確性，相比于傳統的信號檢測算法，BiLSTM信號檢測網絡在導頻數較少時具有較好的性能。

1 系統模型

基于深度學習的OFDM系統具體的實現步驟如圖1所示。該系統的結構與傳統的OFDM系統相似，不過在該系統中，信道估計和均衡被信號檢測網絡替代。在發送端，需要對生成的比特流進行調制、串并轉換、快速傅立葉逆變換(IFFT)、插入導頻和添加循環前綴等步驟。IFFT是將信號從時域轉換到頻域，添加循環前綴是為了消除碼間干擾對系統的影響，然后將處理好的信號傳入信道。

圖1 OFDM系統框圖

設一個OFDM系統共有N個子載波，調制階數為M,x=[x(1)···x(k)···x(N)]T為調制后的頻域矢量，在接收端，采用復隨機變量描述多徑信道。

則接收到的信號為

接收到的信號去除循環前綴和FFT變換之后，接收到的頻域信號為

式中Y(k)、X(k)、H(k)和W(k)分別為y(n)、x(n)、h(n)和w(n)的FFT變換。

然后將接收端頻域信號傳輸給信號檢測網絡，因為神經網絡無法處理復數信號，因此需要在將信號傳入信號檢測網絡前做一個預處理，該預處理為將接收信號的實部與虛部分離并串聯起來。同時該系統的導頻格式為

式中：xpilot為輸入信號的導頻部分；xdata為輸入信號的數據部分。

2 信號檢測網絡模型

基于神經網絡的信號檢測方法利用BiLSTM神經網絡設計一種端到端的信號檢測網絡，先通過OFDM系統仿真數據進行離線訓練得到最優參數，再進行在線檢測信號，該網絡代替了傳統方法中的信道估計和均衡。相比于傳統的信號檢測方法，此設計的信號檢測網絡在導頻數較少時性能更加優異，同時與同為端到端的LSTM信號檢測網絡相比，本文所提出的BiLSTM采用的是以雙向LSTM為基本單元的神經網絡，提高了信號檢測的能力。

2.1 模型結構

本文設計的神經網絡結構如圖2所示，神經網絡由輸入層、BiLSTM層神經網絡、全連接層、softmax層和分類層組成。

圖2 信號檢測網絡結構圖

首先為輸入層，輸入層是將輸入的數據進行分批次處理，再將數據逐個批次的傳入后面的神經網絡層；然后則是BiLSTM層，其主要功能是對輸入數據進行處理；BiLSTM層之后則是全連接神經網絡層；softmax層提供激活函數，激活函數為

式中：Vi為分類器前級輸出單元的輸出；i為類別索引；C為總的類別個數；Si為當前元素指數與所有元素指數和的比值。分類層提供損失函數，三者結合起到分類的作用。

BiLSTM由正向、逆向2個LSTM構成，LSTM只能提取數據的單向信息，BiLSTM同時考慮前后數據的變化規律，展現出更加優越的性能。典型的LSTM結構如圖3所示[17]。

圖3 典型LSTM結構

圖3中，x為輸入；h為賦予網絡記憶能力的隱藏狀態；下標t?1、t和t+1為不同的時間步長；W、U、V為不同層的超參數。其節點之間的連接形成沿著序列的有向圖，ht為基于前一層隱狀態的輸出和當前時刻的輸入計算得到的。

典型的LSTM的重復單元主要有記憶存儲單元狀態(Ct)、遺忘門(ft)、輸入門(it)和輸出門(ot)。遺忘門、輸入門和輸出門實現對單元狀態的控制，選擇性地對單元狀態添加或移除信息[18]。

式中：W為隱藏單元的輸入權重矩陣；U為輸出權重矩陣；b為偏置向量；下標f、i、o為遺忘門、輸入門和輸出門；?為逐點求積運算；σ(?)為sigmoid函數。tanh()為激活函數，其表達為

該信號檢測網絡實現其功能需要進行2個步驟：首先是進行線下訓練，該步驟需要在一定的信道模型下生成訓練數據，再將訓練數據輸入到信號檢測網絡進行訓練；然后就是線上應用，該步驟是將經過訓練的信號檢測網絡放入到OFDM系統中實現信道估計和均衡的功能，將OFDM系統經過預處理的接收信號輸入到信號檢測網絡，即可得出調制符號。

2.2 訓練模型

信號檢測網絡的使用分為2個階段，第1階段是線下訓練，即用訓練數據集對構建好的神經網絡進行訓練；第2階段則是線上應用，將訓練好的信號檢測網絡加到OFDM系統中。而訓練數據的收集也是十分重要，本文則在3GPP TR38.901信道模型下生成相應的訓練數據。該訓練數據的生成過程為:首先對原始二進制比特流進行調制，再對調制后的信號進行標簽化處理，做成訓練數據的標簽，然后進行逆快速傅立葉變換、添加循環前綴以及并串轉換生成OFDM發送信號,再將發送信號輸入到信道之中，信道輸出經過并串轉換、去除循環前綴后和快速傅立葉變換，形成用于訓練神經網絡的樣本數據。然后將生成的訓練數據輸入到信號檢測網絡中進行訓練，其中，信號檢測網絡所采用的損失函數是交叉熵損失函數，其具體公式為

3 仿真實驗

在仿真實驗中，OFDM系統所采用的調制方式為正交頻移鍵控（quadrature phase shift keying，QPSK）調制，驗證BiLSTM信號檢測網絡的誤符號率性能，并與其他方法進行比較，對于OFDM無線通信系統，本文采用的信道模型為3GPP TR38.901信道模型，導頻數目為16個，子載波數為64，循環前綴數量為16，使用的訓練集和測試集的樣本數目分別為100 000和10 000，訓練學習率為0.01。該信號檢測網絡共包含5層，分別為：輸入層、BiLSTM層、全連接層、softmax層和分類層，信道模型為3GPP TR38.901信道模型。信號檢測網絡中BiLSTM層包含16個神經元，全連接神經網絡層包含4個神經元。

圖4給出了LS算法、MMSE算法和BiLSTM信號檢測網絡的性能比較。由圖4可見，本文所提算法在誤符號率為10?3時，與傳統的LS和MMSE算法相比有了5～6 dB的性能提升。由此可見本文所提出的算法與傳統的OFDM信號檢測方法相比，能夠顯著的降低OFDM系統傳輸信號誤符號率。

圖4 LS、MMSE和BiLSTM信號檢測網絡性能比較

圖5分別給出了BiLSTM信號檢測網絡和LSTM信號檢測網絡的性能比較。由圖5可見，BiLSTM信號檢測網絡在誤符號率為10?3時，與LSTM信號檢測網絡相比性能有了2～3 dB的提升，由此可見BiLSTM信號檢測網絡采用雙向LSTM為基本單元，可以提高信號檢測的準確性。

圖5 BiLSTM和LSTM信號檢測網絡性能比較

4 結論

本文針對傳統的信號檢測算法在OFDM系統導頻較少時誤符號率高的問題，提出了一種基于深度學習的OFDM信號檢測方法。

1)該方法相比較于傳統的算法，在誤符號率為10?3時，性能有了5～6 dB的提升，提高了OFDM無線通信系統在導頻數量較少時的信號檢測性能。

2)該方法相比于LSTM信號檢測方法，在誤符號率為10?3時，性能有了2～3 dB的提升，并且因為采用端到端的方式從接收數據中恢復出調制信號，而不用估計出具體的信道沖激響應，實現起來較為簡單，且性能較好。